Was ist eine Gleichung für die Übersetzung y = 4 / x mit den angegebenen Asymptoten? x = 4, y = -3?

Antworten:

# y = 4 / (x-4) -3 #

Erläuterung:

Wenn Sie eine Konstante von Ihrem subtrahieren # x # In der ursprünglichen Funktion verschieben Sie den Graphen um diese Anzahl von Einheiten in die positive Richtung.

Und wenn Sie eine Konstante von Ihrem subtrahieren # y # In der ursprünglichen Funktion verschieben Sie den Graphen um diese Anzahl von Einheiten nach unten.

Ihre ursprüngliche Funktion war # y = 4 / x #. Wenn Sie nach der Wurzel des Nenners suchen, finden Sie die vertikale Asymptote. In diesem Fall ist es so # x = 0 #das # y #-Achse.

Und wann # x # geht zu # oo #, # y = 4 / oo = 0 # was bedeutet, dass Ihre horizontale Asymptote ist # y = 0 #das # x #-Achse. Hier ist die Grafik:

Jetzt können Sie die Umwandlung von sehen # y = 4 / x # unten. Es ist offensichtlich, dass es sich verschoben hat #4# Einheiten nach rechts und #3# Einheiten mit vertikaler Asymptote an # x = 4 # und horizontale Asymptote bei # y = -3 #.

Antworten:

Übersetzung von 4 Einheiten richtig

Übersetzung von 3 Einheiten nach unten

# y = 4 / (x-4) -3 #

Erläuterung:

Übersetzung von 4 Einheiten richtig

Übersetzung von 3 Einheiten nach unten

# y = f (x) -> y = f (x-4) -3 #

# y = 4 / (x-4) -3 #

Ich hoffe, es hilft:)

Wie lautet die Gleichung einer Parabel, die eine vertikale Übersetzung von -y = x ^ 2-2x + 8 von 3 und eine horizontale Übersetzung von 9 ist?

- (y '± 3) = (x' ± 9) ^ 2 -2 (x '± 9) + 8 Vertikale Übersetzung: y: = y' ± 3 Horizontale Eins: x: = x '± 9 Es gibt also vier Lösungen ++ / + - / - + / -. Zum Beispiel ist - (y '+ 3) = (x' + 9) ^ 2 -2 (x '+ 9) + 8 -y - 3 = x ^ 2 + 18x + 81 -2x - 18 + 8 -y = x ^ 2 + 16x + 74

Schreiben Sie eine Gleichung in Punktneigungsform für die Linie durch den angegebenen Punkt (4, -6) mit der angegebenen Steigung m = 3/5?

Y = mx + c -6 = (4xx (3) / (5)) + c c = -12 / 5-6 = -42 / 5 Also: y = (3) / (5) x-42/5

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo