Die nächsten drei Batters in einem Baseball-Team hatten einen Prozentsatz von 0,325, 0,250 bzw. 0,275. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl der erste als auch der dritte Schlag getroffen werden, der zweite Schlagmann dagegen nicht?

Die nächsten drei Batters in einem Baseball-Team hatten einen Prozentsatz von 0,325, 0,250 bzw. 0,275. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl der erste als auch der dritte Schlag getroffen werden, der zweite Schlagmann dagegen nicht?
Anonim

Antworten:

#.325xx.750xx.275 ~ =.067 = 6,7% #

Erläuterung:

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schlagmann einen Treffer erhält, ist gleich seinem Schlageprozentsatz # B # für "Teig"):

# B_1 =.325 #

# B_2 =.250 #

# B_3 =.275 #

und so ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teig nicht getroffen wird, einfach # 1- "Schlageprozentsatz" # (wir können die verwenden #!# Zeichen für "nicht"):

#! B_1 = 1-.325 =.675 #

#! B_2 = 1-.250 =.750 #

#! B_3 = 1-.275 =.725 #

Die Wahrscheinlichkeit von # B_1 # ist 0,325

Die Wahrscheinlichkeit von #! B_2 # ist 0,750

Die Wahrscheinlichkeit von # B_3 # ist 0,275

Wir können diese multiplizieren (da sie unabhängige Ereignisse sind und daher das Counting-Prinzip verwenden), um die Wahrscheinlichkeit für alle drei Ereignisse zu ermitteln:

#.325xx.750xx.275 ~ =.067 = 6,7% #