Lösen Sie die simultanen Gleichungen y = x + 2 und (y + x) (y-x) = 0?

Antworten:

#(-1,1),(2,2)#

Erläuterung:

# y = sqrt (x + 2) bis (1) #

# (y + x) (y-x) = 0larrcolor (blau) "Faktoren der Differenz der Quadrate" #

# rArry ^ 2-x ^ 2 = 0to (2) #

#Farbe (blau) "Ersetzen Sie" y = sqrt (x + 2) "in Gleichung" (2) #

# (sqrt (x + 2)) ^ 2-x ^ 2 = 0 #

#> rArrx + 2-x ^ 2 = 0 #

# "multiplizieren mit" -1 #

# x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (blau) "in Standardform" #

# "die Faktoren von - 2, die sich zu - 1 summieren, sind +1 und - 2" #

#rArr (x + 1) (x-2) = 0 #

# "setze jeden Faktor mit Null gleich und löse nach x" #

# x + 1 = 0rArrx = -1 #

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# "Diese Werte in die Gleichung einsetzen" (1) #

# x = -1Spielzeug = Quadrat (-1 + 2) = 1 #

# x = 2toy = sqrt (2 + 2) = 2 #

# "Schnittpunkte sind" (-1,1) "und" (2,2) #