Wie lautet die Gleichung einer Parabel, die eine vertikale Translation von y = -5x ^ 2 + 4x-3 von -12 und eine horizontale Translation von -9 ist?

Antworten:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

# y = 5x ^ 2 86x 384 #

Um dies einfacher zu machen (x + e), rufen wir unsere Funktion auf #f (x) #

Um die Funktion vertikal zu übersetzen #ein# wir fügen einfach hinzu #ein#, #f (x) + a #.

Um eine Funktion horizontal zu übersetzen # b #machen wir # x-b #, #f (x-b) #

Die Funktion muss um 12 Einheiten nach unten und 9 Einheiten nach links übersetzt werden.

#f (x + 9) -12 #

Das gibt uns:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 #

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

Nachdem wir alle Klammern erweitert, mit Faktoren multipliziert und vereinfacht haben, erhalten wir:

# y = 5x ^ 2 86x 384 #