Wie viele echte Lösungen gibt es für diese Gleichung: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

Wie viele echte Lösungen gibt es für diese Gleichung: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?
Anonim

Antworten:

#0#

Erläuterung:

Gegeben:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

Ich bin nicht daran interessiert, mit Brüchen mehr als nötig zu rechnen. Also multiplizieren wir die ganze Gleichung mit #3# bekommen:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(die genau die gleichen Wurzeln haben werden)

Dies ist in der Standardform:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

mit # a = 1 #, # b = -15 # und # c = 87 #.

Dies hat Diskriminanz #Delta# gegeben durch die Formel:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

Schon seit #Delta <0 # Diese quadratische Gleichung hat keine echten Wurzeln. Es hat ein komplexes konjugiertes Paar nicht-realer Wurzeln.