Was sind die Asymptoten von g (x) = 0.5 csc x? + Beispiel

Antworten:

unendlich

Erläuterung:

#csc x = 1 / sin x #

# 0,5 csc x = 0,5 / sin x #

eine beliebige Zahl geteilt durch #0# gibt ein undefiniertes Ergebnis, also #0.5# Über #0# ist immer undefiniert.

die Funktion #g (x) # wird bei keinem undefiniert sein # x #-Werte für welche #sin x = 0 #.

von #0^@# zu #360^@#, das # x #-Werte wo #sin x = 0 # sind # 0 ^ @, 180 ^ @ und 360 ^ @ #.

alternativ im Bogenmaß von #0# zu # 2pi #, das # x #-Werte wo #sin x = 0 # sind # 0, Pi und 2pi #.

seit dem Diagramm von #y = sin x # ist periodisch, für welche Werte #sin x = 0 # Wiederhole jeden # 180 ^ @ oder pi # Radiant

daher die Punkte, für die # 1 / sin x # und deshalb # 0.5 / sin x # sind undefiniert sind # 0 ^ @, 180 ^ @ und 360 ^ @ # (# 0, Pi und 2pi #) in der eingeschränkten Domäne, kann sich aber alle wiederholen #180^@#oder jeden #Pi# Radiant in beide Richtungen.

Graph {0,5 csc x -16,08, 23,92, -6,42, 13,58}

Hier sehen Sie die Wiederholungspunkte, an denen der Graph aufgrund undefinierter Werte nicht weiterlaufen kann. zum Beispiel die # y #- Wert steigt steil an, je näher man sich nähert #x = 0 # von rechts, aber nie erreicht #0#. das # y #- Wert nimmt steil ab, wenn man sich näher nähert #x = 0 # von links, aber nie erreicht #0#.

Zusammenfassend gibt es unendlich viele Asymptoten für das Diagramm #g (x) = 0,5 csc x #, sofern die Domain nicht eingeschränkt ist. Die Asymptoten haben eine Periode von #180^@# oder #Pi# Radiant

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