Angenommen, bei einer Probefahrt von zwei Autos fährt ein Auto 248 Meilen in der gleichen Zeit wie das zweite Auto 200 Meilen. Wenn die Geschwindigkeit eines Autos um 12 Meilen pro Stunde höher ist als die Geschwindigkeit des zweiten Autos, wie finden Sie die Geschwindigkeit beider Autos?

Antworten:

Das erste Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von # s_1 = 62 # mi / h

Das zweite Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von # s_2 = 50 # mi / h

Erläuterung:

Lassen # t # sei die Zeit, die die Autos unterwegs sind

# s_1 = 248 / t # und # s_2 = 200 / t #

Uns wurde gesagt:

# s_1 = s_2 + 12 #

Das ist

# 248 / t = 200 / t + 12 #

#rArr 248 = 200 + 12t #

#rArr 12t = 48 #

#rArr t = 4 #

# s_1 = 248/4 = 62 #

# s_2 = 200/4 = 50 #

John fuhr zwei Stunden mit einer Geschwindigkeit von 50 Meilen pro Stunde und weitere x Stunden mit einer Geschwindigkeit von 55 Meilen pro Stunde. Wenn die durchschnittliche Geschwindigkeit der gesamten Fahrt 53 Meilen pro Stunde beträgt, welche der folgenden könnte verwendet werden, um x zu finden?

X = "3 Stunden" Die Idee hier ist, dass Sie von der Definition der Durchschnittsgeschwindigkeit aus rückwärts arbeiten müssen, um zu bestimmen, wie viel Zeit John mit dem Fahren bei 55 km / h verbracht hat. Man kann sich die Durchschnittsgeschwindigkeit als das Verhältnis zwischen der gesamten zurückgelegten Entfernung und der gesamten Fahrzeit ansehen. "durchschnittliche Geschwindigkeit" = "Gesamtstrecke" / "Gesamtzeit" Gleichzeitig kann die Entfernung als Produkt zwischen Geschwindigkeit (in diesem Fall Geschwindigkeit) und Zeit ausgedrückt werden. Wen

Niles und Bob segelten zur gleichen Zeit für die gleiche Zeit, Niles 'Segelboot legte 42 Meilen mit einer Geschwindigkeit von 7 Meilen pro Stunde zurück, während Bobs Motorboot 114 Meilen mit einer Geschwindigkeit von 19 Meilen pro Stunde zurücklegte. Wie lange waren Niles und Bob unterwegs?

6 Stunden 42/7 = 6 und 114/19 = 6, so waren beide 6 Stunden unterwegs

Sonya und Isaac befinden sich in Motorbooten in der Mitte eines Sees. Zum Zeitpunkt t = 0 fährt Sonya mit einer Geschwindigkeit von 32 Meilen pro Stunde in Richtung Süden. Zur gleichen Zeit hebt Isaac ab und fährt mit 27 Meilen pro Stunde nach Osten. Wie weit sind sie nach 12 Minuten gereist?

Sie haben 6,4 bzw. 8,4 Meilen zurückgelegt und sind dann 8,4 Meilen voneinander entfernt. Finden Sie zuerst die Entfernung, die Sonya in 12 Minuten zurückgelegt hat. 32 * 12 * 1/60 = 10,4 km vom Zentrum des Sees entfernt. Dann finden Sie die Entfernung, die Isaac in 12 Minuten zurückgelegt hat. 27 * 12 * 1/60 = 8,7 km vom Zentrum des Sees entfernt. Um die Entfernung zwischen Sonya und Isaac zu ermitteln, können Sie den Satz des Pythagoräischen Meisters anwenden, da der Winkel zwischen ihnen 90 ° Abstand beträgt dazwischen: d = sqrt (6,4 ^ 2 + 5,4 ^ 2) = sqrt70,12 d ~~ 8,5 Meilen