Die erste Glocke läutet alle 20 Minuten, die zweite Glocke alle 30 Minuten und die dritte Glocke alle 50 Minuten. Wenn alle drei Glocken um 12:00 Uhr gleichzeitig klingeln, wann werden dann die nächsten drei Glocken gleichzeitig klingeln?

Die erste Glocke läutet alle 20 Minuten, die zweite Glocke alle 30 Minuten und die dritte Glocke alle 50 Minuten. Wenn alle drei Glocken um 12:00 Uhr gleichzeitig klingeln, wann werden dann die nächsten drei Glocken gleichzeitig klingeln?
Anonim

Antworten:

#"5.00"#

Erläuterung:

Zuerst finden Sie das LCM oder das am wenigsten gemeinsame Vielfache (kann als LCD bezeichnet werden, den kleinsten gemeinsamen Nenner).

Das LCM von #20#, #30#, und #50# ist im Grunde

#10 * 2 * 3 * 5#

weil Sie das ausrechnen #10# denn das ist ein gemeinsamer Faktor.

#10 * 2 * 3 * 5 = 300#

Dies ist die Anzahl der Minuten. Um die Anzahl der Stunden zu ermitteln, teilen Sie einfach nach #60# und bekomme #5# Std. Dann zählst du #5# mehr Stunden ab #"12.00"# und bekomme #"5.00"#.

Antworten:

17 Uhr

Erläuterung:

#color (blau) ("Erweiterung der Antwort von Ayushi.") #

Beachten Sie, dass wir haben:

# 10xx2 #

# 10xx3 #

# 10xx5 #

2, 3 und 5 sind Primzahlen. Die einzigen gemeinsamen Werte, in die sie sich genau einteilen werden, sind ihr Produkt oder ein Vielfaches dieses Produkts

Für 2,3 und 5 ist der am wenigsten positive Wert, in den sie sich teilen werden:

# 2xx3xx5 = 30 #

aber jeder von 2, 3 und 5 wird mit 10 multipliziert, also müssen wir auch ihr Produkt mit 10 multiplizieren.

# 10xx30 = 300 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Eine andere Denklinie, die am selben Ort endet") #

3 und 5 sind ungerade Zahlen, aber 2 ist gerade.

Da 2 ist auch dann die #color (braun) (ul ("Zielwert muss auch gerade sein")) #. Ansonsten wird 2 nicht genau in sie aufgeteilt

Aber eine Form von 3 und 5 muss auch in dieser geraden Zahl genau einteilen können.

# 3xx5 = 15 # das ist nicht einmal. Wenn wir jedoch 15 mit 2 multiplizieren, ist 2 automatisch ein Faktor:

# 2xx15 = 2xx3xx5 = 30 larr "gerade Zahl" #

Wir zählen jedoch in Zehnern. Wir haben 2 Zehner, 3 Zehner und 5 Zehner. Die Antwort zählt also in Zehnern. Wir haben also 30 Zehner #=300# IN MINUTEN

# "1200 Stunden +" 300/60 "##=## "1200 Stunden + 5 Stunden" ## = "1700 Stunden" #

Alternativ als 17 Uhr geschrieben