John fuhr zwei Stunden mit einer Geschwindigkeit von 50 Meilen pro Stunde und weitere x Stunden mit einer Geschwindigkeit von 55 Meilen pro Stunde. Wenn die durchschnittliche Geschwindigkeit der gesamten Fahrt 53 Meilen pro Stunde beträgt, welche der folgenden könnte verwendet werden, um x zu finden?

John fuhr zwei Stunden mit einer Geschwindigkeit von 50 Meilen pro Stunde und weitere x Stunden mit einer Geschwindigkeit von 55 Meilen pro Stunde. Wenn die durchschnittliche Geschwindigkeit der gesamten Fahrt 53 Meilen pro Stunde beträgt, welche der folgenden könnte verwendet werden, um x zu finden?
Anonim

Antworten:

#x = "3 Stunden" #

Erläuterung:

Die Idee hier ist, dass Sie von der Definition des Moduls aus rückwärts arbeiten müssen Durchschnittsgeschwindigkeit um festzustellen, wie viel Zeit John damit verbrachte, zu fahren 55 mph.

Man kann sich die Durchschnittsgeschwindigkeit als das Verhältnis zwischen den beiden vorstellen Gesamtentfernung gereist und die Gesamtzeit brauchte es zu reisen.

# "durchschnittliche Geschwindigkeit" = "Gesamtstrecke" / "Gesamtzeit" #

Gleichzeitig kann der Abstand als Produkt zwischen Geschwindigkeit (in diesem Fall Geschwindigkeit) und Zeit ausgedrückt werden.

Wenn John also fuhr 2 Stunden beim 50 Meilen pro StundeDann legte er eine Strecke von

# d_1 = 50 "Meilen" / Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("h"))) * 2 Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("h"))) = "100 Meilen # #

Der zweite Teil der Gesamtstrecke wurde zurückgelegt 55 mph zum x Stunden, so kannst du das sagen

# d_2 = 55 "Meilen" / Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("h"))) * x Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("h"))) = 55 * x " Meilen"#

Die Gesamtstrecke ist gleich

#d_ "total" = d_1 + d_2 #

#d_ "gesamt" = 100 + 55x "Meilen" #

Die Summe Zeit gebraucht wurde

#t_ "total" = 2 + x "Stunden" #

Dies bedeutet, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt

#bar (v) = Farbe (blau) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># die Gleichung, zu der Sie führen werden # x #.

Lösen Sie diese Gleichung für # x # bekommen

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = Farbe (grün) ("3 Stunden") #