Lösung mit der quadratischen Formel?

Lösung mit der quadratischen Formel?
Anonim

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Die quadratische Formel lautet:

Zum #Farbe (rot) (a) x ^ 2 + Farbe (blau) (b) x + Farbe (grün) (c) = 0 #die Werte von # x # Welches sind die Lösungen für die Gleichung sind gegeben durch:

#x = (-Farbe (Blau) (B) + - Quadrat (Farbe (Blau) (B) ^ 2 - (4Farbe (Rot) (A) Farbe (Grün) (c))))) / (2 * Farbe (rot) (a)) #

Ersetzen:

#Farbe (rot) (3) # zum #Farbe (rot) (a) #

#Farbe (blau) (4) # zum #Farbe (blau) (b) #

#Farbe (grün) (10) # zum #Farbe (grün) (c) # gibt:

#x = (-Farbe (Blau) (4) + - Quadrat (Farbe (Blau) (4) ^ 2 - (4 * Farbe (Rot) (3) * Farbe (Grün) (10)))) / (2 * Farbe (rot) (3)) #

#x = (-Farbe (blau) (4) + - Quadrat (16 - 120)) / 6 #

#x = (-Farbe (blau) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (-Farbe (blau) (4) + - sqrt (4 xx -26)) / 6 #

#x = (-color (blau) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26)) / 6 #

#x = (-Farbe (blau) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 #

Antworten:

Keine echte Lösung.

Erläuterung:

Die quadratische Form ist # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # für die Gleichung #Farbe (rot) (a) x ^ 2 + Farbe (blau) (b) x + Farbe (orange) (c) = 0 #

Daher in Ihrem Fall (#Farbe (rot) (3) x ^ 2 + Farbe (blau) (4) x + Farbe (orange) (10) = 0 #)

# a = Farbe (rot) (3) #

# b = Farbe (blau) (4) #

# c = Farbe (orange) (10) #

Mit dem Formular erhalten wir:

# x = (-Farbe (Blau) (4) + - Quadrat (Farbe (Blau) (4) ^ 2-4 * Farbe (Rot) (3) * Farbe (Orange) (10))) / (2 * Farbe (rot) (3)) #

# x = (-4 + - Quadrat (16-120)) / (6) #

# x = -2 / 3 + -Quadrat (Farbe (grün) (- 104)) / 6 #

Da der Radikand (#color (grün) (- 104) #) ist negativ, diese Gleichung hat keine echten Lösungen für # x #.