Was ist der Scheitelpunkt von y = x ^ 2 + 5 (x-3) ^ 2?

Antworten:

Der Scheitelpunkt ist # (5 / sqrt (2), -30) #

Erläuterung:

Erweitern und vereinfachen Sie zuerst den Ausdruck

#y = x ^ 2 +5 (x ^ 2 -6x + 9) #

#y = 6x ^ 2 -30x + 45 #

# y = 3 (2x ^ 2 -10x +15) #

Die Verwendung des Quadrates, um die Scheitelpunktform zu erhalten

#y = 3 ((sqrt (2) x -5) ^ 2 -25 + 15) #

#y = 3 (sqrt (2) x - 5) ^ 2 -30 #

Der Scheitelpunkt ist # (5 / sqrt (2), -30) #