Was ist die Gleichung des Graphen, die senkrecht zum Graphen von 4x-2y = 1 steht?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Diese Gleichung ist in Standardform für lineare Gleichungen. Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: #Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) #

Wo, wenn überhaupt möglich, #farbe (rot) (A) #, #Farbe (blau) (B) #, und #Farbe (grün) (C) #ganze Zahlen sind und A nicht negativ ist und A, B und C keine anderen Faktoren als 1 haben

#Farbe (rot) (4) x - Farbe (blau) (2) y = Farbe (grün) (1) #

Die Steigung einer Gleichung in Standardform ist: #m = -Farbe (Rot) (A) / Farbe (Blau) (B) #

#m = (-Farbe (Rot) (4)) / Farbe (Blau) (- 2) = 2 #

Nennen wir die Steigung einer senkrechten Linie: # m_p #

Die Formel für die Steigung einer senkrechten Linie lautet:

#m_p = -1 / m #

Ersetzen gibt:

#m_p = -1 / 2 # oder #m = -Farbe (rot) (2) / Farbe (blau) (4) #

Wenn Sie diese wieder in die ursprüngliche Formel einsetzen, erhalten Sie:

#Farbe (rot) (2) x + Farbe (blau) (4) y = Farbe (grün) (1) #

Die Gleichung der Linie m ist 8x-7y + 10 = 0. ein. Für welchen Wert von k ist der Graph kx-7y + 10 = 0 parallel zur Linie m? b. Was ist k, wenn die Graphen von m und kx-7y + 10 = 0 senkrecht stehen?

Siehe Erklärung Wir schreiben die Linie m wie folgt: 8x-7y + 10 = 0 => 7y = 8x + 10 => y = 8/7x + 10/7 und kx-7y + 10 = 0 => y = k / 7x + 10/7 Um also parallel zu sein, muss k = 8 sein, um senkrecht zu sein, gilt: 8/7 * k / 7 = -1 => k = -49 / 8

Die Linie L hat die Gleichung 2x-3y = 5 und die Linie M verläuft durch den Punkt (2, 10) und steht senkrecht zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?

In der Neigungspunktform ist die Gleichung der Linie M y-10 = -3 / 2 (x-2). In der Neigungsabschnittform ist es y = -3 / 2x + 13. Um die Steigung der Linie M zu finden, müssen wir zuerst die Steigung der Linie L ableiten. Die Gleichung für die Linie L ist 2x-3y = 5. Dies ist eine Standardform, die die Steigung von L nicht direkt angibt. Wir können diese Gleichung jedoch durch Auflösen nach y in die Neigungsschnittform umordnen: 2x-3y = 5 Farbe (weiß) (2x) -3y = 5-2x "" (2x von beiden Seiten abziehen) Farbe (weiß) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (beide Seiten durch -3 teilen) F

Wie lautet die Gleichung einer Linie, die durch den Punkt (10, 5) verläuft und senkrecht zu der Linie steht, deren Gleichung y = 54x 2 ist?

Die Gleichung der Linie mit der Steigung -1/54 und dem Durchlaufen von (10,5) ist Farbe (grün) (x + 54y = 280y = 54x - 2) Steigung m = 54 Steigung der senkrechten Linie m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Die Gleichung der Linie mit der Steigung -1/54 und dem Durchlaufen von (10,5) ist y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280