Was ist der Scheitelpunkt von y = x ^ 2 + 12x + 9?

# y = x ^ 2 + 12x + 9 #

# => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 #

# => y = (x + 6) ^ 2-27 #

# => y + 27 = (x + 6) ^ 2 #

Setzen von y + 27 = Y und x + 6 = X

wir haben

# Y = X ^ 2 #

# => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 #

Scheitelpunkt dieser Gleichung

ist #(0,0)#

Also der eigentliche Scheitelpunkt

Setzen von X = 9 und Y = 0

# x = -6 und y = -27 #

Graph {x ^ 2 + 12 * x + 9 -58.53, 58.57, -29.24, 29.27}