Was ist der Scheitelpunkt von y = 3 (x-2) ^ 2 + 1?

Antworten:

# "Scheitelpunkt" -> (x, y) -> (2,1) #

#color (braun) ("Einführung in die Idee der Methode.") #

Wenn die Gleichung in der Form ist #a (x-b) ^ 2 + c # dann #x _ ("vertex") = (- 1) xx (-b) #

Wenn die Gleichungsform gewesen wäre #a (x + b) ^ 2 + c # dann #x _ ("Scheitelpunkt") = (- 1) xx (+ b) #

#color (braun) (unterstrichen (Farbe (weiß) (".")) #

#color (blau) ("Finden" x _ ("Scheitelpunkt")) #

So für # y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: #

#Farbe (blau) (x _ ("Scheitelpunkt") = (- 1) xx (-2) = + 2) #

#color (braun) (unterstrichen (Farbe (weiß) (".")) #

#color (blau) ("Finden" y _ ("Scheitelpunkt")) #

Ersetzen Sie +2 in die ursprüngliche Gleichung, um sie zu finden #y _ ("Scheitelpunkt") #

So #y _ ("Scheitelpunkt") = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1 #

#Farbe (blau) (y _ ("Scheitelpunkt") = 0 ^ 2 + 1 = 1) #

#color (braun) ("Beachten Sie auch, dass dieser Wert der Konstante +1 entspricht, die in der" # #color (braun) ("Scheitelpunktgleichung") #

#color (braun) (unterstrichen (Farbe (weiß) (".")) #

Somit: #color (grün) ("Scheitelpunkt" -> (x, y) -> (2,1)) #

#color (lila) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Anmerkung

Angenommen, die Gleichung wurde in der Form dargestellt:

# y = 3x ^ 2-12x + 13 #

schreiben als # y = 3 (x ^ 2-4x) + 13 #

Wenn wir den mathematischen Prozess von durchführen

# (- 1/2) xx (-4) = + 2 = x _ ("Scheitelpunkt") #

Die -4 kommt aus dem # -4x "in" (x ^ 2-4x) #

#color (lila) (“~~~~~~~~~~~~~~~~~~ End Fussnote ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ") #