Was ist die Null (s) von x ^ 2 + 2x + 10 = 0?

Antworten:

Es gibt keine wirklichen Lösungen.

Erläuterung:

Um eine quadratische Gleichung zu lösen # ax ^ 2 + bx + c = 0 #ist die Lösungsformel

#x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} #

In Ihrem Fall, # a = 1 #, # b = 2 # und # c = 10 #. Fügen Sie diese Werte in die Formel ein:

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} #

Mit ein paar einfachen Berechnungen bekommen wir

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} #

und schlussendlich

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2} #

Wie Sie sehen, sollten wir die Quadratwurzel einer negativen Zahl berechnen, was bei Verwendung reeller Zahlen verboten ist. Im realen Zahlensatz enthält diese Gleichung also keine Lösungen.