Algebra

(1, -12) Dies ist eine Parabel in Scheitelpunktform. Scheitelpunktform ist eine nützliche Methode, um die Gleichung einer Parabel so zu schreiben, dass der Scheitelpunkt innerhalb der Gleichung sichtbar ist und zur Bestimmung keine Arbeit erforderlich ist. Die Scheitelpunktform ist: y = a (x-h) ^ 2 + k, wobei der Scheitelpunkt der Parabel (h, k) ist. Daraus können wir sehen, dass h = 1 und k = -12 ist, also liegt der Scheitelpunkt am Punkt (1, -12). Die einzige Schwierigkeit, auf die Sie achten sollten, ist, dass das Vorzeichen des h-Werts in Vertexform das OPPOSITE-Vorzeichen des x-Werts in der Koordinate hat. Weiterlesen »

"Scheitelpunkt" = (- 20/3, -137 / 3)> "eine Parabel in" Farbe (blau) "Standardform" gegeben • Farbe (weiß) (x) y = ax ^ 2 + bx + c Farbe (weiß ) (x); a! = 0 "dann ist die x-Koordinate des Scheitelpunkts" Farbe (weiß) (x) x_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt)) = - b / (2a) y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "ist in der Standardform" "mit" a = 3/2, b = 20 "und" c = 21 x _ ("Scheitelpunkt") = - 20/3 "setzt diesen Wert in die Gleichung für y ein -Koordinate y ("Scheitelpunkt") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 Farbe (we Weiterlesen »

Scheitelpunkt: (1,3) Jedes Quadrat in der Formfarbe (weiß) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b ist "Scheitelpunktform" mit einem Scheitelpunkt bei (a, b) y = 3 ( 3x-3) ^ 2 + 3 = 3 (3 ^ 2 (x-1) ^ 2) +3 = 27 (x-1) ^ 2 + 3, das in "Scheitelpunktform" ist, mit einem Scheitelpunkt bei (1,3) Weiterlesen »

Füllen Sie das Quadrat aus, um es in eine Scheitelpunktform umzuwandeln. y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15n = (b / 2) ^ 2n = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4) ) - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12 - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) ^ 2 - 27 In der Form y = a (x - p) ^ 2 + q ist der Scheitelpunkt bei (p, q). Der Scheitelpunkt ist also (-2, -27). Hoffentlich hilft meine Erklärung! Weiterlesen »

(-9 / 14,3 / 28) Wir beginnen mit y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. Dies ist weder Standard- noch Scheitelpunktform, und ich arbeite immer lieber mit einer dieser beiden Formen. Mein erster Schritt ist also, das obige Chaos in Standardform umzuwandeln. Wir tun das, indem wir die Gleichung ändern, bis es so aussieht, als sei y = ax ^ 2 + bx + c. Zuerst beschäftigen wir uns mit (x + 1) ^ 2. Wir schreiben sie als (x + 1) * (x + 1) um und vereinfachen die Verwendung der Verteilung, die uns alle x ^ 2 + x + x + 1 oder x ^ 2 + 2x + 1 ergibt. Jetzt haben wir 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. Wenn wir 3 (x ^ 2 + 2x + 3) v Weiterlesen »

(-2, -28) Um die x-Koordinate des Scheitelpunkts zu ermitteln, führen Sie -b / (2a) aus. Dabei gilt a = 3, b = 12, c = -16. Dann nehmen Sie diese Antwort. Hier ist -12 / 6 = -2 und geben Sie diesen Wert als x-Wert ein. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Die Koordinaten sind also (-2, -28) Weiterlesen »

Scheitelpunkt "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) Es gibt mehrere Möglichkeiten, dies zu tun. Ich werde Ihnen eine Art "Cheat-Methode" zeigen. Tatsächlich ist es ein Teil des Prozesses zum "Ausfüllen des Quadrats". '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Gegeben: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 Farbe (blau) ("Bestimmen" x _ ("Scheitelpunkt")) Schreibe als: "y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Übernehmen (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" - Farbe (blau) (x _ ("Scheitelpunkt") = 3) ~~~~~~~~ Vergleichen Sie die Weiterlesen »

(2, -1) Diese Gleichung ist in Scheitelpunktform y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h, k stellt den Scheitelpunkt dar. In dieser Gleichung steht -3 für a, 2 für h und -1 für k. h, k ist in diesem Fall 2, -1 Weiterlesen »

"Scheitelpunkt" -> (x, y) -> (2,1) Farbe (braun) ("Einführung in die Idee der Methode.") Wenn die Gleichung in der Form a (xb) ^ 2 + c ist, dann x_ (" Vertex ") = (- 1) xx (-b) Wenn die Gleichungsform eine (x + b) ^ 2 + c gewesen wäre, dann wäre x _ (" Vertex ") = (- 1) xx (+ b) Farbe (braun) (Unterstreichung (Farbe (weiß) (".")) Farbe (blau) ("Finden" x _ ("Scheitelpunkt")) Also für y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: Farbe (blau) (x_ ("Scheitelpunkt") = (- 1) xx (-2) = + 2) Farbe (braun) (Unterstreichung (Farbe (weiß) (&q Weiterlesen »

(8/3, -148/9) Sie müssen den Ausdruck erweitern und vereinfachen, bevor Sie ihn durch Ausfüllen des Quadrats von einer Standardform in eine Scheitelpunktform konvertieren. Sobald es sich in einer Scheitelpunktform befindet, können Sie den Scheitelpunkt ableiten. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x +12 y = 3 ( x ^ 2 -16 / 3x) +12 Vervollständige nun das Quadrat y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 Der Scheitelpunkt tritt auf, der Term in Klammern ist Null und ist daher (8/3, -148/9) Weiterlesen »

Scheitelpunkt: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 Dies ist eine Parabel, da die eine Variable quadratisch ist und die andere nicht so ist. Schreiben Sie sie nun in der Standardform der Parabeln, die es ist, bis ______. Vertikal: (xh) ^ 2 = 4p (yk) Horizontal: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 Knoten = (h, k) ______ dieses y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 Gleichung ist vertikal da x quadriert ist, subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 teilt beide Seiten durch 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2-Scheitelpunkt: (2, 5) ) Weiterlesen »

Knoten: (x, y) = (3, -9) Vereinfachen Sie zuerst die angegebene Gleichung: Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (orange) (- 3x ^ 2-2x-1) + Farbe (braun) ((2x-1) ^ 2) Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (orange) (- 3x ^ 2-2x-1) + Farbe (braun) (4x ^ 2-4x + 1) Farbe ( white) ("XXX") y = x ^ 2-6x Eine der einfachsten Möglichkeiten, den Scheitelpunkt zu finden, besteht darin, die Gleichung in "Scheitelpunktform" umzuwandeln: color (weiß) ("XXX") y = color (grün) ( m) (x-Farbe (rot) (a)) ^ 2 + Farbe (blau) (b) mit Scheitelpunkt bei (Farbe (rot) (a), Farbe (blau) (b Weiterlesen »

(-1 / 3, -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "und" c = -2 x_ (Farbe (rot) Scheitelpunkt)) = - b / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 Um eine y-Koordinate zu erhalten, setzen Sie diesen Wert in die Gleichung ein. rArry_ (Farbe (rot) "Vertex") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 Farbe (Weiß) (rArry_ "Vertex") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) "Scheitelpunkt" = (-1 / 3, -5 / 3) graph {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt liegt bei (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6). Am einfachsten ist es wahrscheinlich, die angegebene Gleichung in "Scheitelpunktform: Farbe (weiß) (" XXX ") y = Farbe umzuwandeln (orange) (m) (x-Farbe (rot) (a)) ^ 2 + Farbe (blau) (b) mit Scheitelpunkt an (Farbe (rot) (a), Farbe (blau) (b)) Gegeben: Farbe (Weiß) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Erweitern und vereinfachen Sie den Ausdruck auf der rechten Seite: Farbe (Weiß) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) Farbe (weiß) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 Extrahieren Sie die m-Faktor-Farbe (weiß) Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt liegt bei (1/3, -4 2/3). Dies ist die Gleichung der Parabel, die sich nach unten hin öffnet, da der Koeffizient von x ^ 2 negativ ist. Im Vergleich mit der allgemeinen Gleichung (ax ^ 2 + bx + c) erhalten wir a = (-3); b = 2; c = (- 5) Nun wissen wir, dass die x-Koordinate des Scheitelpunkts gleich -b / 2a ist. x_1 = -2 / (2 * (- 3)) oder x_1 = 1/3 Wenn wir nun den Wert von x = 1/3 in die Gleichung setzen, erhalten wir y_1 = -3. (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 oder y_1 = -14/3 oder y_1 = - (4 2/3) Der Scheitelpunkt liegt also bei (1/3, -4 2/3). Weiterlesen »

Scheitelpunkt -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) Gegeben: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Dies ist ein Teil des Prozesses, bei dem das Quadrat abgeschlossen wird. Schreiben Sie als y = 3 (x ^ 2Farbe (rot) (+ 2/3) x) +5. Um das Quadrat zu vervollständigen, würden Sie andere Dinge tun. Ich werde das nicht tun! x _ ("Scheitelpunkt") = (- 1/2) xx (Farbe (rot) (+ 2/3)) = -1/3 Ersetzen Sie x, um y _ ("Scheitelpunkt") y _ ("Scheitelpunkt") = 3 zu bestimmen (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 y - ("Scheitelpunkt") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 Scheitelpunkt -> (x , y) = (- 1 / 3,14 / 3) Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt liegt bei (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Erweitern Sie das Polynom: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x) +4) Kombiniere gleiche Ausdrücke: y = -4x ^ 2-6x-4 Faktor out -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] Fülle das Quadrat aus: y = -4 [(x + 3) / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 In der Vertex-Form liegt der Vertex bei (-3 / 4, -7 / 4) Weiterlesen »

Scheitelpunkt bei (x, y) = (0, -300) Angenommen y = 3x ^ 2-300 Wir können dies in der Scheitelpunktfarbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) m (x) neu schreiben -Farbe (rot) a) ^ 2 + Farbe (blau) b für eine Parabel mit Scheitelpunkt bei (x, y) = (Farbe (Rot) a, Farbe (Blau) b) In diesem Fall Farbe (Weiß) ("XXX ") y = Farbe (grün) 3 (x-Farbe (rot) 0) ^ 2 + Farbe (blau) (" "(- 300)) für eine Parabel mit Scheitelpunkt bei (x, y) = (Farbe (rot) 0, Farbe (blau) (- 300)) Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt ist (-2/3, -2/3). Diese Gleichung ist derzeit in Standardform und Sie müssen sie in eine Scheitelpunktform umwandeln, um den Scheitelpunkt herauszufinden. Scheitelpunktform wird normalerweise als y = a (x-h) ^ 2 + k geschrieben, wobei der Punkt (h, k) der Scheitelpunkt ist. Zum Konvertieren können wir das Quadrat ausfüllen. Zuerst ziehen wir das Negative heraus 3.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 Wenn Sie das Quadrat ausfüllen, nehmen Sie die Hälfte des Koeffizienten für den x-Term (hier 4/3), quadrieren es und fügen Sie dem Problem hinzu. Da Sie einen Wert addieren, müsse Weiterlesen »

(-2 / 3,10 / 3) Der Scheitelpunkt einer quadratischen Gleichung kann durch die Scheitelpunktformel ermittelt werden: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Die Buchstaben repräsentieren die Koeffizienten in der Norm Form einer quadratischen Gleichung ax ^ 2 + bx + c. Hier: a = -3 b = -4 Bestimmen Sie die x-Koordinate des Scheitelpunkts. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 Die y-Koordinate wird durch Einfügen von -2/3 in die ursprüngliche Gleichung gefunden. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 Der Scheitelpunkt befindet sich also am Punkt (-2 / 3,10 / 3). Dies kann auch gefund Weiterlesen »

(4,24) Vereinfachen Sie zuerst y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 Um den Scheitelpunkt algebraisch aufzulösen, verwenden wir die Formel Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 Scheitelpunkt = (4,24) Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt ist (2/3, -1 2/3). 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 y = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 Der Scheitelpunkt ist (2/3, -1 2/3). Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt ist (7 / (24), -143/48). Zuerst expandiere (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. Wenn wir das ersetzen, haben wir: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) Verteilen Sie das Negative: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 Sammeln Sie ähnliche Begriffe: y = -12x ^ 2 + 7x-4 Der Scheitelpunkt ist (h, k), wobei h = -b / (2a) und k der Wert von y ist, wenn h substituiert ist. h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). k = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (ich habe einen Rechner verwendet ...) Der Scheitelpunkt ist (7 / (24), -143) / 48). Weiterlesen »

0.833, 8.083 Der Scheitelpunkt kann durch Differenzierung ermittelt werden. Durch Differenzieren der Gleichung und Auflösen nach 0 kann bestimmt werden, wo der x-Punkt des Scheitelpunkts liegt. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Daher ist die x-Koordinate des Eckpunkts 5/6. Jetzt können wir x einsetzen = 5/6 zurück in die ursprüngliche Gleichung und löse nach y. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6y = 8,0833 Weiterlesen »

(-1, -2) Leiten Sie die Funktion ab und berechnen Sie y '(0), um herauszufinden, wo die Steigung gleich 0 ist. Y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 Berechnen Sie y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Setzen Sie diesen x-Wert in die ursprüngliche Funktion um den y-Wert zu finden. HINWEIS: Platzieren Sie es in y, nicht in y '. y = 3 * (-1) ^ 2 + 6 * (-1) + 1 y = 3 * 1-6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 Der Scheitelpunkt liegt bei (-1, -2) Weiterlesen »

(0,6) Dies ist eine quadratische Funktion 2. Grades, also wird ihr Graph eine Parabel sein. Eine solche Funktion der Form y = ax ^ 2 + bx + c hat einen Wendepunkt bei x = -b / (2a), so dass in diesem Fall bei x = 0, was bedeutet, dass der entsprechende y-Wert sich am y-Achsenabschnitt von 6 befindet. Hier ist der Graph als Verifizierung: Graph {3x ^ 2 + 6 [-24.28, 40.64, -4.72, 27.74]} Weiterlesen »

Finden Sie den Scheitelpunkt von y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-Koordinate des Scheitelpunkts: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-Koordinate des Scheitelpunkts: y = y (7/6) = 3 ( 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Scheitelpunkt (7/6, 7,92) In 2 x-Abschnitten lösen Sie die quadratische Gleichung: y = 3 x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Es gibt keine x-Abschnitte. Die Parabel öffnet sich nach oben und liegt vollständig über der x-Achse. Graph {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt liegt bei (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Im Vergleich mit der Standardgleichung y = ax ^ 2 + bx + c erhalten wir hier a = 3, b = 8, c = -7. Die x-Koordinate des Scheitelpunktes ist -b / (2a) oder - 8 / (2 * 3). = -4/3 = -1 1/3. Wenn wir den Wert von x = -4/3 setzen, erhalten wir eine y-Koordinate des Scheitelpunkts als y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 Der Scheitelpunkt liegt bei (-1 1/3, -12 1/3) [Ans] Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt liegt bei (- 61/42, - 10059/1764) oder (-1.45, -5.70). Sie finden den Scheitelpunkt in ANY der drei Formen einer Parabel: Standard, Factored und Scheitelpunkt. Da es einfacher ist, werde ich dies in eine Standardform konvertieren. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {Scheitel} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1.45 (Sie können dies beweisen, indem Sie entweder das Quadrat im Allgemeinen ausfüllen oder die gemittelten Wurzeln aus der quadratischen Gleichung ermitteln) und es dann wieder in Weiterlesen »

Nein, es ist nicht die distributive Eigenschaft der Multiplikation. Es ist die kommutative Eigenschaft der Addition. Beachten Sie das Additionszeichen in der Mitte einer der beiden Gleichungen. Da es sich um eine Additionsgleichung handelt und keine Klammern direkt neben einer anderen Zahl stehen, die eine Multiplikation anzeigt, können wir feststellen, dass das Umschalten von Zahlen in dieser Additionsgleichung die kommutative Eigenschaft der Addition anzeigt. Weiterlesen »

(23/12, 767/24) Hmm ... Diese Parabel ist nicht in Standard- oder Scheitelpunktform. Um dieses Problem zu lösen, können Sie am besten alles erweitern und die Gleichung in die Standardform schreiben: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Dabei sind a, b und c Konstanten und ((-b) / (2a) ), f ((- b) / (2a))) ist der Scheitelpunkt. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 Nun haben wir die Parabel in Standardform, wobei a = 6 und b = -23, also ist die x-Koordinate des Scheitelpunkts: (-b) / (2a) = 23/12 Zum Schluss müssen wir diesen x-Wert wieder in die Gleichung einf Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt liegt bei (-0,875, 9,0625) y = -3x ^ 2 - x - 3 - (x - 3) ^ 2 Vereinfachen Sie die RHS y = -3x ^ 2 - x -3 - x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 Die allgemeine quadratische Form ist y = ax2 + bx + c Der Scheitelpunkt befindet sich bei (h, k) wobei h = -b / 2a Ersetzt wird in dem, was wir wissen, h = - (- 7) ) / (2 * -4) = -7/8 = -0,875 Ersetzen Sie den Wert von h für x in der ursprünglichen Gleichung y = -4 (-7/8) ^ 2-7 (-7/8) +6 = 9.0625 der Scheitelpunkt liegt bei (-0,875, 9,0625) Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt der Gleichung -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 würde sich am Punkt (5/8, -119/16) befinden. Erweitern Sie zuerst den (x-3) ^ 2 -Teil der Gleichung in - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Entfernen Sie dann die Klammern, -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 und kombinieren Sie gleiche Ausdrücke => -4x ^ 2 + 5x-9. Die Gleichung für das Finden der Domäne des Scheitelpunkts ist -b / (2a). Daher ist die Domäne des Scheitelpunkts - (5) / (2 * -4) = 5/8 Geben Sie die Domäne in die Funktion ein, um den Bereich => -4 zu erhalten (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Daher ist der Scheitelpunkt der Gleichung (5/8, -119/1 Weiterlesen »

"Scheitelpunkt" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) Farbe (blau) ("Methode:") Vereinfachen Sie zuerst die Gleichung, so dass sie in der Standardform ist: Farbe (weiß) (" xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c Ändern Sie dies in die folgende Form: Farbe (weiß) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Dies ist NICHT die Scheitelpunktform. Apply -1 / 2xxb / a = x _ ("Scheitelpunkt") Setzen Sie x _ ("Scheitelpunkt") wieder in die Standardform, um y _ ("Scheitelpunkt") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ zu bestimmen ~~~~~~~~~~~~ Gegeben: Farbe (weiß) (.....) y = 3 Weiterlesen »

"Scheitelpunkt" = (4/3, -7)> "Die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" ist. Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (xh) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)) "wo "(h, k)" sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und a "" ist ein Multiplikator, der einen Faktor 3 aus (3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2- 7larrcolor (blau) "in Vertexform" "mit" h = 4/3 "und" k = -7 rArrcolor (magenta) "Vertex" = (4/3, -7) Weiterlesen »

Scheitelpunkt (3/4, -15 / 4) In dieser Form der Parabelgleichung, dh: ax ^ 2 + bx + c hat der Scheitelpunkt die Koordinaten: x = -b / (2a) und y = f (-b / (2a)) Bei diesem Problem: a = 4/3 und b = -2 und c = -3 x-Koordinate des Scheitelpunkts = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 Die y-Koordinate des Scheitelpunkts kann gefunden werden, indem der Wert der x-Koordinate in die Gleichung der Parabel eingefügt wird. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Weiterlesen »

"Scheitelpunkt" = (2, -12)> "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" ist. Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (xh) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)) "wo "(h, k)" sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und a "" ist ein Multiplikator "y = 4 (x-2) ^ 2-12" liegt in Scheitelpunktform "" mit "h = 2" und "k =" -12 rArrcolor (magenta) "Scheitelpunkt" = (2, -12) Weiterlesen »

Scheitelpunkt: (-13/4, -49/8) Scheitelpunktform: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Schritt 1: Erweitern / Multiplizieren Sie die Funktion, damit sie in der Standardform von y sein kann = ax ^ 2 + bc + c Gegeben sei y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 +16 x +16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2, b = 13, c = 15 Die Formel für den Scheitelpunkt lautet (-b / (2a), f (-b / (2a))) x_ (Scheitelpunkt) = -b / (2a) = h x_ (Scheitelpunkt) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (Scheitelpunkt) = f (-b / (2a)) = kf ( -13/4) = 2 ( Weiterlesen »

(-3,1) Erweitern Sie zuerst die eckigen Klammern: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Dann erweitern Sie die Klammern: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Sammeln Sie ähnliche Begriffe: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Verwenden Sie die Formel für den x-Wendepunkt: (-b / {2a}), also x = -3 Stecken Sie -3 wieder in die ursprüngliche Formel für y-Koordinate: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 Daher ist der Scheitelpunkt: (-3,1) Weiterlesen »

Scheitelpunkt -> (x, y) -> (- 2,3) Betrachten Sie die Farbe (blau) (2) in (x + Farbe (blau) (2)) x _ ("Scheitelpunkt") = (-1) xx Farbe ( Blau) (2) = Farbe (Rot) (- 2) Nun da Sie den Wert für x jetzt alles, was Sie tun müssen, wieder in die ursprüngliche Formel einsetzen müssen, um den Wert von y zu erhalten. So y _ ("Vertex") = 4 ((Farbe (rot) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("Scheitelpunkt") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Die Gleichungsform von y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 wird auch als Ausfüllen des Quadrats bezeichnet. Sie wird von der quadratischen Standardform von y = ax ^ 2 + bx Weiterlesen »

Die Koordinate des Scheitelpunkts ist (-11 / 6,107 / 12). Für die Parabel, die durch die Standardformelgleichung y = ax ^ 2 + bx + c gegeben wird, liegt die x-Koordinate des Scheitelpunktes der Parabola bei x = -b / (2a). Um die x-Koordinate des Scheitelpunkts zu ermitteln, sollten wir zuerst die Gleichung dieser Parabel in Standardform schreiben. Dazu müssen wir (x + 2) ^ 2 erweitern. Es sei daran erinnert, dass (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), das dann FOILed werden kann: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3-Farbe (weiß) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 Verteile die 4: Farbe (weiß) y = 4x ^ 2 + Weiterlesen »

Farbe (grün) ("Scheitelpunkt" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Beachten Sie, wie ich mit Brüchen bleibe. Viel mehr Preis als Dezimalzahlen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, dies zu tun. Ich gehe Um Ihnen eine davon zu zeigen, schreiben Sie die Gleichung wie folgt: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 Farbe (blau) ("Bestimmen" x _ ("Scheitelpunkt")) Multiplizieren Sie 3/4 mit (-1) / 2) Farbe (blau) (x _ ("Vertex") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Weiterlesen »

Von der Scheitelpunktform liegt der Scheitelpunkt bei (-7/8, 65/16), was geschrieben werden kann als (-.875, 4.0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 Die -4y = -4 ausrechnen [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 Aus der Scheitelpunktform der Scheitelpunkt ist um (-7/8, 65/16), was als (-.875, 4.0625) geschrieben werden kann Weiterlesen »

"Vertex" = (- 2,7)> "Die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Vertexform" ist. Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (xh) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)) "wo "(h, k)" sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und a "" ist ein Multiplikator "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" hat die Scheitelpunktform "" mit "(h, k) = (- 2,7) Larrcolor (Magenta) "Scheitelpunkt" -Grafik {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Weiterlesen »

V (1,3). Siehe Sokratischer Graph. y = 9x ^ 2-6x, und in der Standardform ist dies (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), was den Scheitelpunkt bei V (1, -3) zeigt, Achse entlang x = 1 uarr . Größe a = 1/12 und Fokus bei S (1, -35/12) Graph {(3x ^ 2-6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-0,01) = 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

X _ ("Scheitelpunkt") = 3 "" Ich habe die Bestimmung von y _ ("Scheitelpunkt") für Sie gelassen (Substitution). Schreiben Sie als: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("Scheitelpunkt") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 Zur Bestimmung von y _ ("Scheitelpunkt") Ersetzen Sie x in der Gleichung. Ich lasse Sie das tun. Weiterlesen »

Scheitelpunkt (45, -4) Hierfür gibt es mehrere Möglichkeiten. Am offensichtlichsten ist es vielleicht, die gegebene Gleichung in eine Standardscheitelpunktform umzuwandeln: Farbe (weiß) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b mit ihrem Scheitelpunkt bei (a, b) y = 5 (x / 3) -15) ^ 2-4 Rarry = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 Rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) Farbe (weiß) ("XXX") welche ist die Scheitelpunktform mit Scheitelpunkt bei (45, -4). Denken Sie alternativ an das Ersetzen von hatx = x / 3. Die angegebene Gleichung ist für (hatx, y) = (15, -4) und da x = 3 * hatx der Scheitelpunkt unter Verwendung von Weiterlesen »

Scheitelpunkt: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Verwenden Sie zunächst die Symmetrieachse (AoS: x = frac {-b} {2a}), um die X-Koordinate der zu finden Scheitelpunkt (x_ {v}) durch Ersetzen von -5 für a und -3 für b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5 )} x_ {v} = frac {-3} {10} Ermitteln Sie dann die y-Koordinate des Scheitelpunkts (y_ {v}), indem Sie frac {-3} {10} durch x in der ursprünglichen Gleichung ersetzen: y_ {v } = -5x ^ {2} -3xy_ {v} = -5 (Frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (Frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} Weiterlesen »

Vertex = (5/18, -25/36) Beginnen Sie, indem Sie die Klammern erweitern und den Ausdruck vereinfachen. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Nehmen Sie Ihre vereinfachte Gleichung und vervollständigen Sie die Quadrat. y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x) +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / Farbe (rot) Abbruchfarbe (schwarz) 324 ^ 36 * Farbe (rot) Abbruchfarbe (schwarz) 9 ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Es sei daran erinnert, dass d Weiterlesen »

Die Scheitelpunktkoordinaten sind: (-3, -9) Es gibt zwei Möglichkeiten, es zu lösen: 1) Quadratics: Für die Gleichung ax ^ 2 + bx + c = y: Der x-Wert des Scheitelpunkts = (- b) / (2a) Der y-Wert kann durch Lösen der Gleichung ermittelt werden. Nun müssen wir die Gleichung erweitern, die wir in quadratische Form bringen müssen: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Nun ist a = 5 und b = 30. (FYI, c = 36) (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) = -3 Somit Weiterlesen »

Scheitelpunkt: (1/3, 3 2/3) Der einfachste Weg, dies zu tun, ist die Umwandlung der Gleichung in "Scheitelpunktform": y = m (xa) ^ 2 + b mit Scheitelpunkt bei (a, b) Gegeben: Farbe (weiß) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Extrahieren Sie die m-Faktor-Farbe (weiß) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 Complete die quadratische Farbe (weiß) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 Überschreiben Sie mit ein quadriertes Binom und eine vereinfachte konstante Farbe (weiß) ("XXX") y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3, die in einer Scheitelpunkt Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt ist (1/2, -3). Die Scheitelpunktform der quadratischen Funktion ist y = a (x-h) ^ 2 + k Wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist. Unser Problem ist y = -7 (2x-1) ^ 2-3 Versuchen wir, dies in die Form y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 umzuwandeln -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1/2) ) ^ 2 - 3 Vergleiche nun mit y = a (xh) ^ 2 + k Wir können h = 1/2 und k = -3 sehen. Der Scheitelpunkt ist (1/2, -3). Weiterlesen »

(-1 / 7,22 / 7) Wir müssen das Quadrat ausfüllen, um die Gleichung in eine Scheitelpunktform zu bringen: y = a (x-h) ^ 2 + k, wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + Farbe (rot) (?)) + 3 Wir müssen das Quadrat ausfüllen. Um dies zu tun, müssen wir uns daran erinnern, dass (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, also der mittlere Term 2 / 7x das Zweifache einer anderen Zahl ist, die wir als bestimmen können 1/7. Der Endterm muss also (1/7) ^ 2 sein. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + Farbe (rot) (1/49)) + 3 + Farbe (rot) (1/7) Beachten Sie, dass wir die Gleichung ausbalancieren mussten - Weiterlesen »

(-7/3, 5) = (- 2. bar (3), 5) Zuerst erhalten Sie dies in eine Scheitelpunktform: y = a (b (xh)) ^ 2 + k wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist durch Auszählen der 3 in den Klammern: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Dann negiere 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) ^ 2 + 5 Nun ist es in Vertex-Form: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 wobei h = -7 / 3 und k = 5 ist. Unser Vertex ist also (-7/3) 5) = (- 2. bar (3), 5) Weiterlesen »

Eine Art Cheat-Methode (nicht wirklich) Farbe (blau) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Wenn wir die Klammern erweitern, erhalten wir: y = -8x ^ 2 + 8x "-x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81" ....................... Gleichung (1) As Der Koeffizient von x ^ 2 ist negativ. Der Graph hat die Form nn. Daher ist der Scheitelpunkt ein Maximum. Betrachten Sie die standardisierte Form von y = ax ^ 2 + bx + c. Ein Teil des Prozesses zum Ausfüllen des Quadrats ist folgendermaßen: x_ (" Vertex ") = (- 1/2) xxb / a" "=>" (-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5/9 Ersatz für x in Weiterlesen »

(-3/8, 129.125) Es gibt zwei Methoden, um dieses Problem zu lösen. Methode A vervollständigt das Quadrat. Dazu muss die Funktion in der Form y = a (x-h) ^ 2 + k sein. Trennen Sie zuerst die Konstante von den ersten beiden Ausdrücken: -8x ^ 2-6x +128 Dann Faktor out -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 kann auf 3/4 reduziert werden. Als nächstes teilen Sie 3/4 durch 2 und quadrieren es: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Stellen Sie sicher, SUBTRACT 9/64 * -8, damit die Gleichung gleich bleibt. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Vereinfachen, um zu erhalten: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Methode 2: Analysis Es g Weiterlesen »

Ich glaube nicht, dass diese Funktion einen Scheitelpunkt hat (betrachtet als der höchste oder niedrigste Punkt wie bei einer Parabel). Die Quadratwurzel wie diese hat ein Diagramm, das wie eine horizontale Halbparabel aussieht. Wenn Sie den hypotetischen Scheitelpunkt der gesamten Parabel meinen, dann haben Sie die Koordinaten x = -2, y = 0, aber ich bin nicht sicher, ob er als richtiger Scheitelpunkt betrachtet werden kann: Der Graph sieht folgendermaßen aus: graph {sqrt (x +2) [-10, 10, -5, 5]} Wie Sie sehen, haben Sie nur eine halbe Parabel! Weiterlesen »

Scheitelpunkt = (- 1,17) Die allgemeine Gleichung einer quadratischen Gleichung in Scheitelpunktform lautet: y = a (xh) ^ 2 + k wobei: a = vertikale Dehnung / Kompression h = x-Koordinate des Scheitelpunkts k = y-Koordinate Wenn wir auf die Gleichung zurückblicken, y = - (x + 1) ^ 2 + 17, können wir Folgendes sehen: h = -1 k = 17 Denken Sie daran, dass h negativ ist und nicht positiv ist, obwohl es scheint, als wäre es in Die gleichung. :., ist der Scheitelpunkt (-1,17). Weiterlesen »

(3/2, -13 / 4)> "erweitern und vereinfachen Sie die rechte Seite der Gleichung" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x Farbe (weiß) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x Farbe (weiß) (x) = x ^ 2-3x-1Farbfarbe (blau) "in Standardform" "mit" a = 1, b = -3 "und" c = " -1 "Die x-Koordinate des Scheitelpunkts ist" • Farbe (weiß) (x) x_ (Farbe (rot) Scheitelpunkt)) = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 " Ersetzen Sie diesen Wert in die Gleichung für die y-Koordinate "y_ (Farbe (rot)" Vertex ") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 rArrcolor (magenta)" Weiterlesen »

Scheitelpunkt "" y = (x + 0) ^ 2-3 Der Scheitelpunkt liegt also bei (x, y) -> (0, -3). Dies ist dasselbe wie y = x ^ 2-3. Es gibt ein inhärentes bx Term innerhalb von (x + 1) ^ 2. Normalerweise würden Sie erwarten, dass sich alle bx-Ausdrücke innerhalb der Klammern befinden. Eins ist nicht! Folglich müssen die Klammern erweitert werden, damit der ausgeschlossene Term von -2x mit dem Begriff (verborgen) in den Klammern eingefügt werden kann. Erweitern der Klammern y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 Kombination der Begriffe: "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~ Weiterlesen »

In der Standardform ist y = ax ^ 2 + bx + c die x-Koordinate des Scheitelpunkts -b / (2a). In dieser Situation ist a = 1, b = 10 und c = 21, also die x-Koordinate des Scheitelpunkts ist: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Dann ersetzen wir einfach x = -5 in die ursprüngliche Gleichung, um die y-Koordinate des Scheitelpunkts zu finden. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Die Koordinaten des Scheitels sind also: (-5, -4) Weiterlesen »

"Scheitelpunkt" = (6, -20)> "bei quadratischer Form in" Farbe (blau) "Standardform" • Farbe (weiß) (x) y = ax ^ 2 + bx + c Farbe (weiß) (x); a! = 0 "dann ist die x-Koordinate des Scheitelpunkts" Farbe (weiß) (x) x_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt)) = - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16" ist in der Standardform "" mit "a = 1, b = -12" und "c = 16 x _ (" Scheitelpunkt ") = - (- 12) / 2 = 6" ersetzen "x = 6" in die Gleichung für y -Koordinate "y _ (" Scheitelpunkt ") = 36-72 + 16 = -20 Farbe (Magenta Weiterlesen »

(0, -12) Dies ist wirklich nur der Graph von y = x ^ 2, der um 12 Einheiten nach unten verschoben wurde. Dies bedeutet, dass für y = x ^ 2-12 der Scheitelpunkt dem von y = x ^ 2 ähnlich ist, wobei die y-Koordinate um 12 kleiner ist. Der Scheitelpunkt von y = x ^ 2 ist (0, 0). Hier ist der Scheitelpunkt (0, 0-12) = (0, -12) Weiterlesen »

(6,72) Füllen Sie das Quadrat aus. y = - (x-6) ^ 2 + 72 graph {- (x-6) ^ 2 + 72 [-20, 20, -80, 80]} Der Scheitelpunkt ist der oberste Punkt der Parabel. Das Maximum tritt auf, wenn x = 6 und y = 72 ist. Der Scheitelpunkt ist (6,72). Weiterlesen »

Füllen Sie das Quadrat aus, um es in einer Scheitelpunktform umzuformulieren, um herauszufinden, dass der Scheitelpunkt bei (-6, -18) liegt. Vervollständigen Sie das Quadrat, um es in Scheitelpunktform umzuformulieren: y = x ^ 2 + 12x + 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 = (x + 6) ^ 2-18 Also haben wir in der Vertexform: y = (x + 6) ^ 2-18 oder noch fleißiger: y = 1 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 18) die genau die Form hat: y = a (xh) ^ 2 + k mit a = 1, h = -6 und k = -18 die Gleichung einer Parabel mit Knoten (-6, -18) und Multiplikator 1 x ^ 2 + 12x + 18 [-44,92, 35,08, -22,28, 17,72]} Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt liegt bei (-6, -10). Sie können den Scheitelpunkt (Wendepunkt) finden, indem Sie zuerst die Linie suchen, die die Symmetrieachse ist. x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr Dies ist der x-Wert des Scheitelpunkts. Finde jetzt y. y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr Dies ist der y-Wert des Scheitelpunkts. Der Scheitelpunkt ist um (-6, -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sie können auch die Vertex finden, indem Sie auf den Platz Abschluss der Gleichung in Vertex-Form zu erhalten: y = a (x + b) ^ 2 + cy Weiterlesen »

Farbe (blau) ("Scheitelpunkt" -> (x, y) -> (6,32) Farbe (blau) ("Allgemeiner Zustand") Berücksichtigen Sie die Standardform von y = ax ^ 2 + bx + c. Schreiben Sie dies als y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("Scheitelpunkt") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Farbe (blau) ("Lösung Ihrer Frage") In Ihrem Fall ist a = -1 und b = 12 -> x _ ("Scheitelpunkt") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = +6 Ersatz x = 6 -> y _ ("Scheitelpunkt") = 32 Farbe (blau) ("Scheitelpunkt" -> (x, y) -> (6,32)) Weiterlesen »

X = 6 Ich lasse Sie durch Unterstation nach y auflösen. color (braun) ("Sehen Sie sich die Erklärung an. Sie zeigt eine Abkürzung!") Standardform: y = ax ^ 2 + bx_c = 0 color (weiß) (....) Wobei x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = -1 b = 12 c = -4 Farbe (blau) (~~~~~~~~~~~~~ "Short Cut" ~~~~~~ ~~~~~~) Farbe (braun) ("In Format ändern von" y = ax ^ 2 + bx + c "in:") Farbe (braun) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c) / a) Farbe (weiß) (xxx) -> Farbe (weiß) (.....) (-1) (x ^ 2-12x + 4)) Farbe (blau) ("DER TRICK!") Farbe ( weiß) (....) Far Weiterlesen »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = (x + 6) ^ 2-27 => y + 27 = (x + 6) ^ 2 Mit y + 27 = Y und x + 6 = X haben wir Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2. Der Scheitelpunkt dieser Gleichung ist (0,0). Also ist der tatsächliche Scheitelpunkt X = 9 und Y = 0 x = -6 und y = -27 Graph {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58.53, 58.57, -29.24, 29.27]} Weiterlesen »

Setzen Sie die Gleichung in eine Scheitelpunktform, um herauszufinden, dass der Scheitelpunkt bei (-8, -65) liegt. Die Scheitelpunktform einer quadratischen Gleichung lautet y = a (xh) ^ 2 + k und der Scheitelpunkt dieses Graphen ist (h, k). Um die Scheitelpunktform zu erhalten, verwenden wir einen Prozess, der das Quadrat ausfüllt. In diesem Fall ist dies wie folgt: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = (x - (- 8)) ^ 2- 65 Der Scheitelpunkt liegt also bei (-8, -65) Weiterlesen »

Y = -x ^ 2-18x + 9 Berechnen Sie den Koeffizienten der höchsten Potenz von x (einem Wert): y = - [x ^ 2 + 18x-9] Schreiben Sie mit Hilfe der Scheitelpunktform y = - [( x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] Zum Schluss verteilen Sie das negative Vorzeichen in den Klammern y = - (x + 9) ^ 2 + 72 (blau) ( "Der Scheitelpunkt der Parabel liegt bei" (-9,72)) Weiterlesen »

(-6, 33) Der Graph y = (x-2) ^ 2 + 16x-1 kann erweitert werden. y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 ist die neue Gleichung. Wenn wir ähnliche Ausdrücke kombinieren, erhalten wir y = x ^ 2 + 12x + 3. Wir können dies in y = a (x-h) + k-Form ändern. y = (x + 6) ^ 2-33. Der Scheitelpunkt muss (-6, -33) sein. Um zu überprüfen, hier ist unser Graph: Graph {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37.2, 66.8, -34.4, 17.64]} Yay! Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt ist (-5 / 6, -71 / 12) y = - (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 = - (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-x-4 = -3x ^ 2-5x-8 = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x + (5/6) ^ 2) - (- 3) (5/6) ^ 2-8 = -3 (x + 5 / 6) ^ 2 + 25 / 12-8 = -3 (x + 5/6) ^ 2-71 / 12 Nun liegt es in der Scheitelpunktform y = a (xh) ^ 2 + k und der Scheitelpunkt ist (-5/6) -71 / 12) Graph {- (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 [-6,876, 3,124, -8,7, -3,7]} Weiterlesen »

Scheitelpunkt ist am Ursprung (0,0) Dies ist ein etwas ungewöhnliches Format für eine Parabel! Vereinfachen Sie zuerst, um zu sehen, womit wir arbeiten. Y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 Was sagt eine Gleichung über die Parabel aus? Die Standardform ist y = Farbe (rot) (a) x ^ 2 + Farbe (blau) (b) x + Farbe (Magenta) (c) Farbe (rot) (a) ändert die Form der Parabel - ob dies der Fall ist schmal oder breit oder nach oben oder unten offen. color (blau) (b) x verschiebt die Parabel nach links oder rechts (Magenta) (c) und gibt den y-Achsenabschnitt an. Es bewegt die Parabel nach oben oder unten. In Weiterlesen »

(-2,8) Die Formel für den x-Wert des Scheitelpunkts eines Quadrats lautet: (-b) / (2a) = "x-Wert des Scheitelpunkts" Um unser a und b zu erhalten, ist es am einfachsten, Ihr zu haben In der Standardform quadratisch, und um das zu bekommen, arbeiten Sie Ihr Quadrat ganz aus und vereinfachen Sie, indem Sie Folgendes erhalten: y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x In diesem In diesem Fall haben Sie keinen Begriff, aber es hat keinen Einfluss auf irgendetwas. Stecken Sie Ihr a und b in die Scheitelpunktformel: (- (- 8)) / (2 (-2)) = "x-Wert des Scheitelpunkts" "x-Wert des Scheitelpunkts" Weiterlesen »

Holen Sie sich die Gleichung in die Standardform einer quadratischen y = ax ^ 2 + bx + c Klammern erweitern y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 Entfernen Sie die Klammern y = -x ^ 2-4x- 4-3x + 9 Gleiche Begriffe sammeln y = -x ^ 2-7x + 5 Verwenden Sie nun (-b) / (2a), um die x-Koordinate des Scheitelpunkts zu finden. (- -7) / (2xx -1) = 7 / (- 2) Setzen Sie dies in die Gleichung y = - (7 / (- 2)) ^ 2-7xx7 / (- 2) +5 y = -49 / 4 + 49/2 + 5 y = 69/4 Das Maximum ist (-7 / 2,69 / 4) Weiterlesen »

(1, 0) Die Standardform der quadratischen Funktion ist y = ax ^ 2 + bx + c Die Funktion y = x ^ 2 - 2x + 1 "ist in dieser Form" mit a = 1, b = -2 und c = 1 Die x-Koordinate des Scheitelpunkts kann wie folgt gefunden werden: x-Koordinate des Scheitelpunkts = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 Ersetzen Sie x = 1 durch Gleichung, um die y-Koordinate zu erhalten. y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 also Koordinaten des Scheitelpunkts = (1, 0) "----------------------- ----------------------------------------- "Alternativ: faktorisieren als y = (x - 1) ^ 2 vergleiche dies mit der Scheitelpunktform der Gleichung y = (x - h) Weiterlesen »

(2,2) Vereinfachen wir den Ausdruck, "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x => "" y = 2x ^ 2-8x + 10 => "" y / 2- 1 = x ^ 2-4x + 4 => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 Dies ist die Gleichung der Standardparabel der Form x ^ 2 = 4ay Der Ursprung ist verschoben und so der neue Scheitelpunkt ist (2,2) Weiterlesen »

(1, -3) Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a))) In Ihrem Fall ist -b / (2a) = (- (-2)) / 2 = 1 und f (1) = 1 ^ 2 - 2 (1) -2 = 1-2-2 = -3 Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt ist (-1, -2). Um die x-Koordinate h des Scheitelpunkts zu ermitteln, verwenden Sie die Gleichung: h = -b / (2 (a)): h = - (- 2) / (2 (- 1)) h = -1 Um die y-Koordinate k des Scheitelpunkts zu ermitteln, bewerten Sie die Funktion bei x = h: k = y (h) k = y (-1) k = - (- 1) ^ 2- 2 (-1) -3 k = -1 + 2-3 k = -2 Der Scheitelpunkt ist (-1, -2) Weiterlesen »

(1,2) graph {y = x ^ 2-2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Die Gleichung für diesen Graph ist eine quadratische, also eine Parabel. Der Scheitelpunkt einer Parabel ist der höchste oder niedrigste Punkt, in diesem Fall der niedrigste. Aus dem Diagramm ist ersichtlich, dass der niedrigste Punkt (1, 2) ist. Daher ist (1, 2) der Scheitelpunkt der Gleichung. Weiterlesen »

Daher ist der Scheitelpunkt, an den ich mich durch die Methode des Kalküls (Maxima und Minima) herangewandt habe, V - = (x, y) = V - = (- 1/4, -34 / 16). Maxima und Minima) Die Kurve ist symmetrisch um eine Achse parallel zur Y-Achse. Der Scheitelpunkt ist der Punkt, an dem dy / dx = 0 ist. Gegeben: y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 Differenzierung nach x dy / dx = -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 dy / dx = 0 -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 = 0 -2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0-2x -2 / 3x = 2-4 / 3 -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3 -6x-2x = 6-4 -8x = 2,8 / 8x = -2 / 8x = -1 / 4y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2y = - (-1 / 4) ^ 2-2 (- Weiterlesen »

(1, 5)> Die Standardform einer quadratischen Funktion ist y = ax ^ 2 + bx + c die Funktion hier y = x ^ 2 - 2x + 6 "ist in dieser Form" und zum Vergleich erhalten: a = 1, b = -2 und c = 6 x-Koordinate des Scheitelpunkts = (-b) / (2a) = (- (- 2)) / 2 = 1 und y-Koordinate = (1) ^ 2 - 2 (1) + 6 = 1 - 2 + 6 = 5 rArr "Scheitelpunkt" = (1, 5) Weiterlesen »

"Vertex: (1, -6) gegebene Funktion" y = -x ^ 2 + 2x-7 "leitet die Funktion y bezüglich x ab und wird gleich Null." (dy) / (dx) = 0 d / (dx) (- x ^ 2 + 2x-7) = 0 -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 2/2 x = 1 "Stecker x = 1 in der Funktion "y = -x ^ 2 + 2x -7 y = -1 ^ 2 + 2 * 1-7 y = -1 + 2-7 y = -6 Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt liegt bei (0,3). Eine Möglichkeit, dies zu sehen, ist die Umwandlung der gegebenen Gleichung in die allgemeine "Scheitelpunktform" für eine Parabel: color (white) ("XXX") y = (m) (x-color ( rot) (a)) ^ 2 + Farbe (blau) (b) mit Scheitelpunkt an (Farbe (rot) (a), Farbe (blau) (b)) Da Farbe (weiß) ("XXX") y = -x ist ^ 2 + 3 entspricht der Farbe (weiß) ("XXX") y = (- 1) (x-Farbe (rot) (0)) ^ 2 + Farbe (blau) (3) der Scheitelpunkt ist (Farbe ( Rot) (0), Farbe (Blau) (3)) Weiterlesen »

"Scheitelpunkt" = (3/2, -93 / 4)> "Wenn eine Parabel in" Farbe (blau) "Standardform" gegeben ist; ax ^ 2 + bx + c ", dann ist die x-Koordinate des Scheitelpunkts" Farbe " (Weiß) (x) x_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt") = - b / (2a) x ^ 2-3x-21 "ist in Standardform" "mit" a = 1, b = -3 "und" c = -21 x _ ("Scheitelpunkt") = - (- 3) / 2 = 3/2 "Setzen Sie diesen Wert in die Gleichung für y y (" Scheitelpunkt ") = (3/2) ^ 2-3 (3 / 2) -21 = -93 / 4 Farbe (Magenta) "Scheitelpunkt" = (3/2, -93 / 4) Weiterlesen »

Scheitelpunkt (0, -4). y = x ^ 2-4 Wenn die Gleichung einer Parabel folgende Form hat: y = ax ^ 2 + bx + c, können wir die x-Koordinate ihres Scheitelpunkts mithilfe der folgenden Formel ermitteln: x_ (Scheitelpunkt) = - b / (2a) Wenn wir die Problemgleichung mit der obigen Form vergleichen, sehen wir: a = 1, b = 0, c = -4 x_ (Scheitelpunkt) = - 0 / (2 (1)) = 0 Nun können wir dies einstecken die Gleichung zum Finden der y-Koordinate: y_ (Scheitelpunkt) = (0) ^ 2-4 = 0-4 = -4 Daher Scheitelpunkt (0, -4) Sie können den Graphen dieser Parabel unten sehen: Graph {x ^ 2-4 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt liegt bei (20, 384). Gegeben: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Diese Gleichung hat die quadratische Standardform (y = ax ^ 2 + bx + c), was bedeutet, dass wir den x-Wert des Scheitelpunkts mit der Formel (-b) / finden können. (2a). Wir wissen, dass a = -1, b = 4 und c = -16 ist, also stecken wir sie in die Formel: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Daher ist die x-Koordinate 20 Um die y-Koordinate des Scheitelpunkts zu finden, stecken Sie die x-Koordinate ein und suchen Sie y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Daher liegt der Scheitelpunkt bei (20, 384). Hoffe das hilft! Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt liegt bei (2, -4) Farbe (rot) (x_ (Scheitelpunkt) = -b / (2a)); Farbe (blau) (y_ (Scheitelpunkt) = f (-b / (2a)) wird der Gleichung in gegeben die Standardform von ax ^ 2 + bx + c Gegeben: y = x ^ 2 - 4x + 0 a = 1, b = -4, c = 0 Farbe (rot) (x_ (Vertex)) = (- (- 4) )) / (2 * 1) = 4/2 = Farbe (rot) (2) Farbe (blau) (y_ (Scheitelpunkt)) = f (2) = (2) ^ 2-4 (2) = 4-8 = Farbe (blau) (- 4) Scheitelpunkt: (x, y) = (2, -4) - Graph {x ^ 2-4x [-6.43, 7.62, -5.635, 1.39]} Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt ist der Graph {x ^ 2 + 4x -1 [-10, 10, -5, 5]} v (-2, -1). Gegebene f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "-Form der Gleichung Der Scheitelpunkt, v (h, k) h = -b / (2a); und k = f (h) Nun ist f (x) = x ^ 2 + 4x - 1 h = - 4/2 = -2; f (-2) = -1 Also v (-2, -1) Weiterlesen »

P _ ("Scheitelpunkt") = (- 2, -3) Gegeben: Farbe (braun) (y = x ^ 2 + 4x + 1) ................... ......... (1) Der Punkt des Scheitelpunkts sei P _ ("Scheitelpunkt"). Extrahieren Sie die 4 aus 4x. Tun Sie Folgendes: -1 / 2xx4 = -2 x _ ("Scheitelpunkt") = Farbe ( blau) (- 2) ............................ (2) ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Ersetzen Sie (2) in Gleichung (1), um die Farbe y_ ("Scheitelpunkt") (braun) (y _ ("Scheitelpunkt")) = Farbe (blau) (( -2)) ^ 2 + 4Farbe (blau) ((- 2)) + 1) y _ ("Scheitelpunkt") = 4-8 + 1 = -3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt von -x ^ 2 + 4x + 12 liegt bei (2,16). Durch Umschreiben von y = -x ^ 2 + 4x + 12 in "Scheitelpunktform": y = m (xa) ^ 2 + b (mit Scheitelpunkt bei (a, b)) wir können die Scheitelwerte einfach "ablesen". y = -x ^ 2 + 4x + 12 Farbe (weiß) ("XXXX") extrahiere meine = (- 1) (x ^ 2-4x-12) Farbe (weiß) ("XXXX") vervollständigen das Quadrat y = ( -1) (Farbe (blau) (x ^ 2-4x + 4) -12 -4) Farbe (weiß) ("XXXX") als Quadrat plus externem Term y = (- 1) (x-2) ^ 2 +16 Dies ist eine Scheitelpunktform mit dem Scheitelpunkt bei (2,16) Weiterlesen »

(2, -1) Ermitteln Sie zunächst die Symmetrieachse der Gleichung mit x = (- b) / (2a), wobei die Werte von a und b aus y = ax ^ 2 + bx + c stammen. In diesem Fall gilt: b = -4 und a = 1. Die Symmetrieachse ist also x = [- (- 4)] / [(2) (1)] x = 2 Setzen Sie dann den x-Wert in die Gleichung ein, um die y-Koordinate zu finden. y = (2) ^ 2-4 (2) +3 = 4-8 + 3 = -1 Die Koordinaten des Scheitelpunkts sind also (2, -1). Weiterlesen »

(-2, 1) Ordnen Sie den Ausdruck in der Form y = (x - a) ^ 2 + b an. Der Scheitelpunkt ist dann (a, b). a ist die Hälfte des Koeffizienten von x in der ursprünglichen Gleichung. y = - (x ^ 2 + 4x +3) y = - ((x + 2) ^ 2 -1) y = - (x +2) ^ 2 + 1 Der Scheitelpunkt ist (-2, 1). Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt ist (4/3, -47 / 3) y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 Dies ist noch nicht in Scheitelpunktform, daher müssen wir das Quadrat erweitern und organisieren. Fülle das Quadrat aus und bestimme den Scheitelpunkt. Erweitern: y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 Organisieren: y = -3x ^ 2 + 8x-21 Füllen Sie das Quadrat aus: y = -3 [x ^ 2- (8x) / 3 + 7] y = -3 [(x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7] y = -3 [ (x-4/3) ^ 2 + 47/9] y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 Ermitteln Sie den Scheitelpunkt: Die Scheitelpunktform ist y = a (x-Farbe (rot) (h)) ^ 2 + Farbe (blau) (k), wobei Weiterlesen »

(2, -7) (-b) / (2a) ist der x-Wert für das Maximum / Minimum (Scheitelpunkt) eines quadratischen Graphen. Ermitteln Sie, was dieser Wert ist, und fügen Sie ihn in die Gleichung ein, um den y-Wert zu ermitteln. (-4) / (2) = 4/2 = 2 x = 2 => y = 2 ^ 2-4xx2-3 => y = 4-8-3 y = -7 Weiterlesen »

Scheitelpunkt bei (-2, -9) Häufig ist dies der einfachste Weg, um die gegebene Gleichung in "Scheitelpunktform" umzuwandeln: color (weiß) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b mit ihrem Scheitelpunkt bei (a, b) Gegebene Farbe (weiß) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x-5 Ausfüllen des Quadrats: Farbe (weiß) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x color (blau) (+ 4) ) -5color (blau) (- 4) Umschreiben als quadratisches Binom und vereinfachte konstante Farbe (weiß) ("XXX") y = (x + 2) ^ 2-9 Zeichen in explizite Scheitelpunktform umwandeln: color (weiß ) ("XXX") y = (x - (- 2) Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt ist (5 / sqrt (2), -30). Erweitern und vereinfachen Sie den Ausdruck zuerst y = x ^ 2 +5 (x ^ 2 -6x + 9) y = 6x ^ 2 -30x +45 y = 3 (2x ^ 2 -10x +15) Die Verwendung des Quadrats, um die Scheitelpunktform y = 3 ((sqrt (2) x -5) ^ 2 -25 + 15) y = 3 (sqrt (2) x - 5) ^ 2 zu erhalten -30 Der Scheitelpunkt ist (5 / sqrt (2), -30) Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt ist (5/2, -57 / 4) y = x ^ 2-5x-8 Der Scheitelpunkt ist gegeben durch x = -b / (2a) wobei a, b sich auf ax ^ 2 + bx + c = 0 bezieht x = -b / (2a) = 5 / (2 × 1) = 5/2 Sub x = 5/2 in y = x ^ 2-5x-8, um den y-Wert zu erhalten y = -57 / 4 Der Vertex ist (5) / 2, -57 / 4) Weiterlesen »

(0,6) Betrachten Sie die standardisierte Form von y = ax ^ 2 + bx + c Geschrieben als y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("Scheitelpunkt") = (- 1/2) xxb / a "" -> "" (-1/2) xx0 / (- 1) = 0 Der y-Abschnitt = c = 6 Da es keinen bx-Term in y = -x ^ 2 + 6 gibt, ist die Symmetrieachse ist die y-Achse. Der Scheitelpunkt liegt also bei (x, y) = (0,6). Da der Term x ^ 2 negativ ist, ist die allgemeine Form der Kurve nn Weiterlesen »