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Erläuterung:
Multiplizieren der ersten und dritten Gleichung mit
# {(2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):} #
Durch Hinzufügen der ersten beiden Gleichungen erhalten wir:
# 3a-3d = 0 #
Daher:
#a = d #
Ersetzen
# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #
Mutation der ersten Gleichung durch
# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #
Wenn wir die erste davon von der zweiten abziehen, erhalten wir:
# a-9b = 0 #
Daher:
#a = 9b #
Aus einer früheren Gleichung haben wir:
#c = a + 2b = 9b + 2b = 11b #
Schreiben
# (a, b, c, d) = (9 lambda, lambda, 11 lambda, 9 lambda) #
Um ein wissenschaftliches Experiment durchzuführen, müssen die Schüler 90 ml einer 3% igen Säurelösung mischen. Ihnen steht eine 1% und eine 10% ige Lösung zur Verfügung. Wie viele ml der 1% igen Lösung und der 10% igen Lösung sollten kombiniert werden, um 90 ml der 3% igen Lösung zu erzeugen?
Sie können dies mit Verhältnissen tun. Die Differenz zwischen 1% und 10% beträgt 9. Sie müssen von 1% auf 3% steigen - eine Differenz von 2. Dann müssen 2/9 des stärkeren Materials vorhanden sein, oder in diesem Fall 20 ml (und von) Natürlich 70 ml des schwächeren Zeugs.
Sie benötigen eine 25% ige Alkohollösung. Zur Hand haben Sie 50 ml einer 5% igen Alkoholmischung. Sie haben auch 35% Alkoholmischung. Wie viel der 35% -Mischung müssen Sie hinzufügen, um die gewünschte Lösung zu erhalten? Ich brauche ____ mL der 35% igen Lösung
100 ml 5% Alkoholgemisch bedeutet, 100 ml Lösung enthalten 5 ml Alkohol, so dass 50 ml Lösung (5/100) * 50 = 2,5 ml Alkohol enthalten. Wenn wir nun x ml einer 35% igen Mischung mischen, können wir sagen, dass in x ml Mischung (35/100) * x = 0,35 x ml vorhandener Alkohol vorhanden ist. Nach dem Mischen wird das Gesamtvolumen der Lösung (50) + x) ml und das Gesamtvolumen des Alkohols beträgt (2,5 + 0,35x) ml. Nun muss bei einer neuen Lösung 25% Alkohol vorhanden sein, was bedeutet, dass 25% des Gesamtvolumens der Lösung das Volumen des Alkohols sein wird, also können wir sagen: (2,5 +
Lösung (x einer 4% igen Lösung) + (y einer 12% igen Lösung) = 200 mg einer 7% igen Lösung?
X = 125 und y = 75. Wir haben hier zwei Gleichungen Eins - x * 4% + y * 12% = 200 * 7% Diese Gleichung sagt, dass x mg. von 4% und y mg. von 12% macht 200 mg von 7%. oder x * 4/100 + y * 12/100 = 200 * 7/100 oder x / 25 + (3y) / 25 = 14 oder x + 3y = 350 .............. ........ (A) Zwei - x + y = 200 ...................... (B) Subtrahieren von (B) von (A ) erhalten wir 2y = 150 dh y = 75 Also sind x = 125 und y = 75.