Antworten:
vertikale Asymptoten x = -5, x = 13
horizontale Asymptote y = 0
Erläuterung:
Der Nenner von r (x) kann nicht Null sein, da dies undefiniert wäre. Durch Gleichsetzen des Nenners mit Null und Lösen werden die Werte angegeben, die x nicht sein kann. Wenn der Zähler für diese Werte nicht Null ist, handelt es sich um vertikale Asymptoten.
lösen:
# x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 #
# rArrx = -5, x = 13 "sind die Asymptoten" # Horizontale Asymptoten treten als auf
#lim_ (xto + -oo), r (x) toc "(eine Konstante)" # Teile des Zählers / Nenners durch die höchste Potenz von x dividieren
# x ^ 2 #
# (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (1-8 / x-65 / x ^ 2) # wie
# xto + -oo, r (x) bis (0-0) / (1-0-0) #
# rArry = 0 "ist die Asymptote" # Graph {(x-2) / (x ^ 2-8x-65) -20, 20, -10, 10}
Wir verwenden den Test der vertikalen Linie, um festzustellen, ob etwas eine Funktion ist. Warum verwenden wir einen Test der horizontalen Linie für eine inverse Funktion, die dem Test der vertikalen Linie entgegensteht?
Wir verwenden den Test der horizontalen Linie nur, um festzustellen, ob das Inverse einer Funktion wirklich eine Funktion ist. Hier ist der Grund: Zunächst müssen Sie sich fragen, was die Umkehrung einer Funktion ist, wo x und y geschaltet werden oder eine Funktion, die symmetrisch zur ursprünglichen Funktion über die Linie ist: y = x. Ja, wir verwenden den Test der vertikalen Linie, um festzustellen, ob etwas eine Funktion ist. Was ist eine vertikale Linie? Nun, die Gleichung lautet x = eine Zahl, alle Zeilen, in denen x einer Konstanten entspricht, sind vertikale Linien. Wenn Sie also durch Definition
Was sind die vertikalen und horizontalen Asymptoten von f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"vertikale Asymptoten bei" x = -1 "und" x = 3 "horizontale Asymptote bei" y = 0> "der Nenner von f (x) kann nicht Null sein, da dies f (x)" "undefiniert machen würde "" auf Null und Lösen ergibt die Werte, die "x" nicht sein kann, und wenn der Zähler für diese Werte nicht Null ist, dann sind sie vertikale Asymptoten "" lösen "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "und" x = 3 "sind die Asymptoten." "Horizontale Asymptoten treten auf, wenn" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(eine Konstante)" &
Was sind die vertikalen und horizontalen Linientests für die 1-1-Funktion?
Ein Graph einer 1-1-Funktion muss sowohl den Test der vertikalen als auch der horizontalen Test bestehen. Ein Diagramm stellt eine Funktion dar, wenn eine gezeichnete vertikale Linie sie nur einmal kreuzt. Wenn die Funktion auch 1-1 ist, wird sie von jeder gezeichneten horizontalen Linie nur einmal gekreuzt. Wenn die horizontale Linie die Grafik mehrmals kreuzt, ist die Funktion nicht 1-1.