Was sind der Scheitelpunkt, der Fokus und die Directrix von y = 4 (x-3) ^ 2-1?

Antworten:

Scheitelpunkt ist um #(3,-1) #, Der Schwerpunkt liegt bei #(3,-15/16)# und

directrix ist # y = -1 1/16 #.

Erläuterung:

# y = 4 (x-3) ^ 2-1 #

Vergleich mit der Standardform der Vertexformgleichung

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # Scheitelpunkt finden wir hier

# h = 3, k = -1, a = 4 #. Also ist Scheitelpunkt um #(3,-1) #.

Der Scheitelpunkt ist gleich weit entfernt von Fokus und Richtung und gegenüberliegend

Seiten. Der Abstand des Scheitelpunkts von Directrix ist #d = 1 / (4 | a |):. #

# d = 1 / (4 * 4) = 1/16 #. schon seit #a> 0 #öffnet sich die Parabel nach oben und

Directrix liegt unter dem Scheitelpunkt. So ist Directrix # y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 #

und der Fokus liegt bei # (3, (-1 + 1/16)) oder (3, -15 / 16) #

Graph {4 (x-3) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5} Ans

Was sind der Scheitelpunkt, der Fokus und die Directrix von 9y = x ^ 2-2x + 9?

Scheitelpunkt (1, 8/9) Fokus (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Gegeben - 9y = x ^ 2-2x + 9 Scheitelpunkt? Fokus ? Directrix? x ^ 2-2x + 9 = 9y Um Scheitelpunkt, Fokus und Directrix zu finden, müssen wir die gegebene Gleichung in Scheitelpunktform schreiben, dh (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) =============== ====== So finden Sie die Gleichung in Bezug auf y [Dies wurde im Problem nicht gefragt] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9 (x -1) ^ 2 y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 ================= Lassen Sie uns 9 (y-8/9) = verwenden (x-1) ^ 2, um den Scheitelpunkt, de

Was sind der Scheitelpunkt, der Fokus und die Directrix der Parabel, die durch (x - 5) ^ 2 = -4 (y + 2) beschrieben werden?

(5, -2), (5, -3), y = -1> "Die Standardform einer sich vertikal öffnenden Parabel ist" Farbe (weiß) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "wobei "(h, k)" sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und a "" ist der Abstand vom Scheitelpunkt zum Fokus und "" Directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" form "" mit Scheitelpunkt "= (5, -2)" und "4a = -4rArra = -1" Fokus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix ist" y = -a + k = 1-2 = -1 graph {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]}

Was sind der Scheitelpunkt, der Fokus und die Directrix von y = 2x ^ 2 + 11x-6?

Der Scheitelpunkt ist = (- 11/4, -169 / 8) Der Fokus ist = (- 11/4, -168 / 8) Die Directrix ist y = -170 / 8 Lassen Sie die Gleichung y = 2x ^ 2 + 11x neu schreiben -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Dies ist die Gleichung der Parabel (xa) ^ 2 = 2p (yb) Der Scheitelpunkt ist = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Der Fokus ist = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8) +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) Die Directrix ist y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 Graph {(y-2x ^) 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14,77, 1