Drei Möglichkeiten, die Neigung einer Linie zu finden:
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Sie können zwei Punkte haben
# (x_1, y_1) # und# (x_2, y_2) # (oft können einer oder beide dieser Punkte Abschnitte des sein# x # und / oder# y # Achsen). Die Steigung ergibt sich aus der Gleichung# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # -
Sie haben möglicherweise eine lineare Gleichung, die entweder in der Form vorliegt oder in die Form geändert werden kann
#y = mx + b # .In diesem Fall ist die Steigung
# m # (der Koeffizient von# x # ). -
Wenn die Linie eine Tangente zu einer anderen Funktion ist, können Sie die Neigung der Tangente als Ableitung der Funktion haben (oder bestimmen). Normalerweise ist die Ableitung in diesem Fall eine Funktion, ausgedrückt in
# x # und Sie müssen den Wert von ersetzen# x # in diese Funktion für den gewünschten Ort.
Die Funktion p = n (1 + r) ^ t gibt die aktuelle Bevölkerung einer Stadt mit einer Wachstumsrate von r, t Jahren nach Bevölkerungszahl von n an. Welche Funktion kann verwendet werden, um die Bevölkerung einer Stadt zu bestimmen, die vor 20 Jahren 500 Einwohner hatte?
Bevölkerung wäre gegeben durch P = 500 (1 + r) ^ 20 Da Bevölkerung vor 20 Jahren war 500 Wachstumsrate (der Stadt ist r (in Bruchteilen - wenn es r% ist, machen es r / 100) und jetzt (dh 20 Jahre später würde die Bevölkerung mit P = 500 (1 + r) ^ 20 angegeben
Die Steigung einer Linie beträgt -3. Was ist die Neigung einer Linie, die senkrecht zu dieser Linie steht?
1/3. Zeilen mit Steigungen m_1 und m_2 stehen zueinander, wenn m_1 * m_2 = -1. Daher reqd. Steigung 1/3.
Drei Punkte, die sich nicht auf einer Linie befinden, bestimmen drei Linien. Wie viele Linien werden von sieben Punkten bestimmt, von denen keine drei auf einer Linie liegen?
Ich bin sicher, es gibt einen mehr analytischen, theoretischen Weg, um fortzufahren, aber hier ist ein mentales Experiment, mit dem ich die Antwort für den 7-Punkte-Fall gefunden habe: Zeichnen Sie drei Punkte an den Ecken eines schönen, gleichseitigen Dreiecks. Sie können sich leicht davon überzeugen, dass sie 3 Linien bestimmen, um die 3 Punkte zu verbinden. Wir können also sagen, dass es eine Funktion f gibt, so dass f (3) = 3 einen vierten Punkt hinzufügt. Zeichnen Sie Linien, um alle drei vorherigen Punkte zu verbinden. Sie benötigen dazu 3 weitere Zeilen für insgesamt 6. f (4)