Was sind die x-Abschnitte des Graphen von y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)?

Antworten:

# x = + 4 # ist die einzige Null von # y # und daher das einzige # x- #abfangen

Erläuterung:

Das # x- #Abschnitte sind die Nullen von # y # Wert (e) wo # y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

Deutlich, # x = + 4 # erfüllt die obige Gleichung.

Dann stellt sich die Frage, ob oder nicht # y # hat andere Nullen.

Lassen Sie uns zuerst überlegen #y: x <+ 4 #

In diesem Intervall #y <0 # schon seit # (x-4) <0 # und # (x ^ 2> 0) #

#:. y # hat keine Nullen im Intervall #x = (- oo, +4) #

Jetzt überlegen #y: x> + 4 #

In diesem Intervall #y> 0 # schon seit # (x-4)> 0 # und # (x ^ 2> 0) #

#:. y # hat keine Nullen im Intervall #x = (+ 4, + oo) #

Daher, # x = + 4 # ist die einzige Null von # y # und daher das einzige # x- #abfangen

Dies kann durch die Grafik von dargestellt werden # y # unten.

Graph {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8.89, 8.89, -4.45, 4.44}