Lösung für m: 4m-3n = 8?

Lösung für m: 4m-3n = 8?
Anonim

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Zuerst hinzufügen #Farbe (rot) (3n) # auf jeder Seite der Gleichung, um das zu isolieren # m # Begriff, während die Gleichung ausgewogen bleibt:

# 4m - 3n + Farbe (rot) (3n) = 8 + Farbe (rot) (3n) #

# 4m - 0 = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

Jetzt teilen Sie jede Seite der Gleichung durch #Farbe (rot) (4) # zu lösen für # m # während die Gleichung ausgewogen bleibt:

# (4m) / Farbe (rot) (4) = (8 + 3n) / Farbe (rot) (4) #

# (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (4))) m) / Abbruch (Farbe (rot) (4)) = (8 + 3n) / 4 #

#m = (8 + 3n) / 4 #

Oder

#m = 8/4 + (3n) / 4 #

#m = 2 + 3 / 4n #

Antworten:

# m = 1/4 (8 + 3n) #

Erläuterung:

# "isolieren Sie den Begriff" 4m "durch Hinzufügen von" 3n "zu beiden Seiten" #

# 4mcancel (-3n) abbrechen (+ 3n) = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

# "beide Seiten durch 4 teilen" #

# (Abbruch (4) m) / Abbruch (4) = (8 + 3n) / 4 #

# m = (8 + 3n) / 4 = 1/4 (8 + 3n) #

Antworten:

# m = 3 / 4n + 2 #

Erläuterung:

Sie hätten die Verknüpfungsmethoden für die Bearbeitung von Gleichungen angezeigt. Sie erinnern sich nur an das Ergebnis, wenn Sie die ersten Prinzipien verwenden. Ich werde erste Prinzipien anwenden.

Ziel ist es, mit nur einem zu enden # m # allein auf der einen Seite des = und alles andere auf der anderen Seite.

Gegeben: # 4m-3n = 8 #

#Farbe (blau) ("Schritt 1:") #

Holen Sie sich den Begriff mit # m # in sich selbst. Wir müssen also die "loswerden" # 3n # links vom = Zeichen. Wir machen dies, indem wir es in 0 umwandeln, da das Hinzufügen von 0 zu etwas den Wert nicht ändert.

Hinzufügen #Farbe (rot) (3n) # zu beiden Seiten

#Farbe (grün) (4m-3n Farbe (weiß) ("d") = Farbe (weiß) ("d") 8 Farbe (weiß) ("dddd") -> Farbe (weiß) ("dddd") 4m farbe (weiß) ("d") ubrace (-3ncolor (rot) (+ 3n)) farbe (weiß) ("d") = farbe (weiß) ("d") 8 farbe (rot) (+ 3n) #

#Farbe (grün) (Farbe (weiß) ("dddddddddddddddd.") -> Farbe (weiß) ("dddd") 4m Farbe (weiß) ("dd") + 0 Farbe (weiß) ("dd..d")) = Farbe (weiß) ("d") 8 + 3n) #

Also die # 3n # ist auf der anderen Seite des = gelandet und sein Vorzeichen wurde von 'subtract' in 'add' geändert#larr "Die Verknüpfung" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jetzt haben wir: # 4m = 8 + 3n #

#Farbe (blau) ("Schritt 2:") #

Wir müssen also die "loswerden" # 4 "von" 4m #. Wir tun dies, indem wir es auf 1 setzen, da 1 Mal, wenn nichts seinen Wert ändert.

Teilen #ul ("alles") # auf beiden Seiten von #Farbe (rot) (4) #

#Farbe (grün) (4m Farbe (weiß) ("d") = Farbe (weiß) ("d") 8 + 3n Farbe (weiß) ("dddd") -> Farbe (weiß) ("dddd") 4 / Farbe (rot) (4) m Farbe (weiß) ("d") = Farbe (weiß) ("d") 8 / Farbe (rot) (4) + 3 / Farbe (rot) (4) n) #

#Farbe (grün) (Farbe (weiß) ("dddddddddddddddd") -> Farbe (weiß) ("dddd..") 1m Farbe (weiß) ("d") = Farbe (weiß) ("d") 2+ 3 / 4n #

Aber so schreiben wir es nicht. Gemäß Konvention schreiben Sie als:

#Farbe (Magenta) (m = 3 / 4n + 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

durch Ersetzen prüfen # m #

Betrachten Sie nur die linke Seite der ursprünglichen Gleichung

# 4 (Farbe (Magenta) (m)) -3n #

# 4 (Farbe (Magenta) (3/4 n + 2)) - 3n #

#cancel (3n) + 8cancel (-3n) #

Noch 8, also:

linke Seite = rechte Seite = 8

Die Antwort ist also wahr