Antworten:
Erläuterung:
Da 8x2 als 8 mal 2 gelesen werden kann, würde ich Ihnen raten, dies als 8x ^ 2 zu schreiben, um sicherzustellen, dass Sie nicht missverstanden werden. Das ist
Es ist nützlich, mit dem Zeichnen einer Grafik zu beginnen:
Da der Graph die x-Achse nicht kreuzt, bedeutet dies, dass die Lösungen komplex sind. Dies ist nützlich, bevor Sie beginnen.
Wenn wir das Quadrat ausfüllen möchten, schreiben wir den Ausdruck als
Teilen Sie alle Thermen mit 8:
Wir möchten die linke Seite in das Formular schreiben
Deshalb
Hinzufügen
=
Deshalb:
Wie lösen Sie die quadratische Gleichung, indem Sie das Quadrat ausfüllen: x ^ 2 + 10x-2 = 0?
X = -5 + -3sqrt (3) Wandeln Sie die Gleichung in diese Form um. x ^ 2 + 10-2 = (x + 5) ^ 2-27 = 0 Dann ordnen Sie das Motiv x zu: x + 5 = + - sqrt (27) = + - 3sqrt (3) => x = -5 + -3sqrt (3)
Lösen Sie die quadratische Gleichung, indem Sie das Quadrat ausfüllen. Drücken Sie Ihre Antwort als exakte Wurzeln aus.
X = -1 + -sqrt6 / 3> "bis" color (blue) "das Quadrat ausfüllen" • "der Koeffizient des" x ^ 2 "-Terms muss 1 sein" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "addieren / subtrahieren" (1/2 "Koeffizient des x-Terms") ^ 2 "bis" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) Farbe (rot) (+ 1)) (Rot) (-1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 Farbe (blau) "nimm die Quadratwurzel von beiden Seiten" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) Larrcolor (blau) "note plus oder minus" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (blau
Lösen Sie die Gleichung 2x ^ 2 - 4x - 3 = 0, indem Sie das Quadrat ausfüllen.
X = 1 + -5 / 3 2x ^ 2-4x-3 = 0 x ^ 2-2x-3/2 = 0 x ^ 2-2x + (2/2) ^ 2 = 3/2 + (2/2) ^ 2 x ^ 2-2x + 1 = 3/2 + 1 (x-1) ^ 2 = 5/3 x-1 = + - 5/3 x = 1 + -5 / 3