Was sind die Nullstellen der quadratischen Funktion f (x) = 8x ^ 2-16x-15?

Antworten:

#x = (16 + - Quadrat (736)) / 16 # oder #x = (4 + - Quadrat (46)) / 4 #

Erläuterung:

Um diese quadratische Formel zu lösen, verwenden wir die quadratische Formel # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Um es verwenden zu können, müssen wir verstehen, welcher Buchstabe was bedeutet. Eine typische quadratische Funktion würde folgendermaßen aussehen: # ax ^ 2 + bx + c #. Anhand dieses Leitfadens weisen wir jedem Buchstaben die entsprechende Nummer zu und wir bekommen # a = 8 #, # b = -16 #, und # c = -15 #.

Dann müssen wir unsere Zahlen in die quadratische Formel einfügen. Wir werden bekommen: # (- (- 16) + - Quadrat ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15)) / (2 (8)) #.

Als Nächstes werden wir die Zeichen auslöschen und multiplizieren, was wir dann erhalten werden:

# (16 + - Quadrat (256 + 480)) / 16 #.

Dann fügen wir die Zahlen in die Quadratwurzel ein und wir bekommen # (16 + - Quadrat (736)) / 16 #.

Anschauen #sqrt (736) # Wir können wahrscheinlich herausfinden, dass wir es vereinfachen können. Lass uns benutzen #16#. Teilen #736# durch #16#werden wir bekommen #46#. So wird das Innere #sqrt (16 * 46) #. #16# ist eine perfekte Quadratwurzel und das Quadrat davon ist #4#. So ausführen #4#, wir bekommen # 4qm (46) #.

Dann unsere vorige Antwort, # (16 + - Quadrat (736)) / 16 #, wird # (16 + -4sqrt (46)) / 16 #.

Beachte das #4# ist ein Faktor von #16#. Also nehmen wir unsere #4# vom Zähler und Nenner: # (4/4) (4 + - Quadrat (46)) / 4 #. Die zwei Vieren streichen und unsere endgültige Antwort lautet:

# (4 + - Quadrat (46)) / 4 #.

Die Anzahl der quadratischen Fliesen, die zum Fliesen eines quadratischen Bodens benötigt werden, entspricht a ^ 2 -: b ^ 2, wobei a die Bodenlänge in Zoll und b die Länge der Fliesen in Zoll ist. Wenn a = 96 und b = 8, wie viele Kacheln werden benötigt?

144 Nr.von quadratischen Kacheln = a ^ 2 / b ^ 2 Wenn also a = 96 und b = 8, dann müssen Sie nur noch 2 Zahlen in die Gleichung eingeben. Erforderliche quadratische Kacheln = 96 ^ 2 / 8 ^ 2 = 144

Die Nullen einer Funktion f (x) sind 3 und 4, während die Nullen einer zweiten Funktion g (x) 3 und 7 sind. Was sind die Nullen (s) der Funktion y = f (x) / g (x )

Nur Null von y = f (x) / g (x) ist 4. Da Nullen einer Funktion f (x) 3 und 4 sind, sind (x-3) und (x-4) Faktoren von f (x) ). Weiterhin sind Nullen einer zweiten Funktion g (x) 3 und 7, was bedeutet, dass (x-3) und (x-7) Faktoren von f (x) sind. Dies bedeutet in der Funktion y = f (x) / g (x), obwohl (x-3) den Nenner g (x) = 0 aufheben soll, wenn x = 3 ist. Es ist auch nicht definiert, wenn x = 7 ist. Daher haben wir ein Loch bei x = 3. und nur Null von y = f (x) / g (x) ist 4.

Keith legt fest, dass die Nullstellen der Funktion f (x) -6 und 5 sind. Was könnte Keith's Funktion sein?

Am einfachsten ist f (x) = 7 (x + 6) (x - 5). Wir können uns unendliche Funktionen vorstellen, die die x-Achse bei -6 und 5 schneiden. Sie liegen 11 voneinander entfernt, stellen Sie sich also g (x ) = 11/2 - | x | es ist gleich Null bei x = ± 11/2 Wir müssen x um -1/2 f (x) = 11/2 - | x + 1/2 | übersetzen