Was sind die Lösungen von x ^ 3-27 = 0?

Antworten:

# x = 3 #

Erläuterung:

Hinzufügen #27# zu beiden Seiten.

# x ^ 3 = 27 #

# (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) #

# x = (3 ^ 3) ^ (1/3) #

# x = 3 #

Überprüfen Sie eine Grafik.

Graph {x ^ 3-27 -62.4, 54.6, -37.2, 21.3}

Antworten:

# x = 3 #

Erläuterung:

Faktor als Würfelunterschied.

# (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9) = 0 #

Stellen Sie einen der beiden Teile auf #0#.

# x-3 = 0 #

# => x = 3 #

# x ^ 2 + 3x + 9 = 0 #

# => x = (- 3 + -sqrt (3 ^ 2- (4xx9xx1))) / (2xx1) #

# => x = (- 3 + -sqrt (-27)) / 2 #

Dies gibt uns imaginäre (nicht realistische) Antworten, die verworfen werden.

Somit ist die einzige Lösung # x = 3 #.