Zwei Autos fahren vom selben Punkt aus. Das erste Auto fährt mit 80 km / h in den Norden. und der zweite fährt mit 88 ft / sec nach Osten. Wie weit sind die beiden Autos zwei Stunden später in Meilen?

Antworten:

Zwei Stunden später sind die beiden Autos 200 Meilen voneinander entfernt.

Erläuterung:

Lassen Sie uns zunächst 88 ft / sec in Meilen / Stunde umrechnen

# (88 ft) / (1 sek) x (3600 sec) / (1 stunde) x (1 meile) / (5280 ft)) = 60 Meilen /Stunde"#

Jetzt haben wir 1 Auto in Richtung Norden bei 80 Meilen / Stunde und ein anderes in Richtung Osten bei 60 Meilen / Stunde. Diese beiden Richtungen haben eine # 90 ^ o # Winkel zwischen ihnen, so dass jedes Auto eine Seite eines rechtwinkligen Dreiecks bildet. Nach zwei Stunden ist das Auto nach Norden 160 km gefahren und das nach Osten gefahrene 120 km. Der Abstand zwischen diesen beiden Autos ist die Hypotenuse des Dreiecks mit diesen beiden Seiten, und wir wissen aus dem Satz von Pythagoras:

# A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 # so:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#Farbe (blau) (C = 200) #

Angenommen, bei einer Probefahrt von zwei Autos fährt ein Auto 248 Meilen in der gleichen Zeit wie das zweite Auto 200 Meilen. Wenn die Geschwindigkeit eines Autos um 12 Meilen pro Stunde höher ist als die Geschwindigkeit des zweiten Autos, wie finden Sie die Geschwindigkeit beider Autos?

Das erste Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von s_1 = 62 mi / h. Das zweite Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von s_2 = 50 Meilen pro Stunde. Sei t die Zeitdauer, die die Autos fahren s_1 = 248 / t und s_2 = 200 / t Es wird gesagt: s_1 = s_2 + 12 Das ist 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Zwei Autos verlassen eine Kreuzung. Ein Auto fährt nach Norden; der andere osten. Als das nach Norden fahrende Auto 15 Meilen zurückgelegt hatte, war die Entfernung zwischen den Wagen 5 Meilen höher als die Entfernung, die das Auto in Richtung Osten zurücklegte. Wie weit war das Auto nach Osten gefahren?

Das Auto nach Osten fuhr 20 Meilen. Zeichnen Sie ein Diagramm, wobei x die Entfernung des in Richtung Osten fahrenden Autos ist. Mit dem Satz des Pythagoreos (da die Richtungen nach Osten und Norden einen rechten Winkel bilden) haben wir: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Das Auto in Richtung Osten hat also 20 Meilen zurückgelegt. Hoffentlich hilft das!

Zwei Autos fahren vom selben Punkt aus. Einer fährt mit einer Geschwindigkeit von 60 Meilen / Stunde nach Süden, der andere fährt mit 25 Meilen / Stunden nach Westen. Mit welcher Geschwindigkeit nimmt der Abstand zwischen den Autos zwei Stunden später zu?

78,1 km / h Auto A fährt nach Süden und Auto B fährt nach Westen und nimmt den Ursprung als Punkt an, an dem die Autos die Gleichung von Auto A = Y = -60t beginnen. Gleichung von Auto B = X = -25t Abstand D = (X ^ 2 + Y) ^ 2) ^ 0,5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0,5 D = (6100tt) ^ 0,5 D = 78,1 * t Änderungsrate von D dD / dt = 78,1 Die Änderungsrate der Entfernung zwischen den Wagen beträgt 78,1 km / h