Gleichzeitig lösen ..? x = 3 ^ y und x = 1/2 (3 + 9y)

Antworten:

Dies ist die Methode, mit der ich die folgende simultane Gleichung ableitete.

Siehe nachstehende Schritte;

Erläuterung:

Gleichzeitig lösen..

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 #

Sehen Sie sich den gemeinsamen Wert in beiden Gleichungen an.

# x # ist das Gemeinsame, daher gleichen wir beide zusammen..

Mit..

# 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) #

# 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 #

Kreuzvervielfachung..

# 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 #

# 2xx 3 ^ y = 3 + 9y #

# 6 ^ y = 3 + 9y #

Log beide seiten..

# log6 ^ y = log (3 + 9y) #

Erinnern Sie sich an das Gesetz des Logarithmus # -> log6 ^ y = x, ylog6 = x #

Deshalb…

# ylog6 = log (3 + 9y) #

Teilen Sie beide Seiten durch # log6 #

# (ylog6) / (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

# (ycancel (log6)) / cancel (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

#y = (log (3 + 9y)) / log (6) #

#y = (stornieren (log) (3 + 9y)) / (stornieren (log) (6)) #

#y = (3 + 9y) / 6 #

Kreuzvervielfachung..

# y / 1 = (3 + 9y) / 6 #

# 6 xx y = 3 + 9y #

# 6y = 3 + 9y #

Sammeln Sie wie Begriffe

# 6y - 9y = 3 #

# -3y = 3 #

Teilen Sie beide Seiten durch #-3#

# (- 3y) / (- 3) = 3 / -3 #

# (Abbruch (-3) y) / Abbruch (-3) = 3 / -3 #

#y = -3 / 3 #

#y = - 1 #

Ersetzen Sie den Wert von # y # in # eqn1 # bekommen # x #

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 3 ^ -1 #

Rückruf in Indizes, # x ^ -1 = 1 / x #

#:. x = 1/3 #

Daher sind die Werte #rArr x = 1/3, y = -1 #

Hoffe das hilft!