Was sind die Nullen 3x ^ 2-7x + 12 = 0?

Antworten:

# 3x ^ 2-7x + 12 = 0 # hat keine Nullen

Erläuterung:

Für eine parabolische Gleichung in der Form

#Farbe (Weiß) ("XXX") Axt ^ 2 + bx + c = 0 #

der diskriminant

#Farbe (weiß) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac #

gibt die Anzahl der Nullen für die Gleichung an.

Speziell in diesem Fall wann

#Farbe (weiß) ("XXX") Delta <0 #

Es gibt keine Lösungen (d. h. keine Nullen)

Für die gegebene Gleichung sehen Sie in der Grafik unter diesem Ausdruck # 3x ^ 2-7x + 12 # berührt niemals die X-Achse (d. h. sie ist niemals gleich Null).

Graph {3 x ^ 2-7 x + 12 -13,75, 26,8, -2,68, 17,59}

Die Diskriminante ist Teil der quadratischen Formel, die die Lösungen für Gleichungen dieses Typs ergibt:

#Farbe (weiß) ("XXX") x = (- b + -sqrt (Farbe (blau) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

Wie Sie sehen können, wenn die Diskriminante Null ist, würde die Lösung die Quadratwurzel einer negativen Zahl erfordern

und die Quadratwurzel einer negativen Zahl existiert nicht als reeller Wert.