Antworten:
Erläuterung:
Dabei ist c immer die längste Linie im Dreieck, die die Hypotenuse des Dreiecks ist.
Angenommen, A und B, die Sie angegeben haben, sind das Gegenteil und das Nebeneinander, wir können es in die Formel einsetzen.
Auswechslung
Das gibt Ihnen:
Für c zu lösen,
Wenn Winkel angegeben werden, können Sie die Sinus-, Cosinus- oder Tangentenregel verwenden.
Unter Verwendung des Satzes von Pythagoräes ist ein Dreieck mit Seiten, die das folgende rechtwinklige Dreieck messen: 12, 9, 15?
Ja In einem rechtwinkligen Dreieck entspricht das Quadrat auf der Hypotenuse (längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) der Summe des Quadrats auf den beiden anderen Seiten. Da nun 12 ^ 2 + 9 ^ 2 = 225 = 15 ^ 2 ist, beschreiben diese drei Dimensionen die eines rechtwinkligen Dreiecks, da der Satz von Pythagoras erfüllt ist.
Wie lösen Sie das rechtwinklige Dreieck ABC bei A = 40 Grad, C = 70 Grad, a = 20?
29.2 Wenn wir annehmen, dass a den entgegengesetzten Winkel A darstellt und c der entgegengesetzte Winkel C ist, wenden wir die Sinusregel an: sin (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 Gut zu wissen: Je größer der Winkel, desto länger die gegenüberliegende Seite. Der Winkel C ist größer als der Winkel A, daher sagen wir voraus, dass die Seite c länger ist als die Seite a.
Beweisen Sie die folgende Aussage. Sei ABC ein rechtwinkliges Dreieck, der rechte Winkel am Punkt C. Die von C bis zur Hypotenuse gezeichnete Höhe teilt das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke auf, die einander und dem ursprünglichen Dreieck ähneln.
Siehe unten. Der Frage zufolge ist DeltaABC ein rechtwinkliges Dreieck mit / _C = 90 ^ @ und CD ist die Höhe der Hypotenuse AB. Beweis: Nehmen wir an, dass / _ABC = x ^ @. Also, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Jetzt CD senkrecht AB. AngleBDC = angleADC = 90 ^ @. In DeltaCBD ist angleBCD = 180 ^ - - WinkelBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @. In ähnlicher Weise ist angleACD = x ^ @. In DeltaBCD und DeltaACD ist der Winkel CBD = Winkel ACD und der Winkel BDC = WinkelADC. Nach AA-Kriterien der Ähnlichkeit ist DeltaBCD ~ = DeltaACD. In ähnlicher Weise können Wir finden, Delt