Antworten:
# x = 3,5 und y = 1 #
ODER
#x = 2,5 und y = 3 #
Erläuterung:
# 2x + y = 8 ………………………………… (1) #
# 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 ………………….. (2) #
(1) # => y = 8-2x #
(2) # => 4x ^ 2 + 3 (8-2x) ^ 2 = 52 #
# => 4x ^ 2 +3 (64 - 32x + 4x ^ 2) = 52 #
# => 4x ^ 2 + 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52 #
# => 16x ^ 2 -96x + 140 = 0 #
# => 4 (4x ^ 2 - 24x +35) = 0 #
# => 4x ^ 2 -24x +35 = 0 #
Wenn wir diese quadratische Gleichung lösen, erhalten wir:
# => (x-3,5) (x-2,5) = 0 #
# => x = 3,5 oder x = 2,5 #
Ersetzen Sie diesen Wert von # x # in Gleichung (1):
Fall 1: Nehmen # x = 3,5 #
# => 2x + y = 8 #
# => 2 (3,5) + y = 8 #
# => y = 8-7 = 1 #
ODER
Fall 2: Nehmen # x = 2.5 #
# 2 (2,5) + y = 8 #
# => y = 8-5 = 3 #
# also x = 3,5 und y = 1 #
ODER
#x = 2,5 und y = 3 #
Antworten:
# y = 3 und x = 5/2 oder y = 1 und x = 7/2 #
Erläuterung:
# 2x + y = 8 #
# 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 #
# 2x = 8-y => 4x ^ 2 = (8-y) ^ 2 = Farbe (blau) (64-16y + y ^ 2) #
#Farbe (blau) (64-16y + y ^ 2) + 3y ^ 2 = 52 #
# 4y ^ 2-16y + 12 = 0 #
alles durch 4 teilen (zur Vereinfachung von Berechnungen):
# y ^ 2-4y + 3 = 0 #
# y = (4 + - Quadrat (4 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 #
# y = (4 + - Quadrat (4)) / 2 #
# y = (4 + -2) / 2 #
# y = 3 und x = 5/2 oder x = 1 und x = 7/2 #
