Algebra

12 + 13sqrt (3) Sie müssen dieses Problem beheben. (6xx2sqrt3) + (6xx1) (sqrt3xx1) + (sqrt3xx2sqrt3) Vereinfachen Sie sie (12sqrt3) + (6) (sqrt3) + (6) Kombinieren Sie gleiche Ausdrücke. Weiterlesen »

T = 9 7- (5t-13) = -25 (Expandieren - (5t-13)) 7-5t + 13 = -25 (Vereinfachung der Gleichung) 20-5t = -25 (Minus 20 auf beiden Seiten) -5t = -45 (auf beiden Seiten durch -5 dividieren) daher t = 9 Weiterlesen »

27-10sqrt2> "Beachten Sie, dass" sqrtaxxsqrta = a (5 sqrt2) ^ 2 = (5 sqrt2) (5 sqrt2) "die Faktoren mit FOIL erweitert" rArr (5-sqrt2) (5-sqrt2) = 25- 5sqrt2-5sqrt2 + (sqrt2xxsqrt2) = 25-10sqrt2 + 2 = 27-10sqrt2 Weiterlesen »

X = 2/3 + -1 / 3i> "der Koeffizient des" x ^ 2 "-Terms muss 1 sein" "durch 9 dividieren x ^ 2-4 / 3x + 5/9 = 0 x ^ 2-4 / 3x = -5 / 9 "add" (1/2 "Koeffizient des X-Terms") ^ 2 "zu beiden Seiten x ^ 2 + 2 (-2/3) x Farbe (rot) (+ 4/9) ) = - 5 / 9Farbe (rot) (+ 4/9) (x-2/3) ^ 2 = -1 / 9-Farbe (blau) "Nimm die Quadratwurzel beider Seiten" sqrt ((x-2/3 2) = + - sqrt (-1/9) x-2/3 = + - 1 / 3i Addiere 2/3 zu beiden Seiten x = 2/3 + -1 / 3i Weiterlesen »

X = 2,22 "oder" x = -0,22 "(gegeben auf 2 dp) ax ^ 2 + bx + c = 0 Zum Lösen durch Ausfüllen des Quadrats benötigen wir a = 1 2x ^ 2 -4x = 1 "" larr div 2 x ^ 2 -2x = 1/2 Fügen Sie die fehlende Zahl hinzu, um ein perfektes Quadrat zu erstellen.Dies ergibt sich aus Farbe (blau) ((b / 2) ^ 2) x ^ 2 -2x Farbe (blau) (+ ((-2) / 2) ^ 2) = 1/2 Farbe (blau) (+ ( (-2) / 2) ^ 2) Die linke Seite ist jetzt ein perfektes Quadrat. (x-1) ^ 2 = 1 1/2 x-1 = + -sqrt (3/2) "" larr finden die Quadratwurzel beider Seiten. x = + sqrt (3/2) +1 "" oder x = -sqrt (3/2) +1 x = 2,22 &q Weiterlesen »

X = 16/11 y = 32/231 2x-3y = 7 5x-2y = 10 Multipliziere zuerst * -2 und zweites * 3: -4x + 6y = -14 15x-6y = 30 Addieren: 11x = 16x = 16/11 ersetzt jetzt x in der ersten: 2 * 16 / 11-3y = 7 21y = 32 / 11y = 32/231 Weiterlesen »

4 oder -9 Um die Gleichung von 3x ^ 2 + 15x = 108 zu lösen, ordnen Sie diese zuerst so an, dass alle Zahlen auf der linken Seite stehen, 3x ^ 2 + 15x-108 = 0. Dann machen Sie den Koeffizienten von x ^ 2 auf 1 (Durch 3 teilen) Das ist x ^ 2 + 5x-36. Die Formel zum Ausfüllen des Quadrats lautet (a + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 + c. (X + 5/2) ^ 2-25 / 4-36 Als Nächstes vereinfachen Sie die Konstante (Zahlen ohne x) -36-25 / 4 ist -169/4. Bringen Sie diese Zahl nach rechts und Quadratwurzel, um sie zu entfernen des Platzes auf der linken Seite. (x + 5/2) = 169 / 4 ^ Lösen Sie, um x zum Motiv zu machen. x = -5 / Weiterlesen »

Die Antwort lautet (4m + 3) (m-2). Zuerst müssen Sie sehen, welche Multiplikationen Sie für 24 (von 4 * 6) erhalten. Dann addieren Sie sich, um -5 in der Mitte zu erhalten. Sie erhalten: -8,3 Dann ersetzen Sie einfach -5 mit diesen beiden Zahlen: 4m ^ 2-8m + 3m-6, dann gruppieren Sie sie (4m ^ 2-8m) + (3m-6)) und berechnen Sie Ihre Antwort. Vergewissern Sie sich, dass die Zahlen oder Antworten in der Klammer mit den anderen übereinstimmen, da Sie wissen, dass es richtig ist Weiterlesen »

3x ^ 2-36 = 0 addieren 36 3x ^ 2 = 36 Quadratwurzeln nehmen sqrt3 x = pm6 sqrt3 x = 6 oder sqrt3 x = -6 dividieren durch sqrt3 x = 6 / [sqrt3] oder x = [- 6] / [sqrt3] rationalisieren x = [6sqrt3] / [sqrt3sqrt3] oder x = [- 6sqrt3] / [sqrt3sqrt3] x = [6sqrt3] / 3 oder x = [- 6sqrt3] / 3 dividieren durch 3 x = 2sqrt3 oder x = - 2sqrt3 Weiterlesen »

X = -2 / 7 "oder" x = 4/5> "bei Angabe von" axxb = 0 ", dann wird" a = 0 "oder" b = 0 "oder" a "und" b = 0 "unter Verwendung dieser Eigenschaft dann jeweils gleichgesetzt Faktor auf Null "" und für x "7x + 2 = 0rArrx = -2 / 7 5x-4 = 0rArrx = 4/5 Weiterlesen »

X = + - 6> "isolieren" 3x ^ 2 "durch Hinzufügen von 108 zu beiden Seiten" 3x ^ 2cancel (-108) aufheben (+108) = 0 + 108 rArr3x ^ 2 = 108 "beide Seiten durch 3" rArrx ^ teilen 2 = 108/3 = 36 Farbe (blau) "nimm die Quadratwurzel von beiden Seiten" rArrx = + - sqrt36larrcolor (blau) "note plus oder minus" rArrx = + - 6 Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Die quadratische Formel lautet: Für Farbe (rot) (a) x ^ 2 + Farbe (blau) (b) x + Farbe (grün) (c) = 0 sind die Werte von x die Lösungen Die Gleichung wird gegeben durch: x = (-Farbe (blau) (b) + - sqrt (Farbe (blau) (b) ^ 2 - (4Farbe (rot) (a) Farbe (grün) (c)))) / (2 * Farbe (rot) (a)) Ersetzen: Farbe (rot) (3) für Farbe (rot) (a) Farbe (blau) (4) für Farbe (blau) (b) Farbe (grün) (10) ) für Farbe (grün) (c) ergibt sich: x = (-Farbe (blau) (4) + - sqrt (Farbe (blau) (4) ^ 2 - (4 * Farbe (rot) (3) *) Farbe (grün) ) (10)))) / Weiterlesen »

(a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) Durch Multiplizieren der ersten und dritten Gleichung mit 2 und geringfügiger Neuordnung ergibt sich: {(2a + 2b-cd = 0), (a-2b +) c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):} Durch Hinzufügen der ersten beiden Gleichungen erhalten wir: 3a-3d = 0 Daher gilt: a = d Substitution von a in der ersten und dritten Gleichung durch d wir erhalten: {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} Wenn wir die erste Gleichung mit 3 multiplizieren, erhalten wir: {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-) 3c = 0):} Wenn Sie den ersten von dem zweiten Wert abziehen, erhalten Sie: a-9b = 0 Also: a = 9b Aus einer vorhe Weiterlesen »

Sehen Sie sich ein Lösungsverfahren unten an: Ersetzen von 4 durch b und 5 durch c: a ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 a ^ 2 + 16 = 25 a ^ 2 + 16 - Farbe (rot) (16) = 25 - Farbe (rot) (16) a ^ 2 + 0 = 9 a ^ 2 = 9 sqrt (a ^ 2) = + -sqrt (9) a = + -3 oder a = {-3, 3} Weiterlesen »

B = c / 2-3 / 2a Subtraktion von 3a: 2b = c-3a dividiert durch 2 b = c / 2-3 / 2a Weiterlesen »

F = 0 Wir sehen, dass alle Begriffe auf beiden Seiten den Begriff f enthalten. Dann ist f = 0 eine naheliegende Lösung, da beide Seiten auf Null gehen und 0 = 0 ergeben. Darüber hinaus wird f auf beiden Seiten abgebrochen: (2cancelf) / cancelf = -12cancelf / cancelf Leaving 2 = -12 was falsch ist, was bedeutet, dass es keine anderen Lösungen gibt. Weiterlesen »

R ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2 Quadrat auf beiden Seiten: r ^ 2 = pi ^ 2 (r ^ 2 + h ^ 2) r ^ 2 / pi ^ 2 = r ^ 2 + h ^ 2 r ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2 Hoffentlich hilft das! Weiterlesen »

504n siehe Erläuterung 72n + 432n = 504n Addieren Sie die Koeffizienten und lassen Sie die Variable beim Addieren. Es sei denn, ich habe die Frage falsch gelesen und es war 72n + 432. In diesem Fall würden Sie es gleich belassen, da nichts zu vereinfachen ist. Bitte lassen Sie mich wissen, wenn ich Ihre Frage nicht beantwortet habe Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Fügen Sie zunächst Farbe (Rot) (3n) zu jeder Seite der Gleichung hinzu, um den m-Term zu isolieren, während Sie die Gleichung im Gleichgewicht halten: 4m - 3n + Farbe (Rot) (3n) = 8 + Farbe (Rot) ) (3n) 4m - 0 = 8 + 3n 4m = 8 + 3n Teilen Sie nun jede Seite der Gleichung durch Farbe (rot) (4), um nach m zu suchen, während Sie die Gleichung im Gleichgewicht halten: (4m) / Farbe (rot) (4) = (8 + 3n) / Farbe (rot) (4) (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (4))) m) / Abbruch (Farbe (rot) (4)) = (8) + 3n) / 4m = (8 + 3n) / 4 oder m = 8/4 + (3n) / 4m = 2 + 3 / Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Verwenden Sie diese Exponentenregel, um die x-Terme im Zähler und die y-Terme im Nenner zu kombinieren: x ^ color (rot) (a) xx x ^ color (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) + Farbe (blau) (b)) ((x ^ Farbe (rot) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ Farbe (blau) (-5)) / (x ^ 5y ^ Farbe (rot) (2) z ^ 2y ^ Farbe (blau) (4))) ^ - 3 => ((x ^ Farbe (rot) (4) x ^ Farbe (blau) (- 5) y ^ 3z ^ 2 ) / (x ^ 5y ^ Farbe (rot) (2) y ^ Farbe (blau) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => ((x ^ (Farbe (rot)) (4) + Farbe (blau) (-5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ (Farbe (rot) (2) + Farbe (blau) (4)) z ^ 2)) ^ - 3 => ((x ^ (F Weiterlesen »

H = S / (pir) -r> "Eine Möglichkeit ist wie gezeigt. Es gibt andere Ansätze" S = 2pirh + 2pir ^ 2 ", um die Gleichung umzukehren, um h auf der linken Seite" 2pirh + 2pir ^ 2 = S "zu nehmen aus einem "color (blue)" gemeinsamen Faktor von "2pir 2pir (h + r) = S" beide Seiten teilen durch "2pir (Abbruch (2pir) (h + r)) / abbrechen (2pir) = S / (2pir) rArrh + r = S / (2pir) "subtrahieren von r von beiden Seiten" hcancel (+ r) cancel (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir) -r Weiterlesen »

T> 10/3> "isoliere 3t durch Addition von 6 auf beiden Seiten der Ungleichung" 3tcancel (-6) cancel (+6)> 4 + 6 rArr3t> 10 "beide Seiten durch 3 teilen" (cancel (3) t) / cancel (3)> 10/3 rArrt> 10/3 "ist die Lösung" t in (10/3, oo) Larrcolor (blau) "in Intervallnotation" Weiterlesen »

1 / (Pv) = TI nimmt an, dass die Formel wie folgt geschrieben werden könnte: (1 + Tv) / T = P larr Es gibt zwei "T" -Kreuzmultiplikatoren 1 + Tv = PT "" beide Ausdrücke mit T auf einer Seite 1 = PT-Tv "" -Filz aus der T 1 = T (Pv) "" - Teilung durch die gesamte Klammer, um T 1 / (Pv) = T zu erhalten [Stellen Sie sicher, dass die Fragen so angezeigt werden, wie sie sind sein sollen,] Weiterlesen »

((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = x ^ (- 1) / 36) Beachten Sie, dass wenn x> 0 gilt: x ^ ax ^ b = x ^ (a + b) Auch: x ^ (- a) = 1 / x ^ a Auch: (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) In dem gegebenen Beispiel könnten wir auch x> 0 annehmen, da sonst nicht-reelle Werte für x <0 und undefinierte Werte für x = 0 vorliegen. Wir finden also: ((x ^ (- 1 / 3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (1/2)) ^ (- 1/3) = ((x ^ (- 1/3 +1/6) )) / (x ^ (1/4 - 1/2))) ^ (- 1/3) Farbe (weiß) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = ((x ^ (- 1/6)) / (x ^ (- 1/4))) ^ ( -1/3) Farbe (wei& Weiterlesen »

Der Wert von w ist -24. Solange Sie auf beiden Seiten der Gleichung dieselben Operationen ausführen, können Sie tun, was Sie möchten. Zuerst beide Seiten mit 8 multiplizieren, dann beide Seiten durch -5 teilen. -5 / 8w = 15 -5 / 8w * 8 = 15 * 8 -5 / Farbe (rot) annullieren (Farbe (schwarz) 8) w * Farbe (rot) annullieren (Farbe (schwarz) 8) = 15 * 8 - 5w = 15 × 8 -5w = 120 W = 120 / (- 5) W = -24 Weiterlesen »

14/17 oder 0,823529412 Zuerst multiplizieren Sie beide Seiten mit 4, und erhalten Sie 3x + 2 = (4 (8x-1)) / 5. Dann multiplizieren Sie mit 5 und erhalten 5 (3x + 2) = 4 (8x-). 1) Als nächstes multiplizieren Sie es mit der Distributive-Eigenschaft, und Sie erhalten dann 15x + 10 = 32x-4. Sie addieren 4 zu beiden Seiten und subtrahieren 15x, um 14 = 17x zu erhalten Weiterlesen »

X = -2 / 5 oder -0.4 Bewegen Sie 1 auf die rechte Seite der Gleichung, um sie zu entfernen. 1 / (1 + (1) / ((1 + 1 / x)) = 4-1 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) = 3 Multiplizieren Sie dann beide Seiten mit dem Nenner 1 + 1 / (1+ (1 / x)), damit Sie es auslöschen können. 1 / Abbrechen ((1+ (1) / ((1 + 1 / x))) = 3 (1 + 1 / ( 1+ (1 / x))) 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) 3 nach links bewegen -2 = 3 / (1+ (1 / x)) Nochmals multiplizieren mit dem Nenner, damit Sie es auslöschen können -2 (1 + 1 / x) = 3 / abbrechen (1+ (1 / x) -2-2 / x = 3 Lösen Sie für x. -2 / x = 5 x = - 2/5 oder -0,4 Um zu überprüf Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Multiplizieren Sie zunächst jede Seite der Gleichung mit Farbe (rot) (6), um die Fraktion zu eliminieren, während Sie die Gleichung im Gleichgewicht halten: Farbe (rot) (6) xx (7 - 4x) / 6 = Farbe ( rot) (6) xx 1 abbrechen (Farbe (rot) (6)) xx (7 - 4x) / Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (6))) = 6 7 - 4x = 6 Weiter subtrahieren Farbe (Rot) (7) von jeder Seite der Gleichung, um den X-Term zu isolieren, während die Gleichung im Gleichgewicht bleibt: 7 - Farbe (Rot) (7) - 4x = 6 - Farbe (Rot) (7) 0 - 4x = - 1 -4x = -1 Teilen Sie nun jede Seite der Gleichun Weiterlesen »

X = -4 16 * 4 ^ (x + 2) - 16 * 2 ^ (x + 1) + 1 = = 16 ^ 2cdot4 ^ x-2cdot16cdot2 ^ x + 1 = = 16 ^ 2cdot (2 ^ x) ^ 2 -32cdot 2 ^ x + 1 = 0 Wenn y = 2 ^ x 16 ^ 2y ^ 2-32y + 1 = 0 wird, wird nach y gelöst, wir haben y = 1/16 = 2 ^ x = 2 ^ (- 4) und dann x = -4 Weiterlesen »

X = 2 Wenn Sie daran denken, dass eine Konstante oder etwas außerhalb einer Klammer mit jedem Ausdruck innerhalb der Klammer multipliziert werden sollte. Daher 3 (2x-2) = 2 (x + 1) 6x-6 = 2x + 2 Bewegen Sie alle unbekannten xs links vom Gleichheitszeichen und die Konstanten rechts vom Gleichheitszeichen: 6x-2x = 2 + 6 4x = 8 Dies ergibt x = 2 Weiterlesen »

Wenn Sie für x: 6x + 3y = 6 auflösen wollten? 1x + 13y = 5,9, dann ist x 0,804. Wir werden die Ausscheidungsmethode verwenden. Zuerst richten Sie die Gleichungen aus: 6x + 3y = 6 1x + 13y = 5,9 Da (6x) / x gleich 6 ist, multiplizieren Sie die zweite Gleichung mit 6, um 6x + 78y = 35,4 zu erhalten 6x + 78y = 35,4 Subtrahiere sie, um -75y = -29,4 zu erhalten. Daher ist y = 0,392. Stecke diesen Wert in eine der Gleichungen, um x = 0,804 zu erhalten. Weiterlesen »

X = 8,57 + 5x-2 = 3x-4 (3-x) 7 + 5x-2 = 3x-12 + 4x 2 = 17 x = 17/2 = 8,5 Weiterlesen »

X = 2, y = 1. Sei (3x + 4y) = a und (2x-3y) = b. Dann ist (10x-15y) = 5 (2x-3y) = 5b, "ähnlich" (6x + 8y) = 2a. So sind die Gleichungen. sind 5 / a-2 / (5b) = 1/10, & 1 / (2a) + 1 / (5b) = 1/4. Lösen wir diese für 1 / a und 1 / b, erhalten wir 1 / a = 1/10, & 1 / b = 1. :. 3x + 4y = a = 10 und 2x-3y = b = 1. Wir können diese lösen und erhalten die Lösung x = 2, y = 1. Weiterlesen »

Bitte schauen Sie unten. Dies kann kompliziert aussehen, kann aber wie eine quadratische Gleichung gelöst werden, wenn wir u = sqrtx 2x + 20sqrtx - 42 = 0 2u ^ 2 + 20u - 42 = 0 u ^ 2 + 10u - 21 = 0 Mit der quadratischen Gleichung: u = (-b + - qrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) u = (-10 + - qrt (10 ^ 2 - 4xx1 xx -21)) / (2 xx 1) u = (-10 + - sqrt (184)) / (2) u = (-10 + -2sqrt (46)) / (2) u = -5 + -sqrt (46) Deshalb: sqrt (x) = sqrt (-5 + -sqrt ( 46)) Weiterlesen »

| 2x-4 | > = -5 Da alle Modulwerte größer oder gleich 0 sind, | 2x-4 | > = 0 Quadrat auf beiden Seiten, wodurch die Modulusfunktion beseitigt wird, 4x ^ 2-16x + 16> = 0 (x-2) ^ 2> = 0 x> = 2 oder x <= 2 Daher ist die Lösung alles echt Wurzeln. Alle absoluten Werte müssen gleich oder größer als 0 sein, und somit funktionieren alle Werte von x. Warum funktioniert die übliche Methode nicht? Das ist so, weil wir normalerweise Folgendes tun: | 2x-4 | > = -5 Rechteck auf beiden Seiten, wodurch die Modulfunktion beseitigt wird, 4x ^ 2-16x + 16> = 25 4x ^ 2-16x-9> = 0 ( Weiterlesen »

X = -15 oder x = 3 Es gibt einen x ^ 2 -Term, daher handelt es sich um eine quadratische Gleichung. x ^ 2 +12 x-45 = 0 "" larrMake es gleich 0 Factorise: Finden Sie Faktoren von 45, die subtrahieren, um 3 "15 xx 3 = 45" "und 15-3 = 12 (x + 15) (x + 15) zu ergeben -3) = 0 Stellen Sie jeden Faktor auf 0 und lösen Sie, um x x + 15 = 0 "" rarr x = -15 x-3 = 0 "" rarr x = 3 zu finden. Dies sind die beiden Lösungen. Weiterlesen »

X in [5, 10] Sei u = x-1. Wir können dann die linke Seite der Gleichung als sqrt (u + 4-4sqrt (u)) + sqrt (u + 9-6sqrt (u)) = sqrt ((sqrt (u) -2) ^ 2) + umschreiben sqrt ((sqrt (u) -3) ^ 2) = | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | Beachten Sie das Vorhandensein von sqrt (u) in der Gleichung, und wir suchen nur nach realen Werten. Daher haben wir die Einschränkung u> = 0. Damit betrachten wir nun alle verbleibenden Fälle: Fall 1: 0 <= u < = 4 | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | = 1 => 2 sqrt (u) + 3-sqrt (2) = 1 => -2sqrt (u) = -4 => sqrt (u) = 2 => u = 4 Daher ist u = 4 die einzige Lösung Weiterlesen »

X = -4 Sie können x ^ 2 + 8x + 16 = 0 wie folgt umschreiben: (x + 4) (x + 4) = 0 so: x + 4 = 0 oder x + 4 = 0 Es gibt also nur eine Antwort und das ist: x = -4 Dies ist auch der Scheitelpunkt an der Unterseite der Parabel. Weiterlesen »

X = 3, y = 2, z = 1 Gegeben: {((5xy) / (x + y) = 6), ((4xz) / (x + z) = 3), ((3yz) / (y +) z) = 2):} Multiplizieren beider Seiten der ersten Gleichung mit (x + y) / (xy), der zweiten Gleichung mit 2 (x + z) / (xz) und der dritten mit 3 (y + z) / (yz) erhalten wir: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (8 = 6 (1 / x) +6 (1 / z)), (9 = 6 (1 / y) +6 (1 / z)):} Ersetzen der letzten beiden Gleichungen durch das Ergebnis der Subtraktion der dritten Gleichung von der zweiten erhalten wir: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (-1 = 6 (1 / x) -6 (1 / y)):} Durch Addition dieser beiden Gleichungen erhalten wir: 4 = 12 (1 / x) Also ist x = 3 Dann gil Weiterlesen »

X = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4)> "beachte, dass" sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = ay = sqrt ((4x + 1) / (3x-3)) Farbe (blau) "Quadrieren beider Seiten" y ^ 2 = (sqrt ((4x + 1) / (3x-3))) ^ 2 rArry ^ 2 = (4x + 1) / (3x-3) rArry ^ 2 (3x-3) = 4x + 1Larrcolor (blau) "Cross-Multiplication" rArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2Larrcolor (blau) "sammeln Begriffe in x" rArrx (3y ^ 2-4) ) = 1 + 3y ^ 2larrcolor (blau) "Faktorisierung" rArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) bis (y! = + - 4/3) Farbe (blau) "Als Kontrolle" "lassen Sie x = 2" "dann&quo Weiterlesen »

(x, y, z) = (1, -1,1) oder (-1,1,1) Weiterlesen »

Y = 2 / 3x-1/2 -18y = -12x + 9 ---- Ziehen Sie 12x von beiden Seiten ab y = -12 / -18x + 9 / -18 ---- Teilen Sie -18 von beiden Seiten, um yy zu isolieren = 2 / 3x-1/2 --- Vereinfachen Weiterlesen »

Die Lösung ist y = -1 / 3x-2/3. y + 1/2 = -1 / 3 (x + 1/2) Führen Sie zuerst die Eigenschaft distributive aus. y + 1/2 = -1 / 3x-1/6 Ziehen Sie 1/2 von beiden Seiten ab. Der gemeinsame Nenner für 1/2 und 1/6 ist 6. Also 1/2 * 3/3 = 3/6. y = -1 / 3x-1 / 6-3 / 6 = y = 1 / 3x-4/6 = Verringerung von 4/6 auf 2/3. y = -1 / 3x-2/3 Wenn angenommen wird, dass dies die Steigungs-Intercept-Gleichung für eine Linie ist, beträgt die Steigung -1/3 und der y-Intercept -2/3. Weiterlesen »

-1 + 2 ^ (1/12) 4 = (1 + x) ^ 24 Wurzel (24) 4 = 1 + x 4 ^ (1/24) = 1 + x 2 ^ (2/24) = 1 + x 2 ^ (1/12) = 1 + x -1 + 2 ^ (1/12) = x Weiterlesen »

Der Ausdruck wie angegeben sagt -4 / 5 = -3 / 6, was bedeutungslos ist. Wenn Sie (h-4) / 5 = (h-3) / 6 dann h = 9 meinen, schreiben Sie bitte, was Sie eigentlich meinen. Wenn Sie h von jeder Seite abziehen, erhalten Sie -4 / 5 = -3 / 6 oder 4/5 = 1/2, was eindeutig nicht korrekt ist. Könnte es sein, dass Sie (h-4) / 5 = (h-3) / 6 meinen? Wenn Sie das meinen, schreiben Sie es bitte als solches, sonst ist es bedeutungslos. Wenn Sie den letzten Ausdruck meinen, erhalten wir: (h-4) / 5 = (h-3) / 6 Kleinster gemeinsamer Nenner: 5 * 6 = 30 Dies ergibt 6 (h-4) = 5 (h-3) 6h -24 = 5h-15 5h von jeder Seite abziehen und 24 hinzu Weiterlesen »

(3x-4) (x + 1) (Dies ist eine von meinem Lehrer entwickelte Methode; sie gibt die richtige Antwort, aber Sie sollten die anderen Möglichkeiten kennen, bevor Sie diese Methode erlernen.) 3x ^ 2-x-4 -> ax ^ 2 + bx + c Multipliziere c mit dem Koeffizienten von x ^ 2 x ^ 2-x-12. Dann finde die Faktoren, die -12 ergeben und zu -1 addieren. (x-4) (x + 3) Setzen Sie den Koeffizienten von x ^ 2 wieder in jede Klammer und vereinfachen Sie ihn. (3x-4) (3x + 3) - (3x-4) (x + 1) 3x ^ 2-x-4 = (3x-4) (x + 1) Weiterlesen »

Zahlenzahl berechnen und Potenzregeln verwenden: 243 = 3 ^ 5 32 = 2 ^ 5 196 = 2 ^ 2 · 7 ^ 2 Hieraus ergibt sich der Ausdruck ((3 ^ 5) ^ (- 2/3) · (2 ^ 5) ) ^ (- 1/5)) / ((2 ^ 2 · 7 ^ 2) ^ (1/2)) ^ (- 1) = = (3 ^ (- 10/3) · löschen2 ^ (- 5 / 5)) / (cancel2 ^ (- 1) · 7 ^ (- 1)) = 7/3 ^ (10/3) Nun sind 3 ^ (10/3) = Wurzel (3) (3 ^ 10) = Wurzel ( 3) (3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3) = 27 Wurzel (3) 3 Schließlich haben wir 7/3 ^ (10/3) = 7 / (27 Wurzel (3) 3) Weiterlesen »

A = 5 und a = -5 Unter Verwendung der Differenz zweier Quadrate: a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) a ^ 2-25 = 0 => (a + 5) (a-5) = 0 Verwenden des Nullfaktorgesetzes. a + 5 = 0 a = -5. Oder a-5 = 0 a = 5. Weiterlesen »

Q = 14 1/3 q-7 5/6 = 6 1/2 "" larr zur Isolierung von q Farbe (blau) (7 5/6) zu beiden Seiten hinzufügen. qcancel (-7 5/6) + abbrechen (Farbe (blau) (7 5/6)) = 6 1/2 + Farbe (blau) (7 5/6) Farbe (weiß) (wwwwwwww) q = 13 (3) +5) / 6 "" larr gemeinsamer Nenner Farbe (weiß) (wwwwwwww) q = 13 (8) / 6 Farbe (weiß) (wwwwwwwww) q = 13 +1 2/6 Farbe (weiß) (wwwwwwww) q = 14 1/3 Weiterlesen »

X = -1 + -sqrt6 / 3> "bis" color (blue) "das Quadrat ausfüllen" • "der Koeffizient des" x ^ 2 "-Terms muss 1 sein" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "addieren / subtrahieren" (1/2 "Koeffizient des x-Terms") ^ 2 "bis" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) Farbe (rot) (+ 1)) (Rot) (-1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 Farbe (blau) "nimm die Quadratwurzel von beiden Seiten" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) Larrcolor (blau) "note plus oder minus" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (blau Weiterlesen »

S = -10. s + 2 = -8 s + 2-2 = -8-2 s = -10 Weiterlesen »

B Zuerst sollten wir die Tatsache nutzen, dass die Zahlen aufeinanderfolgend sein müssen, indem wir die Zahlen nennen, die wir als n-1, n, n + 1 wählen, wobei, wenn wir uns an die Beschränkungen halten, n zwischen -9 und 9 liegen muss inklusive. Beachten Sie zweitens, dass wir, wenn wir einen bestimmten Wert für ein bestimmtes a, b, c erhalten, diese spezifischen Werte austauschen können, aber immer noch dasselbe Ergebnis erhalten. (Ich glaube, das wird als durchlässig bezeichnet, aber den richtigen Begriff vergessen.) Also können wir einfach a = n-1, b = n, c = n + 1 lassen, jetzt stecke Weiterlesen »

X = - 3 y = - 1 Die beiden angegebenen Gleichungen sind beide gleich x. Daher sind sie einander gleich. 3y = x und x = 1/2 (3 + 9y) 3y = 1/2 (3 + 9y) Lösen Sie zuerst nach y 1) Löschen Sie die Fraktion, indem Sie beide Seiten mit 2 multiplizieren und den Nenner abbrechen lassen. Nachdem Sie multipliziert und abgebrochen haben, erhalten Sie Folgendes: 6y = 3 + 9y 2) Ziehen Sie 6y von beiden Seiten ab, um alle y-Terme zusammen zu erhalten. 0 = 3 + 3y. 3) Ziehen Sie 3 von beiden Seiten ab, um den 3y-Term - 3 zu isolieren = 3y 4) Teilen Sie beide Seiten durch 3, um y -1 zu isolieren. Yarr Antwort auf y. Nächste Weiterlesen »

Dies ist die Methode, mit der ich die folgende simultane Gleichung herleitete. Siehe folgende Schritte; Gleichzeitig lösen .. x = 3 ^ y - - - - - eqn1 x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 Betrachten Sie den gemeinsamen Wert in beiden Gleichungen. X ist das Gemeinsame, also wir beide gleich setzen .. mit .. 3 yy = 1/2 (3 + 9y) 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 Kreuzmultiplikation .. 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 2xx 3 ^ y = 3 + 9y 6 ^ y = 3 + 9y Log beide Seiten .. log6 ^ y = log (3 + 9y) Ruft das Gesetz des Logarithmus auf -> log6 ^ y = x, ylog6 = x Deshalb ... ylog6 = log (3 + 9y) Teilen Sie beide Seiten durch log6 (ylog6) / (log6) = Weiterlesen »

Die Lösungen sind x = + -4, x = + - 3sqrt (3/2) i Wir beginnen mit der Multiplikation. Wir können dies leicht tun, indem wir erkennen, dass 2x - 3 und 2x + 3 sowie 2x - 1 und 2x + 1 Unterschiede der Quadrate sind. (2x + 3) (2x-3) = 4x ^ 2-9 (2x + 1) (2x-1) = 4x ^ 2-1 (2x-3) (2x-1) (2x + 1) (2x + 1) (2x + 3) ) = (4x ^ 2 - 9) (4x ^ 2 - 1) (2x - 3) (2x - 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 36x ^ 2 - 4x ^ 2 + 9 (2x - 3) (2x - 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 Daher gilt 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 = 3465 Es folgt, dass 16x ^ 4 - 40x ^ 2 - 3456 = 0 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 432 = 0 Wir lassen jetzt y = x ^ 2. 2y ^ 2 - 5y - Weiterlesen »

Erhöhe beide Seiten auf die 4. Potenz: ((3-8x ^ 2) ^ (1/4)) ^ 4 = (2x) ^ 4 Vereinfachung: 3-8x ^ 2 = 2 ^ 4 * x ^ 4 3-8x ^ 2 = 16x ^ 4 0 = 16x ^ 4 + 8x ^ 2-3 0 = (4x ^ 2 - 1) (4x ^ 2 + 3) Also: 4x ^ 2-1 = 0 oder 4x ^ 2 + 3 = 0 4x ^ 2-1 = 0 -> 4x ^ 2 = 1 -> x ^ 2 = 1/4 -> x = + - 1/2 4x ^ 2 + 3 = 0 -> 4x ^ 2 = -3 -> nicht a echte Lösung Nun müssen wir nach Fremdlösungen suchen: x = 1/2: Linke Seite: (3-8 * (1/4)) ^ (1/4) = (3-2) ^ (1/4) = 1 ^ (1/4) = 1 Rechte Seite: 2 * 1/2 = 1 Linke und rechte Seite sind gleich, daher funktioniert diese Lösung x = -1 / 2: Linke Seite: (3-8 * (1/4) ) ^ Weiterlesen »

Y = 4 + (3x) / 7 Gegeben - 3x-7y = -28 Addiere 3x zu beiden Seiten 3x-3x-7y = -28-3x abbrechen (3x) abbrechen (-3x) -7y = -28-3x - 7y = -28-3x Multipliziere beide Seiten mit -1 (-7y) (- 1) = (- 28-3x) (- 1) 7y = 28 + 3x Teilen Sie beide Seiten durch 7 (7y) / 7 = 28/7 + (3x) / 7 (Abbruch7y) / (Abbruch7) = (Abbruch 28 4) / Abbruch7 + (3x) / 7y = 4 + (3x) / 7 Weiterlesen »

Y = + -3 3 color (blau) (y ^ 2) = 27 "" larr, um y 2, div 3 auf beiden Seiten zu isolieren (3 color (blau) (y ^ 2)) / 3 = 27/3 y ^ 2 = 9y = + -sqrt9y = + -3 Weiterlesen »

X = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) Da 8x2 als 8 mal 2 gelesen werden kann, würde ich Ihnen raten, dies als 8x ^ 2 zu schreiben, um sicherzustellen, dass Sie nicht missverstanden werden. Dies ist 8x ^ 2 Es ist nützlich, mit dem Zeichnen einer Grafik zu beginnen: Da die Grafik die X-Achse nicht kreuzt, sind die Lösungen komplex. Dies ist nützlich, wenn Sie wissen, bevor Sie beginnen. Wenn wir das Quadrat vervollständigen möchten, schreiben wir den Ausdruck als 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7. Alle Thermiken mit 8 teilen: x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 Wir möchten schreiben Weiterlesen »

T = -1 / 32 oder t = -243 Sei u = t ^ (1/5) Die Gleichung wird dann zu 2u ^ 2 + 7u + 3 = 0 Unter Verwendung der quadratischen Formel x = (- b + -sqrt (b ^ 2- 4ac)] / (2a) Wir stellen fest, dass u = -1 / 2 oder u = -3 ist. Wenn wir u für t stecken, erhalten wir t ^ (1/5) = - 1/2 oder t ^ (1/5) = -3 Mit einem Taschenrechner können Sie die Wurzel (1/5) beider Zahlen verwenden und haben zwei Lösungen für t: t = -1 / 32 oder t = -243 Weiterlesen »

V = sqrt [(6,67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] ~ 7402.70221 Man beachte die Farbe (rot) [x ^ n * x ^ m = x ^ (n +) m)] Farbe (rot) [x ^ n / x ^ m = x ^ n * x ^ -m = x ^ (nm)] v = sqrt [(6,67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 · 10 ^ 3)] v = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (24-11)) / (73 * 10 ^ 5)] v = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (13) * 10 ^ -5) / (73)] v = sqrt [(6,67 × 6 * 10 ^ (13-5)) / (73)] v = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (8)) / (73) ] v = sqrt [(40,02 * 10 ^ (8)) / (73)] v ~~ sqrt [(0,548 * 10 ^ (8))] v ~~ 7402.70221 In der letzten Gleichung müssen Sie den Rechner verwenden, um die exakten Werte zu erhalten W Weiterlesen »

X = -1 und x = - (b + c) / (a + b) y = (a + b) x ^ 2 + (a + 2b + c) x + (b + c) = 0 y ist in quadratische Form: y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0, mit A = a + b - B = - a - 2b - c C = b + c Da A - B + C = 0 ist, verwenden Sie die Tastenkombination: Die 2 reellen Wurzeln von y sind: x = - 1 und x = - C / A = - (b + c) / (a + b) Weiterlesen »

Erste Prinzipien anwenden. Der Shortcut-Ansatz erinnert nur an die Folgen des ersten Prinzipansatzes. m = 1/2 = 0,50 bis 2 Dezimalstellen (2m-1) (3-2) = 0 ist dasselbe wie (2m-1) xx1 = 0 1-mal ändert nichts seinen Wert und ergibt: Farbe (grün) ( 2m-1 = 0) Fügen Sie auf beiden Seiten Farbe (rot) (1) hinzu. Verschiebt die -1 von links nach rechts von =, ändert dabei jedoch die Farbe des Vorzeichens (Abkürzungsansatz) (grün) (2m-1 = 0 Farbe (weiß) ("dddd") -> Farbe (weiß) ("dddd") ") 2mcolor (weiß) (" d ") ubrace (-1color (rot) (+ 1)) = 0Farbe Weiterlesen »

-6 <x <10 || x-2 | -3 | <5 bedeutet entweder | x-2 | -3 <5 dh x-2 | <8, was x-2 <8 dh x <10 oder x bedeutet -2> -8 dh x> -6 was -6 bedeutet -5, d.h. | x-2 |> -2, aber das stimmt immer. Die Antwort lautet daher -6 <x <10 Weiterlesen »

(x, y) = (170, 145) oder (x, y) = (1817, 145) Der folgende Beweis basiert auf dem in dem Buch "Eine Einführung in diophantine Gleichungen: ein problemorientierter Ansatz" von Titu Andreescu. Dorin Andrica, Ion Cucurezeanu. Gegeben sei: x ^ 2 + y ^ 2 = 1997 (xy) Sei a = (x + y) und b = (1997-x + y) Dann gilt: a ^ 2 + b ^ 2 = (x + y) ^ 2 + (1997-x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997 (xy) + xy) = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 Daher finden wir: {(0 <a = x + y <1997), (0 < b = 1997-x + y <1997):} Da 1997 Primzahl ist, hab Weiterlesen »

X = ln ((25 + - qrt (609)) / (2sqrt (2))) / (ln4) 2 ^ (4x) -5 (2 ^ (2x-1/2)) + 2 = 0 <=> 2 ^ ((2x) ^ 2) -5 * 2 ^ (2x) Farbe (rot) (xx) 5 * 2 ^ (- 1/2) + 2 = 0 <=> (2 ^ (2x)) ^ 2 - (25 / sqrt (2)) 2 ^ (2x) + 2 = 0 <=> Nun sollte die quadratische Gleichung gut sichtbar sein. Sie müssen 2 ^ (2x) durch ein y ersetzen. <=> y ^ 2 - (25 / ( 2)) y + 2 = 0y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (625 / 2-2 * 2 * 2)) / 2y = (25) / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 2 ^ (2x) = y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 Appyling-Logarithmen: 2xln2 = ln (( 25 + - Quadrat (609)) / (2 Quadrat (2))) x = In ((25 + - Quadrat (609 Weiterlesen »

X = + -1, + -i, + -sqrt (3), + -sqrt (3) i Gegeben: x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0 Beachten Sie, dass dies in x ^ 4 tatsächlich ein Quadrat ist : (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 0 Wir können dies zur Ermittlung folgender Faktoren berechnen: 0 = (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = (x ^ 4-) 1) (x ^ 4-9) Jeder der verbleibenden Quartierfaktoren ist ein Unterschied der Quadrate, also können wir verwenden: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B), um zu finden: x ^ 4-1 = (x ^ 2) ^ 2-1 ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2 + 1) x ^ 4-9 = (x ^ 2) ^ 2 - 3 ^ 2 = (x ^ 2-) 3) (x ^ 2 + 3) Die verbleibenden quadratischen Faktoren werden alle auch als Unterschiede der Qu Weiterlesen »

Siehe unten. Die Dezimalzahl 0,85 kann durch Definition einer Dezimalzahl in den Bruch 85/100 umgewandelt werden. Dieser Bruchteil von 85/100 ist jedoch nicht in einfachster Form. Der Bruch kann auf 17/20 vereinfacht werden, da sowohl der Zähler (oben) als auch der Nenner (unten) des Bruches durch 5 teilbar sind. Daher lautet Ihre Antwort Farbe (rot) (17/20). Ich hoffe, das hilft! Weiterlesen »

X = 3> "die Frage lautet" 4xx? = 12 "und so"? = 3 "seit" 4xx3 = 12 "lösen wir dies algebraisch als" 4x = 12larrcolor (blau) "beide Seiten durch 4 teilen (Abbruch ( 4) x) / aufheben (4) = 12 / 4rArrx = 3 Weiterlesen »

Die Lösung ist t in (1 / 3,3). Dies ist eine Ungleichung mit absoluten Werten. Daher gilt | 3t-5 | <4 <=>, {(3t-5 <4), (- 3t + 5 <4):} <=>, {(3t <4 + 5), (3t> 5- 4):} <=>, {(3t <9), (3t> 1):} <=>, {(t <3), (t> 1/3):} Die Lösung ist t in (1 / 3,3) graph3x-5 Weiterlesen »

X = -sqrt11, -sqrt19 / 3, sqrt19 / 3, sqrt11 Diese Erläuterung gibt ein ziemlich ausführliches Verfahren zum Bestimmen der Schritte zum Auffinden möglicher Faktoren, in die eine quadratische Gleichung neu geschrieben werden kann, so dass sie ohne die quadratische Gleichung lösbar ist und / oder einen Rechner. Setzen Sie zuerst den Begriff auf der linken Seite der Gleichung. (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 2-1) ^ 2/25 = 7/9 (x ^ 2-2) Erweitern Sie das quadrierte Binom. Es sei daran erinnert, dass (x ^ 2-1) ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2-1). (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 4-2x ^ 2 + 1) / 25 = 7/9 (x ^ 2-2) Wir können die Brü Weiterlesen »

X = (5 + -sqrt17) / 2 Wenn | x ^ 2-4x + 3 | = x + 1, haben wir x> = - 1 als | x ^ 2-4x + 3 |> = 0. Dies gibt uns die Domäne von x. Nun haben wir zwei Möglichkeiten x ^ 2-4x + 3 = x + 1 oder x ^ 2-5x + 2 = 0 dh x = (5 + -sqrt (5 ^ 2-8)) / 2 = (5 + -sqrt17) ) / 2 Beachten Sie, dass beide in der Domäne sind. Wenn x ^ 2-4x + 3 = -x-1 oder x ^ 2-3x + 4 = 0 ist. Aber hier ist die Diskriminante negativ 3 ^ 2-4 × 1 × 4 = -7. Daher haben wir keine Lösung. Weiterlesen »

Die Wurzeln sind x = 2 + 3i oder x = 3-4i. Wir wenden die quadratische Formel an und erhalten x = [(5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)}] / 2, dh x = [(5-i) + - {(25-10i-1) -72-4i}] / 2 oder x = {(5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2,:. x = {(5-i) + - isqrt (48 + 14i)} / 2 .......................... (Stern). Um x zu finden, müssen wir sqrt (48 + 14i) finden. Sei u + iv = sqrt (48 + 14i); u, v in RR. :. (u + iv) ^ 2 = u ^ 2 + 2iuv-v ^ 2 = 48 + 14i. Beim Vergleich der Real- und Imaginärteile haben wir u ^ 2-v ^ 2 = 48 und uv = 7. Nun ist (u ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 = (u ^ 2 - v ^ 2) ^ 2 + 4u ^ 2v ^ 2 = 48 ^ 2 + 14 ^ 2 = 50 ^ 2,:. Weiterlesen »

Da beide der angegebenen Gleichungen linear sind, benötigen wir nur zwei Punkte für jede Gleichung, um ihre Linien zu zeichnen. Am besten ist es, wenn Sie die Achsenschnittpunkte verwenden. 3y + x = -3 gibt uns (x, y) -Abschnitte bei (0, -1) und (-3,0) -6y + x = -12 geben uns (x, y) Abschnitte bei (0,2) und (-12,0). Ziehen Sie auf dem Millimeterpapier eine gerade Linie durch beide (0 , -1) und (-3,0) für 3y + x = -3 und eine weitere Gerade durch (0,2) und (-12,0) für -6y + x = -12 Wir können den Punkt dann lesen Schnittpunkt der beiden Linien aus dem Graphen als (x, y) = (-6,1) Weiterlesen »

X = (a ^ 2 - b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) und y = (2ab - a ^ 2 - b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) a * (ax + durch) + b * (bx-ay) = a * (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2 ( a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2 - b ^ 2 x = (a ^ 2 - b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Also, a * (a ^ 2 - b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + durch = ab a * (a ^ 2 - b ^ 2) + durch * (a ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + b ^ 2) a ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * durch = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 (a ^ 2 + b ^ 2) * durch = 2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2)] = (2ab-a ^ 2-b ^) 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Weiterlesen »

Lösung ist x = 1 und y = -1 Hier finden wir den Wert einer Variablen (z. B. y) aus einer Gleichung in Bezug auf die andere Variable und geben dann ihren Wert in eine andere ein, um den Wert einer anderen Variablen zu entfernen und zu finden. Dann können wir den Wert dieser Variablen in eine der beiden Gleichungen eingeben und den Wert einer anderen Variablen erhalten. Wenn ax + by = ab, by = ab-ax und y = (ab-ax) / b, wenn Sie dies in die zweite Gleichung setzen, so wird y eliminiert und wir erhalten bx-a (ab-ax) / b = a + b und multipliziert mit b wir erhalten b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 oder x (a ^ Weiterlesen »

Z = (Wx) / (xy) "isolieren Sie den Ausdruck mit z", um x von beiden Seiten "abzuziehen" "" beide Seiten teilen durch "xy (Abbruch (xy) z) / Abbruch (xy) = (Wx) / (xy) rArrz = (Wx) / (xy) Weiterlesen »

S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2] + oo [1 / x <= | x-2 | D_f: x in RR ^ "*" für x <0: 1 / x <= - (x-2) 1> -x²-2x x² + 2x + 1> 0 (x + 1) ²> 0 x in RR ^ "*" Aber hier haben wir die Bedingung, dass x <0 ist, also: S_1: x in RR _ - - ^ "*" Nun, wenn x> 0: 1 / x <= x-2 1 <= x²-2x x² -2x-1> = 0 Δ = 8 x_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 annullieren (x_2 = 1-sqrt2) (<0) So S_2: x in [1 + sqrt2; + oo [Schließlich S = S_1uuS_2 S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [ 0 / hier ist unsere Antwort! Weiterlesen »

X in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup ( frac {-1+ sqrt {129}} {2}, infty) frac {30} { x-1} <x + 2 frac {30} {x-1} - (x + 2) <0 frac {30- (x + 2) (x-1)} {x-1} <0 frac {30-x ^ 2-x + 2} {x-1} <0 frac {-x ^ 2-x + 32} {x-1} <0 frac {x ^ 2 + x-32} { x-1}> 0 Verwenden Sie die quadratische Formel, um die Wurzeln von x ^ 2 + x-32 = 0 wie folgt zu finden. x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (1) (- 32)} } {2 (1)} x = frac {-1 pm sqrt {129}} {2} daher frac {(x + frac {1+ sqrt {129}} {2}) (x + frac {1- sqrt {129}} {2})} {x-1}> 0 Durch die Lösung der Ungleichung erhalten wir x in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cu Weiterlesen »

Farbe (blau) (- 3/2 <x <= 2) -6 <4x <= 8 Wir können dies in zwei separate Ungleichungen aufteilen: 4x> -6 und 4x <= 8 Erster Teil: 4x> -6 x> -6 / 4 = x> -3/2 Zweiter Teil: 4x <= 8 x <= 8/4 = x <= 2 Wenn wir diese beiden Ergebnisse kombinieren, ergibt sich: Farbe (blau) (- 3/2 <x <= 2) In Intervallnotation ausgedrückt: Farbe (blau) ((- 3/2, 2]) Weiterlesen »

Diese Gleichung ist falsch, also egal welche Zahl Sie für x eingeben, sie funktioniert nicht. Um nach 5x <(x-3) zu lösen, teilen Sie zuerst beide Seiten durch 5 x <x-3. Daraus können wir erkennen, dass unabhängig davon, welchen Wert wir für x eingeben, die rechte Seite immer 3 weniger ist als die linke Seite, jedoch die Ungleichung Das Zeichen gibt an, dass die linke Seite kleiner als die rechte Seite ist. Diese Gleichung ist also falsch, unabhängig davon, welche Zahl Sie für x eingeben. Die linke Seite ist immer größer als die rechte. Um dies auf eine Zahlenzeile zu setze Weiterlesen »

Die Lösung ist x <-4 oder (-oo, -4). Isolieren Sie x (vergessen Sie nicht, das Ungleichheitszeichen umzukehren, wenn Sie multiplizieren oder durch -1 teilen): -4 (x + 2)> 3x + 20 -4x-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4 In der Intervallnotation wird dies geschrieben (-oo, -4). Weiterlesen »

X> -7 Zuerst unter Berücksichtigung von xne -5 sqrt (x ^ 2 + x-6) + 3x + 13> x + 5 oder sqrt (x ^ 2 + x-6)> - (2x + 8) oder -sqrt ( x ^ 2 + x-6) <2x + 8 quadriert jetzt beide Seiten x ^ 2 + x -6 <(2x + 8) ^ 2 oder 3x ^ 2 + 31x + 70> 0 und dann {x> -7} uu {x <-10/3} aber nach der Prüfung ist die praktikable Lösung x> - 7 HINWEIS Durch das Quadrieren werden zusätzliche Lösungen eingeführt. Weiterlesen »

Das Intervall (-10, 1). Dies bedeutet alle Zahlen zwischen -10 und 1, wobei beide Grenzwerte ausgeschlossen sind. x ^ 2 + 9x -10 <0 Das Verfahren zum Lösen einer Polynom-Ungleichung besteht darin, diese zunächst zu faktorisieren. impliziert x ^ 2 + 10x - x -10 <0 impliziert x (x + 10) -1 (x + 10) <0 impliziert (x-1) (x + 10) <0 Der zweite Schritt ist das Finden der Nullen von das Polynom nach der Faktorisierung. Sie werden verstehen warum, wenn wir zum nächsten Schritt gelangen. Wenn x = 1 oder x = -10 ist, ist die linke Seite eindeutig gleich Null. Wir zeichnen jetzt die Punkte (1) und (-10) auf Weiterlesen »

Siehe untenstehender Prozess ln (x-8) -ln (x + 7) = ln (x-10) -ln (x + 8). Mit logarithmischen Regeln haben wir ln ((x-8) / (x + 7)) = ln ((x-10) / (x + 8)). Da ln eine inyektive Funktion ist, sind die verwendeten Ausdrücke gleich. Somit ist (x-8) / (x + 7) = (x-10) / (x + 8). Übertragen von Termen cancelx ^ 2-64 = (x + 7) (x-10) = cancelx ^ 2-10x + 7x-70. Also haben wir 3x = -6. Schließlich ist x = -2 Weiterlesen »

Qquad qquad qquad qquad qquad "Lösungssatz" = (-oo, 2). # "Wir wollen die Ungleichung lösen:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; qquad qquad a in RR ^ {+} - {0 }. qquad qquad qquad qquad qquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; "Hinweis - der Ausdruck auf der linken Seite kann berücksichtigt werden !!!" qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; "Die Menge" a ^ x "" ist immer positiv, da " a " positiv angegeben wird und als Basis eines exponentiellen Au Weiterlesen »

Eine Parabel, die sich nach oben öffnet, kann im Abstand zwischen den Wurzeln nur unter Null liegen. Bitte beachten Sie, dass der Koeffizient des x ^ 2 -Terms größer als 0 ist. Dies bedeutet, dass sich die Parabel, die die Gleichung y = x ^ 2-2x-15 beschreibt, nach oben öffnet (wie in der folgenden Grafik dargestellt). Graph {y = x ^ 2-2x-15 [-41.1, 41.1, -20.54, 20.57] } Bitte sehen Sie sich die Grafik an und beachten Sie, dass eine Parabel, die sich nach oben öffnet, im Abstand zwischen den Wurzeln nur unter null liegen kann. Die Wurzeln der Gleichung x ^ 2-2x-15 = 0 können durch Faktorisier Weiterlesen »

X = 5 35/28 = x / 4 Dies ist eine Verhältnisangabe. Die gebräuchlichste Möglichkeit, dies zu lösen, ist die Kreuzmultiplikation. Ich zeige Ihnen, wie Sie es auf diese Weise lösen können (es ist nur eine Abkürzung), aber zuerst gehe ich Schritt für Schritt durch. Zuerst ist es unser Ziel, die Nenner loszuwerden.Abbruch (28) * 35 / Abbruch (28) = x / 4 * 28 Dies ist ein Nennwert, der jetzt zum nächsten führt: 4 * 35 = (28x) / Abbruch (4) * Abbruch (4) 4 * 35 = 28x oder 140 = 28x Nun müssen wir das x isolieren, also müssen wir auf beiden Seiten nur 28 teilen. 140/28 Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Wir können dieses Verhältnis wie folgt schreiben: x / (x + 1) = 4 / (x + 4) Als Nächstes können wir die Gleichung über Kreuz oder Multiplikation der Gleichung ausführen: x (x + 4) = 4 ( x + 1) x ^ 2 + 4x = 4x + 4 Wir können dies nun in Standardform setzen: x ^ 2 + 4x - Farbe (rot) (4x) - Farbe (blau) (4) = 4 - Farbe (rot) (4x) + 4 - Farbe (blau) (4) x ^ 2 + 0 - Farbe (blau) (4) = 0 + 0 x ^ 2 - Farbe (blau) (4) = 0 Dann wird die linke Seite der Gleichung ist eine Differenz von Quadraten, so dass wir sie wie folgt berechnen können: (x + Weiterlesen »

Siehe Erklärung unten. Wir werden das Quadrat vervollständigen 0 = x ^ 2 + 4x-32 = (x + 2) ^ 2-4-32 = (x + 2) ^ 2-36 = (x + 2) ^ 2- 6 ^ 2 = (x + 2-6) (x + 2 + 6) = (x-4) (x + 8) Eine andere Art der Auflösung ist die Verwendung einer quadratischen Formel, deren Lösungen x = 4 und x = -8 sind Weiterlesen »

Die Antwort (1-3sqrt2) / 2 zeigt unten (1 Quadratmeter2) / 2 Quadratmeter2 / 1 (1 Quadratmeter 2) / 2- (2 * Quadrat²) / (2 * 1) [1 Quadrat²-2 Quadrat²] / 2 (1-3sqrt2) / 2 Weiterlesen »

X = 8 y = -10 5x + 4y = 0 --- (1) 4x + 5y = -18 --- (2) Von (1) aus 5x = -4y x = -4 / 5y --- (3) ) Sub (3) in (2) 4-mal-4 / 5y + 5y = -18 -16 / 5y + 5y = -18 9 / 5y = -18 y = -18-fach 5/9 y = -10 --- (4) Sub (4) in (3) x = -4 / 5y x = -4 / 5 x 10 x = 8 Weiterlesen »

X = 3,5 und y = 1 ODER x = 2,5 und y = 3 2x + y = 8 .............................. ......... (1) 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 ....................... (2) (1) => y = 8-2x (2) => 4x ^ 2 + 3 (8-2x) ^ 2 = 52 => 4x ^ 2 + 3 (64 - 32x + 4x ^ 2) = 52 => 4x ^ 2 + 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52 => 16x ^ 2 -96x + 140 = 0 => 4 (4x ^ 2 - 24x + 35) = 0 => 4x ^ 2 -24x +35 = 0 Lösung dieser quadratischen Gleichung wir erhalten: => (x - 3,5) (x - 2,5) = 0 => x = 3,5 oder x = 2,5 Ersetzen Sie diesen Wert von x in Gleichung (1): Fall 1: Nehmen Sie x = 3,5 => 2x + y = 8 => 2 (3,5) + y = 8 => y = 8-7 = 1 ODER Fall 2: Weiterlesen »

(-1,1), (2,2)> y = sqrt (x + 2) bis (1) (y + x) (yx) = 0larrcolor (blau) "Faktoren der Differenz der Quadrate" rArry ^ 2-x ^ 2 = 0bis (2) Farbe (blau) "ersetze" y = sqrt (x + 2) "in die Gleichung" (2) (sqrt (x + 2)) ^ 2-x ^ 2 = 0> rArrx + 2- x ^ 2 = 0 "multipliziert mit" -1 x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (blau) "in Standardform" "die Faktoren von - 2, die sich zu - 1 summieren, sind +1 und - 2" rArr (x +1) (x-2) = 0 "setze jeden Faktor mit Null gleich und löse nach x" x + 1 = 0rArrx = -1 x-2 = 0rArrx = 2 "setze diese Werte in die Gleichung" Weiterlesen »

Ein. (4, -1 / 2) b. (3, -4) a. Ordnen Sie die erste Gleichung um, um y in Bezug auf xy = (3x-13) / 2 zu finden. Fügen Sie dies in die andere Gleichung ein: 5x-6 ((3x-13) / 2) = 23 5x-9x + 39 = 23 -4x = -16 x = -16 / -4 = 4 Setzen Sie 4 in die ursprüngliche Gleichung: y = (3 (4) -13) / 2 = -1 / 2 (4, -1 / 2) b. Wir haben x bereits in Bezug auf y, also untertiteln wir in: 4 (2y + 11) + 3y = 8y + 44 + 3y = 011y = -44y = -44 / 11 = -4 Zurücksetzen in: 4x = - 3y 4x = 12 x = 12/4 = 3 (3, -4) Weiterlesen »

Die Determinante des obigen Gleichungssystems ist Null. Daher keine einzigartige Lösung für sie. Gegeben sei - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 Die Determinante des obigen Gleichungssystems ist Null. Daher keine einzigartige Lösung für sie. Weiterlesen »

Die Antwort lautet ((x), (y), (z)) = ((- 2z-3), (2z + 3), (z)) Wir führen die Gauß-Jordan-Eliminierung mit der erweiterten Matrix durch ((1,2) -2,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (4,5, -2,:, 3)) R3larrR3-4R1, =>, ((1,2, -2 ,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (0, -3, 6,:, - 9)) R2larrR2-R1, =>, ((1,2, -2,:) , 3), (0,1, -2,:, 3), (0, -3, 6,: - 9)) R3larrR2 + 3R2, =>, ((1,2, -2,:, 3) ), (0,1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) R¹IarrR1-2R2, =>, ((1,0,2,:, - 3), (0 , 1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) Daher sind die Lösungen x = -2z-3y = 2z + 3z = frei Weiterlesen »

Die Antwort lautet: x = 1, y = 0 Zur Lösung durch grafische Darstellung zeichnen Sie einfach die Linien. Der Schnittpunkt ist das Ergebnis. Da sich dieser Punkt auf beiden Linien befindet, erfüllt er beide Gleichungen. 1) 2x-y = 2 2) 5x + y = 5 1) Graph {y = 2x-2 [-10, 10, -5, 5]} 2) Graph {y = -5x + 5 [-10, 10 , -5, 5]} Der Schnittpunkt ist (1,0), das Ergebnis lautet also: x = 1, y = 0 Weiterlesen »

Zwei Lösungspaare (1 / 2,11 / 2) und (9 / 2,1 / 2) Aus der ersten Gleichung: y = 5 + x Die Substitution in der zweiten ist dieser Wert für y und wir haben 4x ^ 2 + 16x-9 = 0 Wende die allgemeine Formel für Gleichungen zweiten Grades an ax ^ 2 + bx + c = 0, dh x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- 16 + - sqrt (16 ^ 2-4.4 (-9))) / (2,4) = (- 16 + -20) / 8 = 1/2 und 9/2 Wenn x = 1/2, dann ist y = 11 / 2 Wenn x = 9/2, dann ist y = 1/2. Das Lösungspaar ist der Abfangpunkt zwischen der Geradenlinie y = 5 + x und der Parabel 4x ^ 2 + 17x-4 = y Weiterlesen »

X = -2, y = 6 oder x = 2, y = -2 Oben gezeigt ist das Bild beider Gleichungen. Wo sie sich treffen (Point of Intersections), sind beide Gleichungen wahr. Daher gibt es zwei Lösungen: x = -2, y = 6 und x = 2, y = -2 Weiterlesen »