Was sind der Scheitelpunkt, der Fokus und die Directrix von 9y = x ^ 2-2x + 9?

Antworten:

Scheitel #(1, 8/9)#

Fokus #(1,113/36)#

Directrix # y = -49 / 36 #

Gegeben -

# 9y = x ^ 2-2x + 9 #

Scheitel?

Fokus ?

Directrix?

# x ^ 2-2x + 9 = 9y #

Um Vertex, Focus und Directrix zu finden, müssen wir die gegebene Gleichung in Vertexform umschreiben, d. H. # (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# x ^ 2-2x = 9y-9 #

# x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 #

# (x-1) ^ 2 = 9y-8 #

# (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) #

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Um die Gleichung in Bezug auf zu finden # y # Dies wurde nicht in dem Problem gefragt

# 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 #

# y-8/9 = 1/9. (x-1) ^ 2 #

# y = 1/9. (x-1) ^ 2 + 8/9 #

================

Lass uns benutzt # 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 # um den Scheitelpunkt, den Fokus und die Directrix zu finden.

# (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) #

Scheitel #(1, 8/9)#

Fokus #(1,(8/9+9/4))#

Fokus #(1,113/36)#

Directrix # y = 8 / 9-9 / 4 #

Directrix # y = -49 / 36 #