Antworten:
Scheitel#=(5/18, -25/36)#
Erläuterung:
Beginnen Sie, indem Sie die Klammern erweitern und den Ausdruck vereinfachen.
# y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 #
# y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) #
# y = 9x ^ 2-5x #
Nehmen Sie Ihre vereinfachte Gleichung und vervollständigen Sie das Quadrat.
# y = 9x ^ 2-5x #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25/324) - (25/324 * 9) #
# y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / Farbe (rot) Abbruchfarbe (Schwarz) 324 ^ 36 * Farbe (Rot) Abbruchfarbe (Schwarz) 9) #
# y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 #
Es sei daran erinnert, dass die allgemeine Gleichung einer quadratischen Gleichung, die in Vertexform geschrieben ist,
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
woher:
# h = #x-Koordinate des Scheitelpunkts
# k = #y-Koordinate des Scheitelpunkts
In diesem Fall ist der Scheitelpunkt also #(5/18,-25/36)#.
