Antworten:
Die drei aufeinander folgenden Ganzzahlen sind 19, 20 und 21. Und 19 + 21 = 40.
Erläuterung:
Lass die erste ganze Zahl sein
Die nächste nachfolgende ganze Zahl wäre
Die Gleichung für die Summe der ersten und dritten Ganzzahl gleich 40 kann dann geschrieben werden als:
Lösung gibt:
Die Summe der drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen ist 71 weniger als die kleinsten der ganzen Zahlen. Wie finden Sie die ganzen Zahlen?
Die kleinste der drei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen sei x. Die Summe der drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen ist: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 Es wird gesagt, dass 3x + 3 = x-71 ist rarr 2x = -74 rarr x = -37 und die drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen sind -37, -36 und -35
Zweimal übertrifft die Summe der ersten und der zweiten ganzen Zahl die doppelte der dritten ganzen Zahl um zweiunddreißig. Was sind die drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen?
Ganzzahlen sind 17, 18 und 19 Schritt 1 - Schreiben Sie als eine Gleichung: 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 Schritt 2 - Klammern erweitern und vereinfachen: 4x + 2 = 2x + 36 Schritt 3 - 2x von beiden Seiten abziehen: 2x + 2 = 36 Schritt 4 - 2 von beiden Seiten abziehen 2x = 34 Schritt 5 - beide Seiten durch 2 x = 17 teilen, also x = 17, x + 1 = 18 und x + 2 = 19
Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^