Löse für x: 1 + 1 / (1 + (1 / (1 + 1 / x)) = 4 & le;

Antworten:

# x = -2 / 5 # oder #-0.4#

Erläuterung:

Bewegung #1# auf der rechten Seite der Gleichung, so dass Sie es loswerden.

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=4-1#

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=3#

Dann multiplizieren Sie beide Seiten mit dem Nenner # 1 + 1 / (1+ (1 / x)) # damit Sie es abbrechen können.

# 1 / abbrechen ((1+ (1) / ((1 + 1 / x))) ## = 3 (1 + 1 / (1 + (1 / x))) #

# 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) #

Bewegung #3# zur linken Seite.

# -2 = 3 / (1+ (1 / x) #

Multiplizieren Sie erneut mit dem Nenner, damit Sie ihn abbrechen können.

# -2 (1 + 1 / x) = 3 / abbrechen (1+ (1 / x) #

# -2-2 / x = 3 #

Lösen für # x #.

# -2 / x = 5 #

# x = -2 / 5 # oder #-0.4#

Um zu überprüfen, ob die Antwort richtig ist, ersetzen Sie das # x = -2 / 5 # in die Gleichung. Es gibt dir #4#.

Antworten:

#x = -2 / 5 #

Erläuterung:

Beachten Sie, dass, vorausgesetzt, eine Gleichung ist nicht Null, dann ergibt das Aufnehmen des Kehrwerts beider Seiten eine Gleichung, die genau dann gilt, wenn die ursprüngliche Gleichung gilt.

Eine Methode, um das gegebene Beispiel anzusprechen, ist wie folgt.

Gegeben:

# 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 4 #

Subtrahieren #1# von beiden Seiten zu bekommen:

# 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 3 #

Nehmen Sie den Kehrwert beider Seiten, um:

# 1 + (1 / (1 + 1 / x)) = 1/3 #

Subtrahieren #1# von beiden Seiten zu bekommen:

# 1 / (1 + 1 / x) = -2 / 3 #

Nehmen Sie den Kehrwert beider Seiten, um:

# 1 + 1 / x = -3 / 2 #

Subtrahieren #1# von beiden Seiten zu bekommen:

# 1 / x = -5 / 2 #

Nehmen Sie den Kehrwert beider Seiten, um:

#x = -2 / 5 #

Da alle obigen Schritte umkehrbar sind, ist dies die Lösung der angegebenen Gleichung.