Löse nach r, s und t?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Verwenden Sie zuerst diese Exponentenregel, um die # x # Begriffe im Zähler und # y # Begriffe im Nenner:

# x ^ Farbe (rot) (a) xx x ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) + Farbe (blau) (b)) #

# ((x ^ Farbe (rot)) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ Farbe (blau) (-5)) / (x ^ 5y ^ Farbe (rot) (2) z ^ 2y ^ Farbe (blau) (4))) ^ - 3 => #

# ((x ^ Farbe (rot) (4) x ^ Farbe (blau) (- 5) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ Farbe (rot) (2) y ^ Farbe (blau) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (Farbe (rot) (4) + Farbe (blau) (-5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ (Farbe (rot)) (2) + Farbe (blau) (4)) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (Farbe (rot) (4) -Farbe (blau) (5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ -1y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 #

Als Nächstes verwenden Sie diese Exponentenregel, um die gebräuchlichen Begriffe zu kombinieren:

# x ^ Farbe (rot) (a) / x ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) -Farbe (blau) (b)) #

# ((x ^ Farbe (rot) (- 1) y ^ Farbe (rot) (3) z ^ Farbe (rot) (2)) / (x ^ Farbe (blau) (5) y ^ Farbe (blau) (6) z ^ Farbe (blau) (2))) ^ - 3 => #

# (x ^ (Farbe (rot) (- 1) -Farbe (blau) (5)) y ^ (Farbe (rot) (3) -Farbe (blau) (6)) z ^ (Farbe (rot) (2) -Farbe (blau) (2))) ^ - 3 => #

# (x ^ -6y ^ -3z ^ 0) ^ - 3 #

Verwenden Sie nun diese Exponentenregel, um die Vereinfachung abzuschließen:

# (x ^ Farbe (rot) (a)) ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) xx Farbe (blau) (b)) #

# x ^ (Farbe (rot) (- 6) xx Farbe (blau) (- 3)) y ^ (Farbe (rot) (- 3) xx Farbe (blau) (- 3)) z ^ (Farbe (rot) (0) xx Farbe (blau) (- 3)) => #

# x ^ 18y ^ -9z ^ 0 #

Deshalb:

# x ^ r = x ^ 18 => r = 18 #

# y ^ s = y ^ -9 => s = -9 #

# z ^ t = z ^ 0 => t = 0 #