Was sind die Skalargleichungen der Gleichung der Linie durch den Punkt (4, -6, -3) und senkrecht zur Ebene 5 x + y + 2 z = 7? Ich muss auch die Antwort in der Form [a + bs, c + ds, e + f * s] schreiben, wobei s ein Parameter ist.

Was sind die Skalargleichungen der Gleichung der Linie durch den Punkt (4, -6, -3) und senkrecht zur Ebene 5 x + y + 2 z = 7? Ich muss auch die Antwort in der Form [a + bs, c + ds, e + f * s] schreiben, wobei s ein Parameter ist.
Anonim

Antworten:

Die Gleichung der Linie lautet # ((x = 4 + 5s), (y = -6 + 1s), (z = -3 + 2s)) #, #AA s in RR #

Erläuterung:

Die Gleichung der Ebene lautet

# 5x + y + 2z-7 = 0 #

Der Normalenvektor zur Ebene ist

#vecn = ((5), (1), (2)) #

Der Punkt ist # P = (4, -6, -3) #

Die Gleichung der Linie lautet

# ((x), (y), (z)) = ((4), (- 6), (- 3)) + s ((5), (1), (2)) #