Antworten:
# x = -2 + -2sqrt (5) #
Erläuterung:
Diese quadratische Gleichung hat die Form # ax ^ 2 + bx + c #, woher # a = 1 #, # b = 4 #, und # c = -16 #. Um die Wurzeln zu finden, können wir die folgende quadratische Formel verwenden.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#x = (- 4 + - Quadrat (4 ^ 2-4 (1) (- 16))) / (2 (1))
#x = (- 4 + - Quadrat (80)) / (2) #
#x = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) #
# x = -2 + -2sqrt (5) #
Antworten:
Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:
Erläuterung:
Wir können die quadratische Formel verwenden, um die Wurzeln für diese Gleichung zu finden. Die quadratische Formel lautet:
Zum # ax ^ 2 + bx + c = 0 #die Werte von # x # Welches sind die Lösungen für die Gleichung sind gegeben durch:
#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
Ersetzen #1# zum #ein#; #4# zum # b # und #-16# zum # c # gibt:
#x = (-4 + - sqrt (4 ^ 2 - (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) #
#x = (-4 + - sqrt (16 - (-64))) / 2 #
#x = (-4 + - sqrt (80)) / 2 #
#x = (-4 + sqrt (16 * 5)) / 2 # und #x = (-4 - sqrt (16 * 5)) / 2 #
#x = (-4 + (sqrt (16) sqrt (5))) / 2 # und #x = (-4 - (sqrt (16) sqrt (5))) / 2 #
#x = (-4 + 4sqrt (5)) / 2 # und #x = (-4 - 4sqrt (5)) / 2 #
#x = -2 + 2sqrt (5) # und #x = -2 - 2sqrt (5) #
