Wie konvertiert man die wiederkehrende Dezimalstelle 0.bar (32) in einen Bruch?

Antworten:

#x = 32/99 #

Erläuterung:

#x = 0.bar (32) #

#2# Ziffern sind wiederkehrend:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # und # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

Antworten:

# 0.bar (32) = 32/99 #

Erläuterung:

Es gibt eine schnelle Abkürzungsmethode, um wiederkehrende Dezimalzahlen in Brüche umzuwandeln:

Wenn alle Ziffern erneut auftreten

Schreibe einen Bruch als:

# ("die wiederkehrende Ziffer") / (9 "für jede wiederkehrende Ziffer") #

Dann vereinfachen Sie wenn möglich die einfachste Form.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Wenn sich nur einige Ziffern wiederholen

Schreibe einen Bruch als:

# ("Alle Ziffern - nicht wiederkehrende Ziffern") / (9 "für jede wiederkehrende Zahl" und 0 "für jede nicht wiederkehrende Ziffer") #

# 0,654444 … = 0,65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0,85 bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4,167 bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #