Was sind die Lösungen von 2x ^ {2} - 32 = 0?

$Was sind die Lösungen von 2x ^ {2} - 32 = 0?$

Antworten:

Sehen Sie sich den gesamten Lösungsprozess unten an:

Erläuterung:

Zuerst hinzufügen #Farbe (rot) (32) # auf jeder Seite der Gleichung, um das zu isolieren # x # Begriff, während die Gleichung ausgewogen bleibt:

# 2x ^ 2 - 32 + Farbe (rot) (32) = 0 + Farbe (rot) (32) #

# 2x ^ 2 - 0 = 32 #

# 2x ^ 2 = 32 #

Als nächstes teilen Sie jede Seite der Gleichung durch #Farbe (rot) (2) # die isolieren # x ^ 2 # Begriff, während die Gleichung ausgewogen bleibt:

# (2x ^ 2) / Farbe (Rot) (2) = 32 / Farbe (Rot) (2) #

# (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (2))) x ^ 2) / Abbruch (Farbe (rot) (2)) = 16 #

# x ^ 2 = 16 #

Nehmen Sie nun die Quadratwurzel auf jeder Seite der Gleichung, um sie zu lösen # x # während die Gleichung im Gleichgewicht bleibt. Denken Sie jedoch daran, dass die Quadratwurzel einer Zahl sowohl ein negatives als auch ein positives Ergebnis liefert:

#sqrt (x ^ 2) = + -sqrt (16) #

#x = + -sqrt (16) = + -4 #

Die Lösung ist #x = + - 4 #

Oder

#x = 4 # und #x = -4 #

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist -5. Welche Antwort beschreibt die Anzahl und Art der Lösungen der Gleichung: 1 komplexe Lösung 2 echte Lösungen 2 komplexe Lösungen 1 echte Lösung?

Ihre quadratische Gleichung hat zwei komplexe Lösungen. Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung kann nur Informationen über eine Gleichung der Form geben: y = ax ^ 2 + bx + c oder eine Parabel. Da der höchste Grad dieses Polynoms 2 ist, darf es nicht mehr als 2 Lösungen haben. Die Diskriminante ist einfach das Zeug unter dem Quadratwurzelsymbol (+ -sqrt ("")), nicht jedoch das Quadratwurzelsymbol. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Wenn die Diskriminante b ^ 2-4ac kleiner als Null ist (d. h. eine beliebige negative Zahl), haben Sie unter einem Quadratwurzelsymbol ein Negativ. Negative Werte unter Qua

Die Lösungen von y ^ 2 + by + c = 0 sind die Kehrwerte der Lösungen von x ^ 2-7x + 12 = 0. Finde den Wert von b + c?

B + c = -1/2 Gegeben: x ^ 2-7x + 12 = 0 Durchteilen durch 12x ^ 2, um zu erhalten: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Wenn wir y = 1 / x setzen und transponieren, erhalten wir: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 Also b = -7/12 und c = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2

Verwenden Sie den Diskriminanten, um die Anzahl und Art der Lösungen der Gleichung zu bestimmen. x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A keine echte Lösung B. eine echte Lösung C. zwei rationale Lösungen D. zwei irrationale Lösungen

C. Zwei rationale Lösungen Die Lösung der quadratischen Gleichung a * x ^ 2 + b * x + c = 0 ist x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In das betrachtete Problem ist a = 1, b = 8 und c = 12 Anstelle von x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 oder x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 und x = (-8 - 4) / 2 x = (-4) / 2 und x = (-12) / 2 x = -2 und x = -6