Löse das folgende System der Gleichung: [((1), sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0), ((2), x + y = sqrt (3) -sqrt (2))]?

Löse das folgende System der Gleichung: [((1), sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0), ((2), x + y = sqrt (3) -sqrt (2))]?
Anonim

Antworten:

# {(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))):} #

Erläuterung:

Von #(1)# wir haben

#sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 #

Beide Seiten durch teilen #sqrt (2) # gibt uns

#x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" #

Wenn wir abziehen #'(*)'# von #(2)# wir erhalten

# x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) - 0 #

# => (1-sqrt (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) #

# => y = (Quadrat (3) - Quadrat (2)) / (1 Quadrat (3) / Quadrat (2)) = (Quadrat (6) -2) / (Quadrat (2) - Quadrat (3))) #

Wenn wir den Wert ersetzen, den wir für gefunden haben # y # zurück in #'(*)'# wir bekommen

#x + sqrt (3) / sqrt (2) * (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) = 0 #

# => x + (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) = 0 #

# => x = - (3 Quadrat (2) -2 Quadrat (3)) / (2 Quadrat (6)) = (3 Quadrat (2) -2 Quadrat (3)) / (Quadrat (6) -2) #

So kommen wir zur Lösung

# {(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))):} #