Antworten:
Erläuterung:
# "bis" Farbe (blau) "vervollständigen das Quadrat" #
# • "der Koeffizient des Ausdrucks" x ^ 2 "muss 1 sein" #
# rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 #
# • "addieren / subtrahieren" (1/2 "Koeffizient des X-Terms") ^ 2 "bis" #
# x ^ 2 + 2x #
# rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) Farbe (rot) (+ 1) Farbe (rot) (- 1) +1/3) = 0 #
# rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 #
# rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 #
#color (blau) "nimm die Quadratwurzel beider Seiten" #
# rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (blau) "note plus oder minus" #
# rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (blau) "Denominator rationalisieren" #
Welche Aussage beschreibt die Gleichung (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0 am besten? Die Gleichung hat eine quadratische Form, da sie mit einer u-Substitution u = (x + 5) als quadratische Gleichung umgeschrieben werden kann. Die Gleichung hat eine quadratische Form, denn wenn sie erweitert wird,
Wie unten erläutert, wird die u-Substitution sie in u als quadratisch beschreiben. Bei Quadrat in x hat seine Expansion die höchste Potenz von x als 2, am besten als quadratisch in x.
Wie lösen Sie die quadratische Gleichung, indem Sie das Quadrat ausfüllen: x ^ 2 + 10x-2 = 0?
X = -5 + -3sqrt (3) Wandeln Sie die Gleichung in diese Form um. x ^ 2 + 10-2 = (x + 5) ^ 2-27 = 0 Dann ordnen Sie das Motiv x zu: x + 5 = + - sqrt (27) = + - 3sqrt (3) => x = -5 + -3sqrt (3)
Lösen Sie die Gleichung 2x ^ 2 - 4x - 3 = 0, indem Sie das Quadrat ausfüllen.
X = 1 + -5 / 3 2x ^ 2-4x-3 = 0 x ^ 2-2x-3/2 = 0 x ^ 2-2x + (2/2) ^ 2 = 3/2 + (2/2) ^ 2 x ^ 2-2x + 1 = 3/2 + 1 (x-1) ^ 2 = 5/3 x-1 = + - 5/3 x = 1 + -5 / 3