Antworten:
Erläuterung:
Vorausgesetzt, dass
Wir wenden das an Herrschaft der Sinus:
Gut zu wissen:
Je größer der Winkel, desto länger die gegenüberliegende Seite.
Winkel
Unter Verwendung des Satzes von Pythagoräes ist ein Dreieck mit Seiten, die das folgende rechtwinklige Dreieck messen: 12, 9, 15?
Ja In einem rechtwinkligen Dreieck entspricht das Quadrat auf der Hypotenuse (längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) der Summe des Quadrats auf den beiden anderen Seiten. Da nun 12 ^ 2 + 9 ^ 2 = 225 = 15 ^ 2 ist, beschreiben diese drei Dimensionen die eines rechtwinkligen Dreiecks, da der Satz von Pythagoras erfüllt ist.
Wie lösen Sie das rechtwinklige Dreieck ABC bei b = 2, A = 8?
C = 2 sqrt 17 ca. 8,25 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Dabei ist c immer die längste Linie im Dreieck, die die Hypotenuse des Dreiecks ist. Angenommen, A und B, die Sie angegeben haben, sind das Gegenteil und das Nebeneinander, wir können es in die Formel einsetzen. Substitution 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 Damit erhalten Sie: c ^ 2 = 68 Um c zu lösen, c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c ca. 8,25 cm Wenn Winkel angegeben werden, können Sie den Sinus, Cosinus oder verwenden Tangentenregel.
Beweisen Sie die folgende Aussage. Sei ABC ein rechtwinkliges Dreieck, der rechte Winkel am Punkt C. Die von C bis zur Hypotenuse gezeichnete Höhe teilt das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke auf, die einander und dem ursprünglichen Dreieck ähneln.
Siehe unten. Der Frage zufolge ist DeltaABC ein rechtwinkliges Dreieck mit / _C = 90 ^ @ und CD ist die Höhe der Hypotenuse AB. Beweis: Nehmen wir an, dass / _ABC = x ^ @. Also, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Jetzt CD senkrecht AB. AngleBDC = angleADC = 90 ^ @. In DeltaCBD ist angleBCD = 180 ^ - - WinkelBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @. In ähnlicher Weise ist angleACD = x ^ @. In DeltaBCD und DeltaACD ist der Winkel CBD = Winkel ACD und der Winkel BDC = WinkelADC. Nach AA-Kriterien der Ähnlichkeit ist DeltaBCD ~ = DeltaACD. In ähnlicher Weise können Wir finden, Delt