Was sind die Lösungen für 5x ^ 2 + 27x + 10 = 0?

Antworten:

# x = -5 "oder" x = -2 / 5 #

Erläuterung:

# "Faktorisieren durch" Aufteilen "des Begriffs in x" #

# rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x #

#rArrcolor (rot) (5x) (x + 5) + Farbe (rot) (2) (x + 5) = 0 #

#rArr (x + 5) (Farbe (rot) (5x + 2)) = 0 #

# "jeden Faktor mit Null gleichsetzen" #

# rArrx + 5 = 0rArrx = -5 #

# 5x + 2 = 0rArrx = -2 / 5 #

Antworten:

#- 5# und #- 2/5#

Erläuterung:

Lösung mit der neuen Transformationsmethode (Google, Socratic Search).

#y = 5x ^ 2 + 27x + 10 = 0 #

Transformierte Gleichung:

#y '= x ^ 2 + 27x + 50 = 0 #-> (Wechselstrom = 50)

Vorgehensweise: Finden Sie 2 echte Wurzeln von y 'und teilen Sie sie dann durch a = 5.

Finden Sie 2 echte Wurzeln, die die Summe (-b = -27) und das Produkt (c = 50) kennen. Sie sind -2 und -25.

Zurück zu y sind die zwei echten Wurzeln:

# - 2 / a = - 2/5 #, und # - 25 / a = - 25/5 = - 5 #

HINWEIS:

Es gibt kein Factoring durch Gruppieren und kein Lösen der 2 Binomen.