Was sind die Schritte zur Vereinfachung von Radikalen? + Beispiel

Antworten:

Sehen Sie, ob Sie ein perfektes Quadrat ausrechnen können

Erläuterung:

Wenn wir Radikale vereinfachen, wollen wir im Allgemeinen ein perfektes Quadrat ausrechnen. Zum Beispiel:

Nehmen wir an, wir vereinfachen das Radikale # sqrt84 #:

Aufgrund des radikalen Gesetzes können wir einen radikalen Ausdruck umschreiben #sqrt (ab) # wie # sqrta * sqrtb #.

In unserem Beispiel können wir umschreiben #84# wie #4*21#. Wir haben jetzt das Radikale

#sqrt (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 #

Schon seit #21# hat keine perfekten quadratischen Faktoren, wir können es nicht weiter berücksichtigen.

Das gleiche gilt, wenn wir hätten # sqrt54 #. Wir können umschreiben #54# wie #9*6#, was uns erlaubt, das Radikal als zu trennen

# sqrt9 * sqrt6 => 3sqrt6 #

Noch einmal, #6# hat keine perfekten quadratischen Faktoren, also sind wir fertig.

Lassen Sie uns dies an einem anderen Beispiel weiter festigen:

# sqrt162 #

Wir können umschreiben #162# wie #81*2#, was uns erlaubt, das Radikal als zu trennen

# sqrt81 * sqrt2 => 9sqrt2 #

Hoffe das hilft!

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