Antworten:
Erläuterung:
# "Beachten Sie, dass" sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = a #
# y = sqrt ((4x + 1) / (3x-3)) #
#Farbe (blau) "beide Seiten quadrieren" #
# y ^ 2 = (sqrt ((4x + 1) / (3x-3))) ^ 2 #
# rArry ^ 2 = (4x + 1) / (3x-3) #
# rArry ^ 2 (3x-3) = 4x + 1arrarrcolor (blau) "Kreuzmultiplikation" #
# rArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 #
# rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2arrarrcolor (blau) "Begriffe in x sammeln" #
#rArrx (3y ^ 2-4) = 1 + 3y ^ 2arrarrcolor (blau) "Faktorisierung" #
# rArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) bis (y! = + - 4/3) #
#Farbe (blau) "Zur Kontrolle" #
# "lassen Sie x = 2" #
# "dann" y = sqrt (9/3) = sqrt3 #
# "Setzen Sie in den Ausdruck für x ein, wir sollten 2 erhalten" #
# x = (1 + 3 (sq3) ^ 2) / (3 (sqrt (3) ^ 2-4)) = (1 + 9) / (9-4) = 10/5 = 2 #
Das Einstiegsgehalt für einen neuen Mitarbeiter beträgt 25000 US-Dollar. Das Gehalt dieses Mitarbeiters erhöht sich um 8% pro Jahr. Was ist das Gehalt nach 6 Monaten? Nach 1 Jahr? Nach 3 Jahren? Nach 5 Jahren?
Formel für einfache Zinsen verwenden (siehe Erläuterung) Verwendung der Formel für einfache Zinsen I = PRN Für N = 6 "Monate" = 0,5 Jahr I = 25000 * 8/100 * 0,5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 1000 = 26000 wobei A das Gehalt einschließlich Zinsen ist. Wenn N = 1 I = PRN = 25000 * 8/100 * 1 I = 2000 A = P + I = 25000 + 2000 = 27000 N = 3 I = PRN = 25000 * 8/100 * 3 I = 6000 A = P + I = 31000 N = 5 I = PRN = 25000 · 8/100 · 5 = 10000 A = 35000
Zwei Mädchen gehen von der Schule nach Hause. Von der Schule aus geht Susan 2 Blocks nach Norden und dann 8 Blocks nach Westen, während Cindy 3 Blöcke nach Osten und dann 1 Block nach Süden geht. Wie viele Häuserblöcke voneinander entfernt sind die Häuser der Mädchen?
Ungefähr 11.4 Blöcke (vorausgesetzt, die Blöcke sind vollkommen quadratisch. Cindys Haus ist 8 + 3 = 11 Blocks weiter östlich als Susans. Cindys Haus ist 2 + 1 = 3 Blocks weiter südlich als Susans Verwendung des Pythagoräer-Theorems, Cindy und Susans Häuser sind farbig ( weiß) ("XXX") sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~ 11.40175 Blöcke voneinander entfernt.
Lösen Sie das folgende Problem mit analytischen Methoden: Nehmen Sie an, Sie gehen 17,5 m geradeaus nach Westen und dann 24,0 m geradeaus nach Norden. Wie weit sind Sie von Ihrem Startpunkt entfernt und wie ist die Kompassrichtung einer Linie, die Ihren Startpunkt mit Ihrem Endpunkt verbindet?
Berechnen Sie einfach Ihre Hypotenuse und den Winkel. Sie waren zuerst nach Westen und Norden gegangen. Ihre Hypotenuse ist Ihre Gesamtentfernung vom Startpunkt: R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2 R ^ 2 = 306,25 + 576 R = Quadrat (882,25) = 29,7 Meter es ist keine richtige Aussage, dass R = A + B ist (Die Aussage auf der Figur ist falsch!). Ihre Richtung ist nach Nordwesten. Verwenden Sie nun die Trigonometrie: sintheta = B / R sintheta = 24 / 29,70 = 0,808 theta = 53,9 Grad. Das ist dein Winkel.