Den Ausdruck vereinfachen:? (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alpha) -ctg ^ 2 (alpha-pi / 2))

# (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (alpha-pi / 2)) #

# = (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (pi / 2-alpha)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (pi / 2-alpha)) #

# = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cot ^ 2 (alpha) -tan ^ 2 (alpha)) #

# = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 2 (alpha) / sin ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha) / cos ^ 2 (alpha)) #

# = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / ((cos ^ 4 (alpha) -sin ^ 4 (alpha)) / (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha))) #

# = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 4 (alpha) -sin ^ 4 (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 #

# = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / ((cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) (cos ^ 2 (alpha) + sin ^ 2 (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 #

# = sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha) #

Die Kosten eines Tickets t für ein Konzert mit einer Umsatzsteuer von 3% können durch den Ausdruck t + 0,03t dargestellt werden. Den Ausdruck vereinfachen. Wie hoch sind die Gesamtkosten nach der Umsatzsteuer, wenn der ursprüngliche Preis 72 US-Dollar beträgt?

1 * t + 0,03 * t = (1 + 0,03) * t = 1,03t Gesamtkosten, wenn der ursprüngliche Preis t = 72 $: 1,03 * 72 $ = 74,16 $ beträgt

Anzahl der Werte des Parameters alpha in [0, 2pi], für die die quadratische Funktion (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) das Quadrat einer linearen Funktion ist ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Siehe unten. Wenn wir wissen, dass der Ausdruck das Quadrat einer linearen Form sein muss, dann (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (ax + b) ^ 2 dann Gruppierungskoeffizienten we (alpha ^ 2-sin (alpha)) x ^ 2 + (2ab-2cos alpha) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0, so ist die Bedingung {(a ^ 2-sin (alpha ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Dies kann gelöst werden, indem zuerst die Werte für a, b und das Ersetzen ermittelt werden. Wir wissen, dass a ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) und a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alpha Nun löse

Q.1 Wenn alpha, beta die Wurzeln der Gleichung x ^ 2-2x + 3 = 0 sind, erhält man die Gleichung, deren Wurzeln alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 und beta ^ 3-beta ^ 2 + sind Beta + 5?

Q.1 Wenn alpha, beta die Wurzeln der Gleichung x ^ 2-2x + 3 = 0 sind, erhält man die Gleichung, deren Wurzeln alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 und beta ^ 3-beta ^ 2 + sind Beta + 5? Antwort gegebene Gleichung x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Sei alpha = 1 + sqrt2i und beta = 1-sqrt2i Nun sei gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 => gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 3 alpha -1 + 2alpha-1 => gamma = (alpha-1) ^ 3 + alpha-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Und sei Delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5