Antworten:
Erläuterung:
# "der Koeffizient des Ausdrucks" x ^ 2 "muss 1 sein" #
# "durch 9 teilen" #
# x ^ 2-4 / 3x + 5/9 = 0 #
# x ^ 2-4 / 3x = -5 / 9 #
# "add" (1/2 "Koeffizient des X-Terms") ^ 2 "zu beiden Seiten" #
# x ^ 2 + 2 (-2/3) x Farbe (rot) (+ 4/9) = - 5 / 9Farbe (rot) (+ 4/9) #
# (x-2/3) ^ 2 = -1 / 9 #
#color (blau) "nimm die Quadratwurzel beider Seiten" #
#sqrt ((x-2/3) ^ 2) = + - sqrt (-1/9) #
# x-2/3 = + - 1 / 3i #
# "füge" 2/3 "zu beiden Seiten hinzu" #
# x = 2/3 + -1 / 3i #
Wie lösen Sie x ^ 2 + 8x - 41 = -8, indem Sie das Quadrat ausfüllen?
X ^ 2 + 8x-41 = -8 x ^ 2 + 8x-41 + 8 = 0 x ^ 2 + 8x-33 = 0 (x ^ 2 + 8x + 16-16) -33 = 0 larr erhalten Sie 16 8 durch 2 dividieren und Farbe (weiß) "XXXXXXXXXXXXXXXXXX" durch Quadrieren des Werts (8-: 2 = 4), 4 ^ 2 = 16 (x + 4) ^ 2-49 = 0
Wie lösen Sie 2x ^ 2 + 5x-1 = 0, indem Sie das Quadrat ausfüllen?
2 (x + 1,25) ^ 2-4.125 = 0 Zuerst nehmen wir die ersten beiden Terme und berechnen den Koeffizienten von x ^ 2: (2x ^ 2) / 2 + (5x) / 2 = 2 (x ^ 2 + 2,5) x) Dann dividieren wir durch x, die Hälfte der ganzen Zahl und das Quadrat, was übrig bleibt: 2 (x ^ 2 / x + 2.5x / x) 2 = 2 (x + 2.5) 2 (x + 2,5 / 2) = 2 ( x + 1,25) 2 (x + 1..25) ^ 2 Klammern Sie die Klammer aus: 2x ^ 2 + 2,5x + 2,5x + 2 (1,25 ^ 2) = 2x ^ 2 + 5x + 3,125 Stellen Sie die gleichen Gleichungen her : 2x ^ 2 + 5x + 3.125 + a = 2x ^ 2 + 5x-1 Ordnen Sie sich neu an, um a: a = -1-3.125 = -4.125 zu finden. Geben Sie a in die faktorisierte Gleichung ein:
Lösen Sie die quadratische Gleichung, indem Sie das Quadrat ausfüllen. Drücken Sie Ihre Antwort als exakte Wurzeln aus.
X = -1 + -sqrt6 / 3> "bis" color (blue) "das Quadrat ausfüllen" • "der Koeffizient des" x ^ 2 "-Terms muss 1 sein" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "addieren / subtrahieren" (1/2 "Koeffizient des x-Terms") ^ 2 "bis" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) Farbe (rot) (+ 1)) (Rot) (-1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 Farbe (blau) "nimm die Quadratwurzel von beiden Seiten" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) Larrcolor (blau) "note plus oder minus" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (blau