Wie lautet die Gleichung einer Parabel, die (-2,2), (0,1) und (1, -2.5) durchläuft?

Antworten:

Siehe Erklärung unten

Erläuterung:

Eine allgemeine Parabel ist wie # ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

Wir müssen "zwingen", dass diese Parabel durch diese Punkte geht. Wie machen wir?. Wenn die Parabel diese Punkte durchläuft, vervollständigen ihre Koordinaten den Ausdruck der Parabel. Es sagt

Ob #P (x_0, y_0) # ist also ein Parabelpunkt # ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

Wenden Sie dies auf unseren Fall an. Wir haben

1.- #a (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # a · 0 + b · 0 + c = 1 #

3.- # a · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2,5 #

Von 2. # c = 1 #

Von 3 # a + b + 1 = -2,5 # Multipliziere diese Gleichung mit 2 und addiere zu 3

Von 1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, dann # a = -1 #

Jetzt ab 3 …# -1 + b + 1 = -2,5 # geben # b = -2.5 #

Die die Parabel ist # -x ^ 2-2,5x + 1 = f (x) #