36 hinzufügen
Quadratwurzeln nehmen
Teilen durch
rationalisieren
durch 3 teilen
Antworten:
Erläuterung:
# "36 zu beiden Seiten hinzufügen und durch 3 teilen" #
# 3x ^ 2 = 36 #
# x ^ 2 = 36/3 = 12 #
#color (blau) "nimm die Quadratwurzel beider Seiten" #
#sqrt (x ^ 2) = + - sqrt12larrcolor (blau) "note plus oder minus" #
#x = + - sqrt (4xx3) = + - (sqrt4xxsqrt3) = + - 2sqrt3 #
Die Wurzeln der quadratischen Gleichung 2x ^ 2-4x + 5 = 0 sind Alpha (a) und Beta (b). (a) Zeigen Sie, dass 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Finden Sie die quadratische Gleichung mit den Wurzeln 2a / b und 2b / a?
Siehe unten. Finden Sie zuerst die Wurzeln von: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Verwenden Sie die quadratische Formel: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + - qrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + - isqrt (6)) / 2 alpha = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6 isqrt (6)) / 8 Farbe (blau) (= (- 14 + 3 isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3 isqrt) (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2Farbe (blau) (= (- 14 + 3isqr
Lösen Sie die quadratische Gleichung, indem Sie das Quadrat ausfüllen. Drücken Sie Ihre Antwort als exakte Wurzeln aus.
X = -1 + -sqrt6 / 3> "bis" color (blue) "das Quadrat ausfüllen" • "der Koeffizient des" x ^ 2 "-Terms muss 1 sein" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "addieren / subtrahieren" (1/2 "Koeffizient des x-Terms") ^ 2 "bis" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) Farbe (rot) (+ 1)) (Rot) (-1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 Farbe (blau) "nimm die Quadratwurzel von beiden Seiten" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) Larrcolor (blau) "note plus oder minus" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (blau
Lösen Sie das folgende Problem mit analytischen Methoden: Nehmen Sie an, Sie gehen 17,5 m geradeaus nach Westen und dann 24,0 m geradeaus nach Norden. Wie weit sind Sie von Ihrem Startpunkt entfernt und wie ist die Kompassrichtung einer Linie, die Ihren Startpunkt mit Ihrem Endpunkt verbindet?
Berechnen Sie einfach Ihre Hypotenuse und den Winkel. Sie waren zuerst nach Westen und Norden gegangen. Ihre Hypotenuse ist Ihre Gesamtentfernung vom Startpunkt: R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2 R ^ 2 = 306,25 + 576 R = Quadrat (882,25) = 29,7 Meter es ist keine richtige Aussage, dass R = A + B ist (Die Aussage auf der Figur ist falsch!). Ihre Richtung ist nach Nordwesten. Verwenden Sie nun die Trigonometrie: sintheta = B / R sintheta = 24 / 29,70 = 0,808 theta = 53,9 Grad. Das ist dein Winkel.